Планирование эксперимента при оптимизации процессов химической техн
..pdfхимической технологии. Задачи подобраны так, чтобы отразить эти особенности для основных типов соединений процессов — последовательного, параллельного и с ре циклом, а также продемонстрировать применение систе мы методов планирования эксперимента для достижения различных целей.
Следует отметить, что работ, где решаются системные задачи химической технологии, еще очень мало. Еще меньше таких работ, в которых удачно сочетаются науч ные и методические аспекты.
5.1. Планирование эксперимента при оптимизации комплекса
параллельно протекающих технологических процессов
Введение. В химической и смежных отраслях промыш ленности нередко возникает задача оптимизации комп лекса технологических процессов. Подобная задача, как правило, требует постановки экспериментальных иссле дований, особенно в тех случаях, когда информация о процессах недостаточна или вообще отсутствует. Вполне понятно, что при этом целесообразно использовать мето ды планирования эксперимента с точки зрения сокраще ния объема опытов, удобства математической обработки получаемой информации, повышения точности и надеж ности расчетов и по другим причинам.
В качестве объекта исследования и оптимизации в данном случае рассматривается комплекс процессов очистки от ртути промышленных растворов и отходов производства едкой щелочи и хлора методом ртутного электролиза.
Отличительная особенность ртутного метода получе ния щелочи и хлора состоит в том, что технологический процесс протекает в двух, взаимосвязанных аппаратах — электролизере и разлагателе амальгамы, в связи с чем производственные потоки условно разделяются на два независимых цикла: рассольно-анолитный и амальгамнощелочный.
В электролизер с ртутным катодом непрерывно пода
ется свежий |
водный раствор поваренной |
соли (305— |
310 г/л NaCl) |
в результате чего образуется |
газообразный |
хлор и амальгама натрия
2NaCl + 2nHg — ►Cl2 + 2Na [Hg] п. |
(5.1) |
Отработанный электролит (анолит), содержащий 260—270 г/л NaCl, вытекает из электролизера; газооб разный хлор также удаляется в сборные коллекторы че рез специальные прорези. Ртуть по мере протекания по наклонному дну электролизера в результате электролиза хлорида натрия превращается в амальгаму натрия и че рез ртутный затвор поступает в разлагатель амальгамы, куда также подается вода и где происходит вторая ста дия процесса
2Na [Hg] n + 2Н20 — ►2NaOH + Н2 + 2nHg. |
(5.2) |
Образовавшийся концентрированный растворедкого натра является товарным продуктом, который направля ется в специальные сборники; обедненная амальгама (практически чистая ртуть) перекачивается насосом в электролизер.
Следует отметить, что в производстве хлора и каусти ка ртутным электролизом, ртуть практически полностью регенерируется при разложении амальгамы и ее потери, главным образом, обусловлены уносом с технологически ми потоками и механическими потерями. Составить ба ланс потерь ртути обычно не удается, поскольку часть по терь может быть оценена лишь приближенно. Анализ так называемого условного баланса потерь ртути в производ стве щелочи и хлора ртутным электролизом показывает, что наибольшее количество (более одной трети) ртути теряется со шламами, пятая часть уносится с анолитом, около двух процентов — со сточными водами и столько же с газами; унос ртути с раствором едкого натра наи меньший — около 0,5%..
Очистка всех ртутьсодержащих потоков производства щелочи и хлора (независимо от ее содержания в пото ке) — важнейшая технологическая и народнохозяйствен ная задача, решение которой позволит сохранить дефи цитную и дорогостоящую ртуть, использовать отходы производства для получения удобрений и других веществ, повысить качество основных продуктов (особенно щело чи, потребляемой в производстве искусственного волок на), создать требуемые санитарными нормами условия труда и внести существенный вклад в дело охраны окру жающей среды от загрязнений ртутью.
Перечень основных ртутьсодержащих промышленных растворов и отходов рассматриваемого производства и
<Шлцмы У
<Растворы шламовЧХ (пульпа) х
<Отработанный \ электролит (анолит )/
< Отработанная \
серная кислота /
<Сточные воды у
<Готовый продукт у
|
Мокрое хлорирование . |
|
<шламов ( пульпа) |
|
|
/ |
Цементация |
2 |
\ |
алюминием |
|
/ |
Ионообмен |
3 |
\ |
( анионит АВ-17) |
|
/ |
Сорбция окси- |
и |
\ |
гидридом кремния |
|
/ |
Сорбция окси- |
5 |
X гидридом кремния |
||
/ |
Экстракция |
6 |
X |
(специальным сплавом) |
|
Рис. 5.1. Схема процессов очистки ртутьсодержащих потоков.
соответствующих процессов очистки от ртути представ лен на рис. 5.1.
Отмеченное многообразие ртутьсодержащих потоков, связанных единой технологией производства, характери зуется особенностями, главными из которых являются:
а) наличие всех агрегатных состояний в ртутьсодер жащих потоках;
б) разнообразие форм ртути в технологических сре дах; в частности, в продукционном каустике ртуть нахо дится в мелкодисперсном металлическом состоянии, в хлор-газе в виде паров сулемы, в шламах — в металли
ческой форме |
и в составе нерастворимых |
соединений, |
в остальных |
технологических растворах'— в |
катионной |
или анионной формах, в сточных водах — практически во всех вышеперечисленных формах;
в) |
крупнотоннажность технологических потоков с рег |
||
ламентированным содержанием ртути во всех потоках; |
|||
г) |
малая концентрация ртути в технологических сре |
||
дах на фоне больших количеств других веществ |
(напри |
||
мер, в анолите содержится 5—10 мг/л |
ртути |
и 260— |
|
270 г/л хлорида натрия, в 50%-ных растворах едкого нат |
|||
ра обычно содержится 5* 10-4 мае. % ртути, в шламах на |
|||
98% |
твердого вещества приходится |
1,5—2% |
ртути |
и т. д .); |
|
|
|
д) значительная реакционная и коррозионная способ |
|||
ность технологических потоков и высокая токсичность |
|||
ртути. |
|
существенные |
|
Перечисленные особенности создают |
|||
затруднения при разработке достаточно |
эффективных и |
экономически выгодных методов очистки технологичес ких потоков от ртути в промышленных условиях и, разу меется, не дают возможности найти универсальный спо соб очистки, пригодный для всех ртутьсодержащих пото ков данного производства. На рис. 5.1 указаны процессы очистки потоков от ртути, которые по мнению технологов являются наиболее эффективными на современном этапе.
Учитывая малую изученность процессов извлечения ртути из растворов и отходов производства щелочи и хло ра, наличие большого количества определенных факто ров и высокую токсичность ртути, для решения задачи исследования и оптимизации выбранного объекта целесо образно применять методы математического планирова ния эксперимента, обладающие, как правило, определен ными преимуществами. При этом требуется минимальное количество экспериментов, и как следствие, наименьший контакт экспериментатора со ртутью, а также имеются реальные условия снизить стоимость эксперимента и по лучить интересующую информацию о процессах для уста новления оптимальных режимов их протекания.
5. 1. 1. Постановка задачи оптимизации комплекса по токов ртутьсодержащих сред. Проблема выделения рту ти из промышленных растворов и отходов производства хлора вначале решалась технологами эмпирически, непо средственно на производстве вследствие его особеннос тей, сложности и малой изученности процессов очистки. Такая постановка исследований, кроме решения частных задач, позволяла: установить агрегатные состояния ртути в производственных потоках, составы и физико-химичес кие характеристики растворов и отходов; определить наи
более рациональные способы технологии извлечения рту ти из различных технологических потоков; получить рав новесные и кинетические характеристики процессов вы деления ртути из промышленных растворов и отходов.
Все это является результатом решения технологичес кой задачи, которая в данном случае состоит в получении необходимой информации о протекании процессов очист ки ртутьсодержащих сред и предшествует решению зада чи математического моделирования и оптимизации на основе методов планирования эксперимента. В свою оче редь задача оптимизации определяется той очевидной целью, которая предполагает обеспечение максимального извлечения ртути из всех технологических сред предла гаемыми методами утилизации ртути.
Как видно из рис. 5.1, объект исследования представ ляет собой сложную систему, составными звеньями кото рой являются различные процессы очистки. Для удобства математической формулировки задачи оптимизации исследуемый объект можно представить блочной схемой, изображающей потоки ртутьсодержащих сред, участвую щих в производстве-каустической соды и хлора (рис. 5.2).
На этой схеме блоки 1, 2, ., k представляют собой разработанные технологами методы и установки, позво ляющие осуществить утилизацию ртути, содержащейся в технологических потоках.
В производственных условиях извлеченная ртуть воз вращается в технологический цикл через так называемую буферную емкость (£), куда она поступает из всех бло ков в результате реализации процессов очистки, вслед ствие чего возвращаемый в производство поток ртути в количестве у0 является разомкнутым. Поэтому в целом рассматриваемую систему извлечения ртути из различ ных технологических сред можно представить параллель ными блоками без обратной связи. Входные величины блоков Xj (/= 1 , 2, ..., k) связаны между собой, неуправ ляемы и определяются технологическим режимом произ водства хлора и едкого натра. Выходные величины каж дого блока t/j(j= 1,2, k) объединяются в суммарную выходную переменную объекта. Технологические блоки
(процессы очистки) |
имеют управляющие воздействия. |
|
Хц (i = |
1, 2, k, |
1, 2, п), |
где k — количество |
блоков; |
п — количество управляю |
щих воздействий. |
|
|
Рис. 5.2. Блок-схема потоков ртутьсодержащих сред в про изводстве едкого натра.
Таким образом, задача оптимизации рассматриваемо го технологического комплекса сводится к задаче оптими зации системы с параллельным соединением процессов (см. гл. 3, задачу 3.1.2).
Применительно к рассматриваемой технологической системе задача оптимизации (максимальное извлечение ртути) может быть несколько изменена вследствие двух обстоятельств. Во-первых, в данном случае функция цели блоков системы совпадает с выходной переменной tjj, оценивающей количество извлеченной ртути. Во-вторых, исходя из технологических требований, которые опреде ляются высокой токсичностью ртути и методами измере ния ее содержания, Цредпочтителен вариант измерения содержания не извлеченной, а остаточной ртути в каждой из ртутьСодержащих сред. При этом следует также учесть, что методы измерения малых количеств ртути хо рошо отработаны и отличаются высокой точностью.
Таким образом, задачу оптимизации в данном случае более целесообразно формулировать как задачу миними зации содержания остаточной ртути. Исследования так же показали, что изменение Xj в реальных промышлен
ных процессах очистки от ртути технологических сред производства едкого натра и хлора практически не вли яет на степень очистки, т. е. на выходную переменную.
Изложенное выше позволяет сделать вывод о том, что оптимизация системы (см. рис. 5.2) может быть прове дена на нижнем уровне решением частных задач оптими зации каждого блока (определение xj0UT) при регламен тированных технологией производства содержаниях ртути ^Отехн^ const в ртутьсодержащих потоках, поступающих в блоки Г, 2, 3, ..., k. Следовательно, оптимизация изу чаемой системы заключается в поиске оптимальных ре жимов каждого технологического блока (или процесса оч'истки) на основе методов планирования эксперимен та. Решение указанных задач оптимизации проводится
в последующих параграфах данной |
главьц в порядке, |
|
обозначенном на рис. 5.1. При этом каждой задаче при |
||
сваивается номер блока (например, |
задача Б1, задача |
|
Б2 и т. д.). |
|
|
5. |
Ь 2. Задача Б1. Мокрое хлорированйе ртутьсодер |
жащих шламов. Информация о процессе. Проблема ре генерации ртути из.бедных ртутьсодержащих шламов до сих пор еще не удовлетворительно решена в основном изза существенных трудностей реализации технологическо го процесса извлечения ртути при малых ее количествах в исходном* сырье, невысокой экономичности этого про цесса (мало ртути регенерируется) и беспечности по от ношению к отходам, содержащим хотя и небольшие, но опасные количества сильнотоксичного вещества. В ре зультате происходит недопустимое накопление бедных шламов,особенно в крупнотоннажном производстве едкой щелочи и хлора ртутным электролизом. Поэтому их пе реработка приобретает первостепенное значение.
В условиях производства хлора по утверждению тех нологов наилучшим методом перевода ртути из бедных шламов в растворимые соединения является мокрое хло рирование, которое отличается высоким коэффициентом извлечения ртути (г] = 90%), если хлором обрабатывают ся солянокислые суспензии. Следует подчеркнуть рента бельность приготовления именно таких суспензий, по скольку в производстве хлора имеется для этой цели до статочное количество абгазной соляной кислоты.
Предварительные исследования процесса хлорирова ния солянокислых суспензий проводились на лаборатор ной установке, основным элементом которой был реактор,
снабженный пропеллерной мешалкой, которая приводи лась во вращение электродвигателем. Результаты этих исследований позволяют сделать следующие выводы:
а) процесс хлорирования существенно зависит от ско рости перемешивания суспензии; при увеличении числа оборотов мешалки от 400 до 1000 об./мин степень извле чения ртути из шламов возрастает до 90%;
б) зависимость степени извлечения ртути из шламов от расхода хлора, являясь практически линейной, пока зывает, что с увеличением расхода хлора степень извле чения ртути возрастает; в ходе эксперимента также уста новлено, что большой избыток хлора нерационален, по скольку приводит к значительным проскокам хлора;
в) с увеличением температуры от 20 до 60°С степень извлечения ртути уменьшается; это обусловлено сниже нием растворимости хлора с ростом температуры при прочих равных условиях эксперимента;
г) с увеличением концентрации соляной кислоты сте пень извлечения ртути возрастает, в частности, при по степенном переходе от 50 до 150 г/л соляной кислоты сте пень извлечения ртути увеличивается более чем в два раза.
Построение математической модели. Выбор выходной переменной и факторов. В качестве выходной переменной у целесообразно в данном случае принять извлечение ртути из шламовой суспензии, поскольку эта переменная является количественной характеристикой процесса и ее достаточно точно можно измерить анализом проб раство ров на ртуть.
Специальные кинетические исследования процесса мокрого хлорирования позволяют считать, что существен но влияют на у следующие факторы: интенсивность пе ремешивания (Х\ об./мин),расход хлора (Х2, л/ч), темпе ратура (Х3, °С), количество соляной кислоты, необходи мой для приготовления шламовой суспензии (Х4, г/л).
Оценка области изменения выбранных факторов про ведена по результатам тех же специальных опытов, с уче том особенностей кинетики процесса, технологических условий, возможного аппаратурного оформления. При этом установлена следующая область определения фак
торов: |
|
|
^ |
j |
400 < |
< |
1000 |
(об./мин); 10 < Хъ< 60 (°С); |
|
0,5 < |
Х2 < |
3,5 |
(л/ч); 75 < Х4 < 150 (г/л). |
|
Выбор центра плана, интервалов варьирования и ко дирование факторов проведены согласно рекомендациям
188
и при использовании зависимостей (1. 129). Все условия (выбранные и рассчитанные), необходимые для поста новки эксперимента, приведены в табл. 5.1. В нижней строке этой таблицы записан общий вид уравнения рег рессии с учетом парных взаимодействий (факторы Xi — кодированные).
Т а б л и ц а 5.1. Исходные данные для |
планирования эксперимента |
||||
|
Обозна |
|
Факторы |
|
|
Условия опыта |
|
|
|
|
|
чение |
Xlt об./мин |
Х2, л/ч |
х3, °с |
*4. Г/Л |
|
|
|
Нулевой |
уровень |
Ч |
Интервал варьиро |
AXi |
|
вания |
уровень |
|
Верхний |
XiB |
|
Хг'в = + 1 |
||
Нижний |
уровень |
Хш |
X1и = —1 |
735 |
2 |
30 |
120 |
155 |
1 |
10 |
10 |
890 |
3 |
40 |
130 |
580 |
1 |
20 |
110 |
Общий вид урав |
У=ьо + &!*! + Ьо.**2 + * 3 |
* 3 |
+ * 4 * 4 |
+ * 1 2 * 1 * 3 |
+ |
||||||||
нения регрессии |
"Т *13*1* |
+ |
* 1 4 * 1 * 4 |
+ |
* 2 3 |
* 3 |
* 3 |
+ |
* 2 |
4 * 2 * 4 |
+ |
* 3 |
4 * 3 * 4 |
3 |
|
|
|
|
План эксперимента (матрица планирования), соот ветствующий ПФЭ типа 2П(число факторов /2 = 4), пред ставлен в табл. 5.2. В этой же таблице приведены экспериментальные значения выходной переменной в па раллельных опытах (пг= 2): yuU yU2 и уи, расчетные зна-
чения построчных дисперсии s2u и значения уи, предска
занные по уравнению регрессии со значимыми коэффи циентами.
Матрица планирования реализовалась на установке, описанной в ’[32] в полном соответствии с требованиями, изложенными в гл. 1.
Расчет коэффициентов и статистический анализ урав нения регрессии (математическая обработка экспери ментальных данных) проведены по алгоритму 1.5.1 и программе вычислений на ЦВМ «Мир-1». Результаты расчета приведены в табл. 5.3.
Таким образом, полученная адекватная математиче ская модель исследуемого процесса имеет вид
у = 81,9430 + 3,2219*, + 2,9969X2 — 6,8093A:3 + 8,8906х4 —
— 0,7219xix4 + 1,1406х2Хз — 0,7469x2X4 + 2,3719хзх4.
|
|
|
План |
|
Выходная переменная |
Расчеты |
||||
Номер |
*0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
опыта |
Х |
|
Хз |
Ха |
"в. |
Уи, |
Уи |
4 |
Уи |
|
1 |
+ 1 |
+ 1 |
+ i |
+1 |
-И |
90,2 |
93,5. |
91,85 |
5,445 |
92,285 |
2 |
+1 |
— 1 |
+ i |
+1 |
+ 1 |
86,0 |
87,5 |
86,75 |
1,125 |
87,285 |
3 |
+1 |
+ 1 |
—1 |
+1 |
+1 |
85,0 |
86,0 |
85,50 |
0,5 |
85,505 |
4 |
+ 1 |
- 1 |
- 1 |
+1 |
+ 1 |
81,0 |
82,0 |
81,50 |
0,5 |
80,505 |
5 |
+ 1 |
+1 |
+ 1 |
—1 |
+ 1 |
99,0 |
98,5 |
98,75 |
0,125 |
98,880 |
6 |
+ 1 |
—1 |
+ 1 |
—1 |
+ 1 |
96,0 |
94,0 |
95,00 |
2,00 |
93,881 |
7 |
+ 1 |
+ 1 |
- 1 |
- 1 |
+ 1 |
97,0 |
97,5 |
97,25 |
0,125 |
96.661 |
8 |
+1 |
—1 |
—1 |
- 1 |
+ 1 |
90,2 |
90,0 |
90,10 |
0,02 |
91,661 |
9 |
+ 1 |
+ 1 |
+ 1 |
+1 |
—1 |
71,0 |
73,0 |
72,00 |
2,00 |
72,697 |
10 |
+ 1 |
- 1 |
+ 1 |
+ 1 |
- 1 |
66,0 |
67,5 |
66,75 |
0,5 |
64,813 |
11 |
+ 1 |
+ 1 |
- 1 |
+1 |
- 1 |
64,5 |
63,5 |
64,00 |
0,5 |
62,933 |
12 |
+ 1 |
- 1 |
- 1 |
+ 1 |
— 1 |
52,0 |
54.0 |
53,00 |
2,00 |
55,049 |
13 |
+ 1 |
+ 1 |
+ 1 |
- 1 |
- 1 |
89,0 |
88,0 |
88,50 |
0,5 |
88,777 |
14 |
+ 1 |
— 1 |
+ 1 |
—1 |
— 1 |
80,4 |
80,0 |
80,20 |
0,08 |
80,893 |
15 |
+ 1 |
+ 1 |
— 1 |
- 1 |
- 1 |
85,0 |
82.0 |
83,50 |
4,5 |
83,573 |
16 |
+ 1 |
- 1 |
- 1 |
- 1 |
— 1 |
76,5 |
77,0 |
76,75 |
0,125 |
75,689 |
В уравнении регрессии переменные представлены в кодированной форме. Чтобы получить уравнение регрес сии с переменными в натуральном масштабе, необходи мо в это уравнение подставить Xi по формуле кодирова ния (2.37) с использованием информации табл. 5.1. В данном случае будет
д |
|
ЛГ! — 735 |
|
|
Л Х2 — 2 |
|
у = 81,9430 + |
3,2219------— — |
+ 2,9969- |
|
|||
|
|
155 |
|
|
|
|
*з — 30 |
*4— 120 |
|
Xi — 375 |
Х4—' 120 |
||
— 6,8093------------- h 8,8906 |
0,7219 — |
------------ -------- + |
||||
10 |
|
Ю |
|
|
155 |
Ю |
+ 1,1406 |
Х2— 2 Xz— 30 |
|
Х2— 2 |
Х4— 120 |
||
1 |
0,7469 |
1 |
10 |
+ |
||
|
10 |
|
|
|||
|
|
Хъ— 30 ЛГ4 ■—120 |
|
|
||
|
+ |
2,3719 То |
|
10 |
|
|
Окончательно, математическая модель в натураль ных переменных примет следующий вид:
и = 7,63 + 0.0767Х, + 8,5372X2 — 3,7552Хз +0,6692Х4 —
— 0,0005XIX4 — 0,0747X2X4 + 0,0237X3X4.