Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Планирование эксперимента при оптимизации процессов химической техн

..pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
9.83 Mб
Скачать

химической технологии. Задачи подобраны так, чтобы отразить эти особенности для основных типов соединений процессов — последовательного, параллельного и с ре­ циклом, а также продемонстрировать применение систе­ мы методов планирования эксперимента для достижения различных целей.

Следует отметить, что работ, где решаются системные задачи химической технологии, еще очень мало. Еще меньше таких работ, в которых удачно сочетаются науч­ ные и методические аспекты.

5.1. Планирование эксперимента при оптимизации комплекса

параллельно протекающих технологических процессов

Введение. В химической и смежных отраслях промыш­ ленности нередко возникает задача оптимизации комп­ лекса технологических процессов. Подобная задача, как правило, требует постановки экспериментальных иссле­ дований, особенно в тех случаях, когда информация о процессах недостаточна или вообще отсутствует. Вполне понятно, что при этом целесообразно использовать мето­ ды планирования эксперимента с точки зрения сокраще­ ния объема опытов, удобства математической обработки получаемой информации, повышения точности и надеж­ ности расчетов и по другим причинам.

В качестве объекта исследования и оптимизации в данном случае рассматривается комплекс процессов очистки от ртути промышленных растворов и отходов производства едкой щелочи и хлора методом ртутного электролиза.

Отличительная особенность ртутного метода получе­ ния щелочи и хлора состоит в том, что технологический процесс протекает в двух, взаимосвязанных аппаратах — электролизере и разлагателе амальгамы, в связи с чем производственные потоки условно разделяются на два независимых цикла: рассольно-анолитный и амальгамнощелочный.

В электролизер с ртутным катодом непрерывно пода­

ется свежий

водный раствор поваренной

соли (305—

310 г/л NaCl)

в результате чего образуется

газообразный

хлор и амальгама натрия

2NaCl + 2nHg — ►Cl2 + 2Na [Hg] п.

(5.1)

Отработанный электролит (анолит), содержащий 260—270 г/л NaCl, вытекает из электролизера; газооб­ разный хлор также удаляется в сборные коллекторы че­ рез специальные прорези. Ртуть по мере протекания по наклонному дну электролизера в результате электролиза хлорида натрия превращается в амальгаму натрия и че­ рез ртутный затвор поступает в разлагатель амальгамы, куда также подается вода и где происходит вторая ста­ дия процесса

2Na [Hg] n + 2Н20 — ►2NaOH + Н2 + 2nHg.

(5.2)

Образовавшийся концентрированный растворедкого натра является товарным продуктом, который направля­ ется в специальные сборники; обедненная амальгама (практически чистая ртуть) перекачивается насосом в электролизер.

Следует отметить, что в производстве хлора и каусти­ ка ртутным электролизом, ртуть практически полностью регенерируется при разложении амальгамы и ее потери, главным образом, обусловлены уносом с технологически­ ми потоками и механическими потерями. Составить ба­ ланс потерь ртути обычно не удается, поскольку часть по­ терь может быть оценена лишь приближенно. Анализ так называемого условного баланса потерь ртути в производ­ стве щелочи и хлора ртутным электролизом показывает, что наибольшее количество (более одной трети) ртути теряется со шламами, пятая часть уносится с анолитом, около двух процентов — со сточными водами и столько же с газами; унос ртути с раствором едкого натра наи­ меньший — около 0,5%..

Очистка всех ртутьсодержащих потоков производства щелочи и хлора (независимо от ее содержания в пото­ ке) — важнейшая технологическая и народнохозяйствен­ ная задача, решение которой позволит сохранить дефи­ цитную и дорогостоящую ртуть, использовать отходы производства для получения удобрений и других веществ, повысить качество основных продуктов (особенно щело­ чи, потребляемой в производстве искусственного волок­ на), создать требуемые санитарными нормами условия труда и внести существенный вклад в дело охраны окру­ жающей среды от загрязнений ртутью.

Перечень основных ртутьсодержащих промышленных растворов и отходов рассматриваемого производства и

<Шлцмы У

<Растворы шламовЧХ (пульпа) х

<Отработанный \ электролит (анолит )/

< Отработанная \

серная кислота /

<Сточные воды у

<Готовый продукт у

 

Мокрое хлорирование .

<шламов ( пульпа)

 

/

Цементация

2

\

алюминием

 

/

Ионообмен

3

\

( анионит АВ-17)

 

/

Сорбция окси-

и

\

гидридом кремния

 

/

Сорбция окси-

5

X гидридом кремния

/

Экстракция

6

X

(специальным сплавом)

 

Рис. 5.1. Схема процессов очистки ртутьсодержащих потоков.

соответствующих процессов очистки от ртути представ­ лен на рис. 5.1.

Отмеченное многообразие ртутьсодержащих потоков, связанных единой технологией производства, характери­ зуется особенностями, главными из которых являются:

а) наличие всех агрегатных состояний в ртутьсодер­ жащих потоках;

б) разнообразие форм ртути в технологических сре­ дах; в частности, в продукционном каустике ртуть нахо­ дится в мелкодисперсном металлическом состоянии, в хлор-газе в виде паров сулемы, в шламах — в металли­

ческой форме

и в составе нерастворимых

соединений,

в остальных

технологических растворах'— в

катионной

или анионной формах, в сточных водах — практически во всех вышеперечисленных формах;

в)

крупнотоннажность технологических потоков с рег­

ламентированным содержанием ртути во всех потоках;

г)

малая концентрация ртути в технологических сре­

дах на фоне больших количеств других веществ

(напри­

мер, в анолите содержится 5—10 мг/л

ртути

и 260—

270 г/л хлорида натрия, в 50%-ных растворах едкого нат­

ра обычно содержится 5* 10-4 мае. % ртути, в шламах на

98%

твердого вещества приходится

1,5—2%

ртути

и т. д .);

 

 

д) значительная реакционная и коррозионная способ­

ность технологических потоков и высокая токсичность

ртути.

 

существенные

Перечисленные особенности создают

затруднения при разработке достаточно

эффективных и

экономически выгодных методов очистки технологичес­ ких потоков от ртути в промышленных условиях и, разу­ меется, не дают возможности найти универсальный спо­ соб очистки, пригодный для всех ртутьсодержащих пото­ ков данного производства. На рис. 5.1 указаны процессы очистки потоков от ртути, которые по мнению технологов являются наиболее эффективными на современном этапе.

Учитывая малую изученность процессов извлечения ртути из растворов и отходов производства щелочи и хло­ ра, наличие большого количества определенных факто­ ров и высокую токсичность ртути, для решения задачи исследования и оптимизации выбранного объекта целесо­ образно применять методы математического планирова­ ния эксперимента, обладающие, как правило, определен­ ными преимуществами. При этом требуется минимальное количество экспериментов, и как следствие, наименьший контакт экспериментатора со ртутью, а также имеются реальные условия снизить стоимость эксперимента и по­ лучить интересующую информацию о процессах для уста­ новления оптимальных режимов их протекания.

5. 1. 1. Постановка задачи оптимизации комплекса по­ токов ртутьсодержащих сред. Проблема выделения рту­ ти из промышленных растворов и отходов производства хлора вначале решалась технологами эмпирически, непо­ средственно на производстве вследствие его особеннос­ тей, сложности и малой изученности процессов очистки. Такая постановка исследований, кроме решения частных задач, позволяла: установить агрегатные состояния ртути в производственных потоках, составы и физико-химичес­ кие характеристики растворов и отходов; определить наи­

более рациональные способы технологии извлечения рту­ ти из различных технологических потоков; получить рав­ новесные и кинетические характеристики процессов вы­ деления ртути из промышленных растворов и отходов.

Все это является результатом решения технологичес­ кой задачи, которая в данном случае состоит в получении необходимой информации о протекании процессов очист­ ки ртутьсодержащих сред и предшествует решению зада­ чи математического моделирования и оптимизации на основе методов планирования эксперимента. В свою оче­ редь задача оптимизации определяется той очевидной целью, которая предполагает обеспечение максимального извлечения ртути из всех технологических сред предла­ гаемыми методами утилизации ртути.

Как видно из рис. 5.1, объект исследования представ­ ляет собой сложную систему, составными звеньями кото­ рой являются различные процессы очистки. Для удобства математической формулировки задачи оптимизации исследуемый объект можно представить блочной схемой, изображающей потоки ртутьсодержащих сред, участвую­ щих в производстве-каустической соды и хлора (рис. 5.2).

На этой схеме блоки 1, 2, ., k представляют собой разработанные технологами методы и установки, позво­ ляющие осуществить утилизацию ртути, содержащейся в технологических потоках.

В производственных условиях извлеченная ртуть воз­ вращается в технологический цикл через так называемую буферную емкость (£), куда она поступает из всех бло­ ков в результате реализации процессов очистки, вслед­ ствие чего возвращаемый в производство поток ртути в количестве у0 является разомкнутым. Поэтому в целом рассматриваемую систему извлечения ртути из различ­ ных технологических сред можно представить параллель­ ными блоками без обратной связи. Входные величины блоков Xj (/= 1 , 2, ..., k) связаны между собой, неуправ­ ляемы и определяются технологическим режимом произ­ водства хлора и едкого натра. Выходные величины каж­ дого блока t/j(j= 1,2, k) объединяются в суммарную выходную переменную объекта. Технологические блоки

(процессы очистки)

имеют управляющие воздействия.

Хц (i =

1, 2, k,

1, 2, п),

где k — количество

блоков;

п — количество управляю­

щих воздействий.

 

 

Рис. 5.2. Блок-схема потоков ртутьсодержащих сред в про­ изводстве едкого натра.

Таким образом, задача оптимизации рассматриваемо­ го технологического комплекса сводится к задаче оптими­ зации системы с параллельным соединением процессов (см. гл. 3, задачу 3.1.2).

Применительно к рассматриваемой технологической системе задача оптимизации (максимальное извлечение ртути) может быть несколько изменена вследствие двух обстоятельств. Во-первых, в данном случае функция цели блоков системы совпадает с выходной переменной tjj, оценивающей количество извлеченной ртути. Во-вторых, исходя из технологических требований, которые опреде­ ляются высокой токсичностью ртути и методами измере­ ния ее содержания, Цредпочтителен вариант измерения содержания не извлеченной, а остаточной ртути в каждой из ртутьСодержащих сред. При этом следует также учесть, что методы измерения малых количеств ртути хо­ рошо отработаны и отличаются высокой точностью.

Таким образом, задачу оптимизации в данном случае более целесообразно формулировать как задачу миними­ зации содержания остаточной ртути. Исследования так­ же показали, что изменение Xj в реальных промышлен­

ных процессах очистки от ртути технологических сред производства едкого натра и хлора практически не вли­ яет на степень очистки, т. е. на выходную переменную.

Изложенное выше позволяет сделать вывод о том, что оптимизация системы (см. рис. 5.2) может быть прове­ дена на нижнем уровне решением частных задач оптими­ зации каждого блока (определение xj0UT) при регламен­ тированных технологией производства содержаниях ртути ^Отехн^ const в ртутьсодержащих потоках, поступающих в блоки Г, 2, 3, ..., k. Следовательно, оптимизация изу­ чаемой системы заключается в поиске оптимальных ре­ жимов каждого технологического блока (или процесса оч'истки) на основе методов планирования эксперимен­ та. Решение указанных задач оптимизации проводится

в последующих параграфах данной

главьц в порядке,

обозначенном на рис. 5.1. При этом каждой задаче при­

сваивается номер блока (например,

задача Б1, задача

Б2 и т. д.).

 

5.

Ь 2. Задача Б1. Мокрое хлорированйе ртутьсодер­

жащих шламов. Информация о процессе. Проблема ре­ генерации ртути из.бедных ртутьсодержащих шламов до сих пор еще не удовлетворительно решена в основном изза существенных трудностей реализации технологическо­ го процесса извлечения ртути при малых ее количествах в исходном* сырье, невысокой экономичности этого про­ цесса (мало ртути регенерируется) и беспечности по от­ ношению к отходам, содержащим хотя и небольшие, но опасные количества сильнотоксичного вещества. В ре­ зультате происходит недопустимое накопление бедных шламов,особенно в крупнотоннажном производстве едкой щелочи и хлора ртутным электролизом. Поэтому их пе­ реработка приобретает первостепенное значение.

В условиях производства хлора по утверждению тех­ нологов наилучшим методом перевода ртути из бедных шламов в растворимые соединения является мокрое хло­ рирование, которое отличается высоким коэффициентом извлечения ртути (г] = 90%), если хлором обрабатывают­ ся солянокислые суспензии. Следует подчеркнуть рента­ бельность приготовления именно таких суспензий, по­ скольку в производстве хлора имеется для этой цели до­ статочное количество абгазной соляной кислоты.

Предварительные исследования процесса хлорирова­ ния солянокислых суспензий проводились на лаборатор­ ной установке, основным элементом которой был реактор,

снабженный пропеллерной мешалкой, которая приводи­ лась во вращение электродвигателем. Результаты этих исследований позволяют сделать следующие выводы:

а) процесс хлорирования существенно зависит от ско­ рости перемешивания суспензии; при увеличении числа оборотов мешалки от 400 до 1000 об./мин степень извле­ чения ртути из шламов возрастает до 90%;

б) зависимость степени извлечения ртути из шламов от расхода хлора, являясь практически линейной, пока­ зывает, что с увеличением расхода хлора степень извле­ чения ртути возрастает; в ходе эксперимента также уста­ новлено, что большой избыток хлора нерационален, по­ скольку приводит к значительным проскокам хлора;

в) с увеличением температуры от 20 до 60°С степень извлечения ртути уменьшается; это обусловлено сниже­ нием растворимости хлора с ростом температуры при прочих равных условиях эксперимента;

г) с увеличением концентрации соляной кислоты сте­ пень извлечения ртути возрастает, в частности, при по­ степенном переходе от 50 до 150 г/л соляной кислоты сте­ пень извлечения ртути увеличивается более чем в два раза.

Построение математической модели. Выбор выходной переменной и факторов. В качестве выходной переменной у целесообразно в данном случае принять извлечение ртути из шламовой суспензии, поскольку эта переменная является количественной характеристикой процесса и ее достаточно точно можно измерить анализом проб раство­ ров на ртуть.

Специальные кинетические исследования процесса мокрого хлорирования позволяют считать, что существен­ но влияют на у следующие факторы: интенсивность пе­ ремешивания (Х\ об./мин),расход хлора (Х2, л/ч), темпе­ ратура (Х3, °С), количество соляной кислоты, необходи­ мой для приготовления шламовой суспензии (Х4, г/л).

Оценка области изменения выбранных факторов про­ ведена по результатам тех же специальных опытов, с уче­ том особенностей кинетики процесса, технологических условий, возможного аппаратурного оформления. При этом установлена следующая область определения фак­

торов:

 

 

^

j

400 <

<

1000

(об./мин); 10 < Хъ< 60 (°С);

 

0,5 <

Х2 <

3,5

(л/ч); 75 < Х4 < 150 (г/л).

 

Выбор центра плана, интервалов варьирования и ко­ дирование факторов проведены согласно рекомендациям

188

и при использовании зависимостей (1. 129). Все условия (выбранные и рассчитанные), необходимые для поста­ новки эксперимента, приведены в табл. 5.1. В нижней строке этой таблицы записан общий вид уравнения рег­ рессии с учетом парных взаимодействий (факторы Xi — кодированные).

Т а б л и ц а 5.1. Исходные данные для

планирования эксперимента

 

Обозна­

 

Факторы

 

Условия опыта

 

 

 

 

чение

Xlt об./мин

Х2, л/ч

х3, °с

*4. Г/Л

 

 

Нулевой

уровень

Ч

Интервал варьиро­

AXi

вания

уровень

Верхний

XiB

Хг'в = + 1

Нижний

уровень

Хш

X1и = —1

735

2

30

120

155

1

10

10

890

3

40

130

580

1

20

110

Общий вид урав­

У=ьо + &!*! + Ьо.**2 + * 3

* 3

+ * 4 * 4

+ * 1 2 * 1 * 3

+

нения регрессии

"Т *13*1*

+

* 1 4 * 1 * 4

+

* 2 3

* 3

* 3

+

* 2

4 * 2 * 4

+

* 3

4 * 3 * 4

3

 

 

 

 

План эксперимента (матрица планирования), соот­ ветствующий ПФЭ типа 2П(число факторов /2 = 4), пред­ ставлен в табл. 5.2. В этой же таблице приведены экспериментальные значения выходной переменной в па­ раллельных опытах (пг= 2): yuU yU2 и уи, расчетные зна-

чения построчных дисперсии s2u и значения уи, предска­

занные по уравнению регрессии со значимыми коэффи­ циентами.

Матрица планирования реализовалась на установке, описанной в ’[32] в полном соответствии с требованиями, изложенными в гл. 1.

Расчет коэффициентов и статистический анализ урав­ нения регрессии (математическая обработка экспери­ ментальных данных) проведены по алгоритму 1.5.1 и программе вычислений на ЦВМ «Мир-1». Результаты расчета приведены в табл. 5.3.

Таким образом, полученная адекватная математиче­ ская модель исследуемого процесса имеет вид

у = 81,9430 + 3,2219*, + 2,9969X2 — 6,8093A:3 + 8,8906х4 —

— 0,7219xix4 + 1,1406х2Хз — 0,7469x2X4 + 2,3719хзх4.

 

 

 

План

 

Выходная переменная

Расчеты

Номер

*0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

опыта

Х

 

Хз

Ха

"в.

Уи,

Уи

4

Уи

1

+ 1

+ 1

+ i

+1

90,2

93,5.

91,85

5,445

92,285

2

+1

1

+ i

+1

+ 1

86,0

87,5

86,75

1,125

87,285

3

+1

+ 1

—1

+1

+1

85,0

86,0

85,50

0,5

85,505

4

+ 1

- 1

- 1

+1

+ 1

81,0

82,0

81,50

0,5

80,505

5

+ 1

+1

+ 1

—1

+ 1

99,0

98,5

98,75

0,125

98,880

6

+ 1

—1

+ 1

—1

+ 1

96,0

94,0

95,00

2,00

93,881

7

+ 1

+ 1

- 1

- 1

+ 1

97,0

97,5

97,25

0,125

96.661

8

+1

—1

—1

- 1

+ 1

90,2

90,0

90,10

0,02

91,661

9

+ 1

+ 1

+ 1

+1

—1

71,0

73,0

72,00

2,00

72,697

10

+ 1

- 1

+ 1

+ 1

- 1

66,0

67,5

66,75

0,5

64,813

11

+ 1

+ 1

- 1

+1

- 1

64,5

63,5

64,00

0,5

62,933

12

+ 1

- 1

- 1

+ 1

1

52,0

54.0

53,00

2,00

55,049

13

+ 1

+ 1

+ 1

- 1

- 1

89,0

88,0

88,50

0,5

88,777

14

+ 1

— 1

+ 1

—1

— 1

80,4

80,0

80,20

0,08

80,893

15

+ 1

+ 1

— 1

- 1

- 1

85,0

82.0

83,50

4,5

83,573

16

+ 1

- 1

- 1

- 1

— 1

76,5

77,0

76,75

0,125

75,689

В уравнении регрессии переменные представлены в кодированной форме. Чтобы получить уравнение регрес­ сии с переменными в натуральном масштабе, необходи­ мо в это уравнение подставить Xi по формуле кодирова­ ния (2.37) с использованием информации табл. 5.1. В данном случае будет

д

 

ЛГ! — 735

 

 

Л Х2 — 2

у = 81,9430 +

3,2219------— —

+ 2,9969-

 

 

 

155

 

 

 

 

*з — 30

*4— 120

 

Xi — 375

Х4—' 120

— 6,8093------------- h 8,8906

0,7219 —

------------ -------- +

10

 

Ю

 

 

155

Ю

+ 1,1406

Х2— 2 Xz— 30

 

Х2— 2

Х4— 120

1

0,7469

1

10

+

 

10

 

 

 

 

Хъ— 30 ЛГ4 ■—120

 

 

 

+

2,3719 То

 

10

 

 

Окончательно, математическая модель в натураль­ ных переменных примет следующий вид:

и = 7,63 + 0.0767Х, + 8,5372X2 — 3,7552Хз +0,6692Х4 —

0,0005XIX4 0,0747X2X4 + 0,0237X3X4.