Остаточные напряжения
..pdfС помощью интегрирования по частям находим
|
|
|
а |
|
|
o0 = - 2 E e ( a ) + 3 E ( h - a ) J - 0 ^ d t |
|
||||
Остаточное напряжение в слое |
о |
|
|
||
а |
|
|
|||
|
|
а (а) = а* (а) — ао (а). |
|
|
|
Учитывая равенства (44) и (42), получим следующую расчетную |
|||||
формулу: |
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
а (а) = - ± E ( h - |
a) |
(а) + 2Е г (a) - 3 E ( h - |
а) [ |
dI . (45) |
|
Эта формула была |
указана (без |
|
о |
|
|
вывода) в работе Д. Розенталя |
|||||
[106], однако с ошибочным знаком. |
представляет |
собой деформацию |
|||
В равенстве (45) |
величина е(а) |
||||
на нижней поверхности стержня после снятия слоя глубиной а. Как обычно, деформация растяжения считается положительной. Если при расчете по формуле (45) величина а (а) оказывается поло жительной, то остаточные напряжения — растягивающие.
Б. Другой вывод формулы для остаточных напряжений основан на рассмотрении стержня после удалепия слоя глубиной а (фиг. 79).
Фиг. 79. Определение остаточных напряжений при измерении деформаций.
Прикладывая обратные остаточные напряжения а (£), получим сле дующую формулу для деформации в месте наклейки тензометра:
8 (°) = |
E(h — a)* Jа ° |
(£) [“1“ + а) — |
d l + |
|
о |
|
|
|
Е (h— а Jа 0(£) d £. |
(46) |
|
|
|
0 |
|
Если продифференцировать обе части этого уравнения по а, то |
|||
после преобразований найдем |
|
|
|
= |
о |
|
(47) |
где |
|
|
|
т {a) = |
{h — а)2 |
(а) — 2(h — а) г (а). |
(48) |
6 Заказ 288. |
81 |
Уравнение (47) представляет собой нормальное интегральное уравнение. Оно имеет замкнутое решение, которое можно получить, переходя к дифференциальному уравнению первого порядка. В ре зультате получается решение, которое после некоторых преобра зований совпадает с равенством (45).
В. Остаточное напряжение в поверхностном слое (а == 0) опре
деляется |
из формулы (45) |
|
|
o(0) = ^ ± E h ^ ( Q ) . |
(49) |
Если требуется найти остаточные напряжения в неглубоком |
||
слое, то в формуле (45) достаточно сохранить лишь |
первые два |
|
члена, и |
тогда |
|
|
a { a ) ^ ^ - ^ - E Q i - a ) - ^ ( a ) + 2Ez(a). |
(50) |
Для вычисления производных можно использовать методы ап проксимации, указанные в связи с расчетом остаточных напряжений по измерению прогибов.
Если 8i и 62 — деформации после снятия слоя глубиной ai и ач
соответственно, то |
82^1 |
|
|
81^2 |
|
||
4 г(°) = ах (а2 — ai) |
а2(а2— al) ’ |
|
|
и формула для остаточных напряжений в поверхпостном слое |
|
||
8^02 |
e2gi |
(51) |
|
а 1 ( а 2 — a l) |
а 2 ( а 2 — a l ) |
||
|
|||
Г. Для оценки возможных погрешностей приведем вычисление приращения деформации при снятии поверхностного слоя толщи
ной Да. |
|
|
|
Из |
равенства (49) |
|
Д а |
|
Де = — 2 |
a (0 ) |
|
|
1 Г" • |
||
|
|
Et |
|
При остаточном напряжении |
а (0) = 10 кГ1мм2, модуле упру- |
||
гости |
Е = 2 104 кПмм2 |
1 |
А а |
|
Де = — |
||
|
103 |
1 Г |
|
Если Да = 0,1 мм и h = 5 мм, то изменение деформации
Ае = — 2 *10“ 5.
Точность измерения при использовании проволочных датчиков
составляет (1 -f- 3) 10““ 6. В рассматриваемом примере точность из мерения остаточных напряжений составляет 0,5—2 кГ/мм2. Инте ресно отметить, что точность метода не зависит от длины образца и повышается (при одинаковой величине Да) с уменьшением тол щины образца.
Таблица 2
Определение остаточных напряжений в стержне прямоугольного сечения методом замера деформаций
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
03 |
|
|
{ |
|
|
со |
я (1 ) |
К<2) |
к<3> |
о |
|
|
|
|
|
п |
|
|||||
|
|
|
о |
|
|
|
ч* |
а |
|
|
1 |
|
чн |
|
|
|
•»* |
||
|
П |
ч* |
|
|
|
|
О* |
||
|
п |
|
|
|
|
1 |
|||
|
1* |
5* |
з |
|
|
|
•oltj |
1 |
|
|
<1 |
со |
|
|
|
£ |
£ |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ 114,0 |
-1 2 ,0 3 |
-0 ,4 4 3 5 |
2,5 |
6,25 |
1 |
0,013 |
0,013 |
-0 ,0 0 5 |
- 5 1 ,9 |
+ 39,85 |
+12,03 |
-0 ,3 2 5 8 |
2,487 |
6,185 |
2 |
0,027 |
0,040 |
-0 ,0 1 0 5 |
-2 2 ,5 5 |
+ 13 ,2 2 |
+ 9 ,3 1 |
-0 ,3 0 5 4 |
2,46 |
6,052 |
3 |
0,042 |
0,082 |
-0 ,0 3 0 |
-1 7 ,4 3 |
+ 15,12 |
+ 2,328 |
-0 ,4 2 3 8 |
2,418 |
5,847 |
4 |
0,115 |
0,197 |
-0 ,0 6 6 |
- 4 ,8 8 |
+ 1,89 |
+ 2,985 |
-0 ,3 2 7 9 |
2,303 |
5,304 |
5 |
0,147 |
0,344 |
-0 ,1 1 7 |
- 4 ,3 6 |
+ 2,98 5 |
+ 1,371 |
-0 ,3 0 1 5 |
2,156 |
4,648 |
6 |
0,262 |
0,606 |
- 0 ,1 7 5 |
- 1 ,6 7 |
-1 ,0 8 5 |
+ 2,756 |
-0 ,1 9 3 9 |
1,894 |
3,587 |
7 |
0,204 |
0,810 |
-0 ,2 1 0 |
- 2 ,1 5 |
-1 ,3 4 8 |
+ 3,501 |
-0 ,1 4 7 0 |
1,69 |
2,856 |
8 |
0,160 |
0,970 |
- 0 ,2 3 0 |
- 3 .5 6 |
+ 1,533 |
+ 2 ,0 3 0 |
— 0,1045 |
1,53 |
2,341 |
9 |
0,212 |
1,182 |
-0 ,2 4 6 |
- 2 ,7 8 |
+ 1,416 |
+ 1,358 |
— 0,0598 |
1,318 |
1,737 |
10 |
0,303 |
1,485 |
-0 ,2 5 8 |
— 1,25 |
-2 ,1 0 5 |
+ 3,357 |
— 0,0190 |
1,015 |
1,030 |
И |
0,185 |
1,670 |
-0 ,2 5 9 |
+ 1,25 |
- 8 , 7 |
+ 7 ,4 5 |
+ 0 ;0155 |
0,83 |
0,689 |
|
|
|
|
со |
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
о |
|
X |
|
|
|
|
|
|
|
чН1 |
*-*ч |
|
|
||
|
|
|
|
<3 |
|
со |
ао |
|
|
г |
со |
|
+ |
43 |
|
|
са |
|
|
о |
о |
“в |
о»со |
|
•т» |
* 3 |
|||
|
|
<3* |
т |
|
СО |
п |^ |
|||
|
<3* |
оо |
1 |
Г 1 |
1 " |
|
|||
|
1 |
|
|
Ь} о |
ы |
|
|||
|
СО |
|
|
3 * ^ |
|
со |
|
C<J |
|
|
|
|
|
1 X |
1 " ; |
4- |
•ь |
||
|
|
|
|
|
|||||
|
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
||
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
11,087 |
0 |
11,1 |
|
1 -0,00 08 1 |
-0,0000052 |
-0,0000052 |
0,00077 |
8,103 |
- 0 , 2 |
7,90 |
|||
2 |
— 0,001735 |
— 0,0000344 |
-0,00000396 |
0,005845 |
7,513 |
- 0 ,4 2 |
7,10 |
||
3 -0 ,0 0 5 1 3 |
-0,000141 |
-0,0001806 |
0,02620 |
10,247 |
-1 ,2 |
9.07 |
|||
4 -0 ,0 1 2 4 6 |
-0,00 10 1 |
-0 ,00 11 9 |
0,1644 |
7,552 |
- 2 ,6 4 |
5.08 |
|||
5 |
— 0,0252 |
-0,00 27 7 |
-0 ,00 39 6 |
0,5123 |
6,500 |
- 4 ,6 8 |
2,33 |
||
6 -0 ,0 4 8 8 |
-0,0 0 8 3 9 |
-0,01 23 5 |
1,403 |
3,672 |
- 7 ,0 0 |
- 1 ,9 2 |
|||
7 |
-0 ,0 7 3 5 |
-0 ,0 1 2 1 3 |
-0 ,0 2 4 4 8 |
2,482 |
2,484 |
- 8 ,4 0 |
- 3 ,3 3 |
||
8; |
— 0,0982 |
-0 ,0 1 3 7 4 |
-0 ,03 82 2 |
3,509 |
1,599 |
- 9 ,2 0 |
- 4 ,0 9 |
||
сI -0 ,1 4 1 7 |
-0 ,0 2 5 4 8 |
-0 ,06 37 0 |
5,037 |
0,788 |
- 9 ,8 4 |
- 4 ,0 1 |
|||
1C) -0 ,2 5 0 5 |
-0 ,0 5 9 4 5 |
-0,12 31 5 |
7,500 |
0,1928 |
— 10,32 |
- 2 ,6 3 |
|||
11L |
— 0,376 |
-0 ,0 5 8 |
-0,18115 |
9,021 |
-0 ,1 2 8 7 |
-1 0 ,3 6 |
- 1 ,2 1 |
||
Д. Приведем пример расчета остаточных напряжений в стерж нях методом замера деформаций. Исследованию подвергался стер жень прямоугольного сечения высотой h = 2,5 мм, модуль упру гости материала Е = 2 • 104 кГ1ммг.
Расчет проведен в табл. 2 и основан на формуле 45. В столб цах 2, 3 и 4 занесены толщина снимаемого слоя Д*, общая толщина всех снятых слоев деформация, замеренная тензометром е (аг) —- е{.
ег(а)
к Г /м и 2 £(а)
12 МОг
6
4
О
jsfal
-4
-в д
-12 -12
чв -16
M V
-го -20
-гь 2k
-26 -26
Фиг. 80. Остаточные напряжения в образце.
Для вычисления производных принималась параболическая ап проксимация (см. стр. 78)
- £ ■ (0)= |
е* ( 4 |
S r - ) + |
”■ ( |
|
+ |
|
|
М |
' ; |
|
т |
(».) = |
( i r ^ T K — |
) + |
^ |
Д4 Д{+1 |
I + |
|
|||
|
|
|
Д1 (Д{ + Д{+1 |
J |
1 |
|
|
|||
+ |
U |
„ < w + , > ) “ |
|
+ '*хШ + |
|
|
||||
d e / ч |
|
|
А п |
|
, |
_ |
/ “ " ( А п _ 1 + А п |
|
||
~da~IUn) = |
е"-2 |
A^ ^ A^ |
+ A J |
+ |
еП—1 |
|
An—i Ап |
+ |
||
+ 8" ( l M V i + +4 * ) = e« - 2^n1) + еэт_ 1я',2) + гпК(п3)
Значения коэффициентов К^\ К(2) и А (3) указаны в столбцах 5, 6 и 7.
В столбце (И) приведено подынтегральное выражение, далее указываются полусуммы и значение интегралаг.
Величина остаточного напряжения а (ал) (сумма значений в по следних трех столбцах) приведена в столбце 17.
Из таблицы видно, что последний член в формуле (45) не играет роли при определении остаточных напряжений в поверхностных слоях. На фиг. 80 дано распределение остаточных напряжений по толщине образца.
12.СТЕРЖНИ ПРОИЗВОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
А.Рассмотрим определение остаточных напряжений в стержне произвольного сечения (фиг. 81). Такие задачи встречаются при исследовании остаточных напряжений в сварных стержнях и дру гих конструкциях. Для некоторого упрощения предположим, что
Фиг. 81. Остаточные напряжения в слое а в стержне произвольного сечения.
сечение стержня обладает плоскостью симметрии и снимаемые слои перпендикулярны к этой плоскости. Найдем сначала остаточное напряжение в слое а после среза предыдущих слоев. Снятие слоя da эквивалентно приложению усилий а* (а) Ъ(а)йа, вызывающих из гибающий момент
dM = a* (a) b(a)[h — а — е (а)],
где е (а) — расстояние центра тяжести сечения (после среза слоя а) до нижней поверхности.
Приращение прогиба для стержня постоянного сечения при дей
ствии концевых моментов [равенство |
(5)] |
|
||
|
d /= |
za |
dM, |
(52) |
|
8EJ (а) |
|||
где |
J (а) — момент инерции сечения |
стержня после удаления слоя |
||
глубиной а. |
|
|
|
|
1 |
Для простоты, переменная, интегрирования обозначается не |
как в Ф°Р~ |
||
муле (45), а той же буквой а, что |
не должно вызвать недоразумения. |
|
||
Из приведенных соотношений вытекает
а* (а) |
8EJ (а) |
1_______ _ |
df_ |
l2b(a) |
* [h— a — e (а)] ' |
da |
Перейдем к определению дополнительных напряжений в слое а после снятия предыдущих слоев (фиг. 82).
Если снимается слой d £, то приращение дополнительного на пряжения в слое а
rfffd= |
оМ|Ж|и£ -fc -< | > l[fc_ e _ |
e(g)] + |
(54) |
|
|
|
|
где J (I) |
и F (£) —- момент инерции |
и площадь сечения стержня |
|
после удаления слоя глубиной £. |
|
|
|
Фиг. 82. Остаточные напряжения в слое £ в стержне произволь ного сечения.
Напряжение а* (£), существующее в слое £ после удаления пре дыдущих слоев, находится по равенству, вполне аналогичному ра
венству (53). Так как снимаемый слой d £ находится на расстоянии £, то
|
|
/g\ __ |
(£) |
_______ 1_______ |
df |
(55) |
|
|
|
™ |
1 *Ъ (£ ) |
’ [ Л - Б - е ( б ) ] |
’ |
||
|
|
|
|||||
Теперь из |
соотношения |
(54) |
вытекает |
|
|
||
, |
8Е |
h |
а |
е (!) |
-f- |
|
|
d a o = |
-р п |
|
|
||||
Дополнительное напряжение в слое а после снятия предыдущих слоев
Од <“>= |
4 r f |
h а — е (|) |
•''(б) |
df |
|
12JL |
*■(6) (h-t~e(Z)) |
(56) |
|
|
О |
|
|
|
Остаточное |
напряжение в слое |
а определяется |
из равенства |
|
о (а) = а* (а) — аэ (а).
С помощью зависимостей (53) и (56) находим |
|
||||
»<“ > - - £ ■ |
U |
- |
? . » к. ) |
•ж <») - 1 [ » • " « - « <а + |
|
|
- 1 |
- |
_ |
_ 1 JLdi\-_ |
_ |
эта зависимость |
представляет |
собой основную расчетную фор- |
|||
мулу для стержня произвольного сечения. |
сечения |
||||
В частном случае |
для стержня прямоугольного |
||||
|
|
|
е (а) = |
О1 — «); |
|
|
|
F (а) = |
(h— а) Ь; |
|
|
уравнение (57) приводит |
к уже известному соотношению (12) |
||||
|
(Л —а)2 |
|
h - a — |
|
|
|
|
|
|
|
|
= - g - [ ( A - « ) * ^ - ( a ) - 4 ( * - . ) / ( a ) + 2 f / ( | ) i | ] , b
При расчете по формуле (57) в процессе экспериментального ис следования определяется прогиб / (а) и вычисляется производная прогиба
Ф («) = ■£ (а)
при различных значениях а. При вычислении интеграла для каждого значения переменной интегрирования 0 «< £ <5 а находится
и вычисляется подынтегральное выражение. Само интегрирование может быть проведено приближенно по правилу трапеций.
Остаточное напряжение в поверхностном слое
0 (°) = - J T 9 (Л — е (0)) Ь (0) ’ da
где J (0) — момент инерции всего сечения стержня; е (0) — расстоя ние центра тяжести сечения от нижней точки сечения; Ъ(0) — ширина поверхностного слоя.
При определении остаточных напряжений на небольшом расстоя нии от поверхности в формуле (57) можно пренебречь вторым
членом подынтегрального выражения и использовать следующую приближенную формулу:
»<“ > - - £ • { ( « ) - ( * - « |
— («))/ («)}; ] |
(59) |
для стержня прямоугольного сечения она |
совпадает с |
равен |
ством (32). |
|
|
Б. Рассмотрим теперь расчетные зависимости при определении остаточных напряжений с помощью замера деформаций проволоч ными тензометрами (фиг. 83). Изменение деформации (в нижних волокнах стержня) при снятии слоя da находится из следующих соображений.
Фиг. 83. Определение остаточных напряжений с помощью {измерения деформаций.
Усилие а* (а) Ъ(a) da вызывает в нижнем волокне напряжения изгиба
d (Уи = — 0 * ( a ) b ( a ) d ( a ) ( h - a - e m ^
|
|
J (fl) |
|
|
|
|
И |
|
|
и напряжение растяжения |
|
|
||
|
dop = |
О* (а) Ъ(а) da |
|
|
|
|
F(a) |
|
|
Приращение деформации в крайнем нижнем волокне |
||||
d » - [ - |
|
+ - ^ \ ^ - o 4 a ) i a |
||
ИЛИ |
|
|
|
|
а* (а) = |
|
Е |
«50) |
|
(h-^-a — е (а)) е (а) |
||||
|
Ъ(а) |
|||
|
ш |
F(a) |
] |
|
Если в данный момент снимается слой |
то в слое а возникают |
|||
напряжения изгиба и растяжения |
|
|||
doa = ----------------------- |
7(1) |
+ |
-P(E) |
e |
Учитывая, что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
de |
|
|||
|
|
|
= - |
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
[ (* - £ - « ( £ ) ) « ( £ ) ____1_1 ь т |
dl |
|
||||||||||
|
|
|
|
[ |
/(£) |
|
|
F&) J ° w |
|
|
|
||||
получим из |
равенства (61) |
|
|
de |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
da0 = - % { \ ) E ^ d \ |
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
h—\ — e (|) |
/ь |
_ |
1Г^ , |
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Я, (|) = |
J(g) |
|
(fe |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Л -6 -«(Е ) «(6)- |
*(6) |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
J(l) |
w |
|
|
|
|
|
||||
Дополнительное напряжение |
в |
слое |
а |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
од(а) = |
- Е |
J V ( & ) ^ d 6 . |
|
|
|
(62) |
|||||
Остаточное |
напряжение в |
рассматриваемом |
слое |
rfe |
|
||||||||||
|
а (а) = |
— Е |
|
|
|
1 |
1 |
|
] |
|
|
/ v |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
(h — a — e(a) ) e( a) |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
/( a ) |
|
|
F(a) |
\ |
К } |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(63) |
|
|
|
|
|
- / м й 4 т « ! |
|
|
|
|
|
|
||||
Для |
стержня прямоугольного |
сечения |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
е(а) = |
- у (h — а); |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Г/-Ч |
|
b(h — а)з. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
7 (а) = |
---- 12---- ’ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
^(а) = b(h-a)\ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
, „ |
ч |
1 |
4fc+ 2 £ -6 a |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Л (б) — |
2 |
|
ft — | |
|
|
|
|
|
|
|
|
и тогда |
, ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( fe— о |
rfe < « |
|
I f |
4Л+2£— 6а |
|
8 |
, е] |
|||||
<т(а) |
= |
— ^ |
{ - 2 ------3 3 - ( " > — |
— J — |
|
---------И |
Т ' ' 1) |
||||||||
= - |
i |
£ |
(4 _ |
«) 4jL (о) + |
2E в (о) - |
3£ (ft - |
a) J |
|
d |, |
||||||
что совпадает с |
равенством |
(45). |
|
|
|
|
|
О |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
При определении остаточных напряжений в поверхностных слоях в формуле (63) можно сохранить только первый член
|
1 |
|
d в t \ |
(64) |
а (а) - Е - (h— а — е (а)) е (а) |
F{a) ] Ь{а) |
' АГ(а)- |
||
- |
Т(а) |
|
|
|
Достаточная точность |
(при малых а) |
получается и в том случае, |
||
=если геометрические характеристики относить ко всему сечению, тогда
|
1 |
|
|
d в |
/ v |
|
(65) |
а (а) *=*— Е ■(h— e) е -----------------1 |
~1а |
|
|
||||
|
|
Ь(0) |
|
|
|
|
|
где е — расстояние центра тяжести |
сечения |
до |
нижнего |
волокна; |
|||
J и F — момент инерции и площадь сечения стержня; Ъ(0) — ширина |
|||||||
верхней части сечения (где сни |
|||||||
мается слой). |
|
|
|
|
|||
Приведем пример расчета остаточ |
|||||||
ных напряжений в стержне таврового |
|||||||
сечения (фиг. 84). |
|
наклеен |
|||||
На |
нижнем основании |
||||||
тензометр и |
снимаются слои стенки |
||||||
тавра. |
Расчет |
проводится |
по |
фор |
|||
муле |
(63). |
сечения F (а) и расстоя |
|||||
Площадь |
|||||||
ние |
центра тяжести сечения до ниж- |
||||||
Фиг. 84. стержень тавровой, сеней |
г? а™ |
е И |
определяю тся |
сл е - |
|||
чения. дую щ им и формулами:
|
|
|
F (а) = |
bxh + |
(Ь2 — Ьх) 6 — abx\ |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
л / _ч |
b, ( h - a ) * + (b2- b x)b* |
‘ |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
е{-а>- |
|
|
Wta) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
|
|
Определение остаточных напряжений в стержне таврового сечения |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
(метод замера деформаций) |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
из |
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
О |
|
|
|
3 |
сл |
|
i |
§ |
о |
о |
|
* ( 1 ) |
|
К(2) |
|
к(3) |
t- 3 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
р |
и |
||||||||
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
£•г* |
|
ч |
|||
|
р |
Р |
еГ* |
|
|
|
|
|
|
•г* |
•г* |
|
|||
|
•г» |
•г» |
|
|
|
|
|
|
^ |
У |
ь, |
4) |
*-а |
О Р |
|
|
< |
е |
СО |
|
|
|
|
|
|
"со |
Р |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
|
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
29,78 |
- |
12,44 |
87,8 |
4 |
0,750 |
1,084 |
2854 |
|
2 |
0,095 |
0,095 |
6,3 |
- |
3,72 |
- |
8,71 |
- |
12,44 |
44,8 |
3,905 |
0,720 |
0,942 |
1707 |
|
3 |
0,052 |
0,147 |
8,0 |
- |
12,14 |
|
8,01 |
|
4,14 |
45,6 |
3,853 |
0,704 |
0,872 |
1804 |
|
4 |
0,089 |
0,236 |
14,0 |
- |
7,47 |
|
5,55 |
|
1,91 |
58,6 |
3,764 |
0,678 |
0,761 |
2320 |
|
5 |
0,176 |
0,412 |
21,3 |
- |
3,75 |
|
2,75 |
|
1,00 |
35,2 |
3,588 |
0,630 |
0,576 |
1851 |
|
6 |
0,341 |
0,753 |
29,1 |
|
3,75 |
- |
8,62 |
|
4,87 |
10,7 |
3,247 |
0,547 |
0,340 |
1188 |
|