Остаточные напряжения

Для пластичных материалов, когда разрушающая деформация гв значительно больше]? Д, можно считать

Величина разности

Л^раар — Npaap = А Б'F ,

где Е' — модуль упрочнения материала в области пластических деформаций.

Для материала, не обладающего упрочнением (Е' = 0), прибли­ женное равенство (3) становится точным. Эти выводы, полученные в частном примере, оказываются справедливыми для более общих

случаев.

Итак, для пластичных материалов остаточные напряжения практически не влияют на величину разрушающего усилия.

Остается уточнить, какой материал следует считать пластич­ ным.

Из фиг. 40 вытекает, что условие (3) будет выполнено, если кри­ вая для внутреннего стержня успеет выйти на участок пластического

Под величиной еб в этом равенстве можно понимать значение деформации,соответствующей пределу прочностиматериала ое.

Следует иметь в виду, что условие (7) установлено для одно­ осного напряженного состояния (например, растяжения, изгиба или кручения стержня). При плоском и объемном напряженном состояниях разрушение материала наступает при меньших дефор­ мациях (e>paap<i £в), и влияние остаточных напряжений может оказаться более значительным.

В. Для того чтобы подчеркнуть, что предыдущие выводы имеют достаточно общий характер, рассмотрим растяжение стержня, имеющего остаточные напряжения (фиг. 41).

Пусть кривая деформирования в пластической области не имеет

упрочнения.

При возрастании растягивающего усилия к остаточным напря­ жениям (фиг. 41, а) добавляются внешние растягивающие напря­ жения. При некотором значении N (фиг. 41, б) напряжения во внеш­ них волокнах достигнут предела текучести. При дальнейшем возрасаании нагрузки напряжения в этих волокнах не будут увеличи­ ваться, хотя деформация стержня продолжает расти. Наконец, при разрушающей предельной нагрузке NT напряжения будут распре­

делены равномерно (фиг. 41, в). Величина предельной нагрузки

5“

ОJ

N

А

Фиг. 41. Растяжение стержня при наличии остаточных напряжений.

Вкачестве другого примера рассмотрим напряжения во вращаю­ щемся диске (фиг. 42).

Вначальный момент в диске имелись остаточные напряжения (фиг. 42, а). При возрастании угловой скорости окружное напряже­ ние на внутреннем радиусе достигает величины предела текучести (фиг. 42, б). При некотором предельном значении угловой скорости окружные напряжения оказываются равными (во всех точках ди­ ска) величине предела текучести (фиг. 42, в). Значение предельной

угловой скорости (для пластичного материала) не зависит от вели­ чины и распределения остаточных напряжений в диске.

Г. Рассмотрим теперь влияние пластических деформаций (от внешних усилий) на величину остаточных напряжений в конструк­ ции. Начнем с простого примера, изображенного на фиг. 39. Пред­ положим, что внешнее усилие достигло величины /V* (фиг. 40) и затем снимается. Тогда остаточное напряженное состояние будет характери­ зоваться точками Ki и Я 2. Остаточные усилия ( Ы и КК2): малы

по сравнению с первоначальными. При отсутствии упрочнения в пла­ стической области остаточные напряжения после пластической дефор­ мации исчезают совсем.

Эти выводы справедливы при достаточно большой пластической деформации, когда пластическая деформация растяжения возникает

в первоначально сжатом стержне ^ei > Д -|— Обычно остаточ­

ные напряжения исчезают, если пластическая деформация (от внеш­ них нагрузок) en > 1 %.

При растяжении стержня (фиг. 41), если снять нагрузку NT, остаточных напряжений в стержне не будет.

г*г

Фиг 42. Напряжения во вращающемся диске при возрастании угловой скорости вращения.

Итак, пластическая деформация от внешних нагрузок приводит, к уменьшению или даже полному исчезновению первоначальных оста­ точных напряжений.

Однако пластическая деформация при неоднородном напряжен­ ном состоянии вызывает новые остаточные напряжения (в соответ­ ствии с теорией о разгрузке) (см. гл. 1).

Например, для диска остаточные напряжения после достижения предельного числа оборотов и его остановки показаны на фиг. 42, г. Они отличаются от первоначальных остаточных напряжений не только величиной, но и знаком.

Д. Рассмотрим влияние остаточных напряжений на статическую прочность хрупких материалов.

В этом случае остаточные напряжения могут существенно сни­ зить разрушающую статическую нагрузку.

На фиг. 43 дано определение разрушающей нагрузки для про­ стейшей конструкции (см. фиг. 39) с остаточными напряжениями. Величина разрушающей нагрузки N1XLav гораздо ниже значения

этой~же нагрузки N^a3p при отсутствии остаточных напряжений.

Для хрупких материалов при расчете на прочность следует учитывать суммарные напряжения (остаточные и внешние). Малая величина пластической деформации перед разрушением не позво­ ляет «нейтрализовать» влияние остаточных напряжений.

При склонности материала или детали к хрупкому разрушению

(низкие характеристики пластичности и ударной вязкости, объем­ ное напряженное состояние, работа в температурном интервале хладноломкости) влияние остаточных напряжений может быть весьма значительным.

Для прочности хрупких материалов большое значение имеет прочность поверхностных слоев. В этих слоях сосредоточиваются поверхностные дефекты, становящиеся очагами образования трещин.

В связи с этим создание в поверхност­ ных слоях сжимающих напряжений по­ вышает прочность деталей из хрупких материалов.

Е. Выше были изложены некоторые соображения о влиянии остаточных напря­ жений на статическую прочность.

Было установлено, что разрушающая (однократная) нагрузка для пластичных материалов не зависит от величины и рас­ пределения остаточных напряжений. Это справедливо в том случае, когда разру­ шению предшествует заметная пластиче­ ская деформация (обычно достаточно иметь деформацию до разрушения 6—8%). Практический опыт и проведенные экспе­ риментальные исследования подтверждают эти выводы.

В условиях хрупкого разрушения влияние остаточных напря­ жений может быть значительным. Отметим также неблагоприятное влияние растягивающих остаточных напряжений и наклепа на дли­ тельную прочность жаропрочных сплавов (растрескивание лопаток газовых турбин при наличии остаточных напряжений).

В настоящее время еще не вполне выяснены закономерности хрупкого разрушения.

Известно, что в конструкционных сталях и сплавах оно связано с низкими значениями механических характеристик пластичности

Хрупкому разрушению способствует объемное напряженное со­ стояние, чувствительность материала к надрезу, высокая скорость нагружения [101]. Часто причиной хрупкого разрушения мало­ пластичных материалов является недостаточный радиус закругле­ ния в местах концентрации напряжений (в шпоночных пазах, галтелях и т. п.).

Вопросы прочности при действии переменных напряжений из­ ложены в работах [100], [118], [126].

Остаточные напряжения изменяют постоянное напряжение цикла. Для того чтобы выяснить влияние остаточных напряжений на условия усталостного разрушения, следует проследить сначала влияние постоянного напряжения цикла.

Экспериментальные исследования в этой области показали, что с увеличением постоянных растягивающих напряжений предел выносливости уменьшается; постоянные сжимающие напряжения, наоборот, сказываются благоприятно. Зависимость амплитуды пере­

Усталостное разрушение представляет собой прогрессивное раз­ витие трещины; естественно, что образование трещины, и особенно ее дальнейшее развитие, затрудняется при действии сжимающих напряжений.

Следует отметить, *что влияние постоянных напряжений на усталостную прочность зависит от механических свойств материала и для менее пластичных материалов оказывается сильнее. Оно зависит также от вида напряженного состояния при действии пере­ менных напряжений и, например, для кручения проявляется в мень­ шей степени, чем для изгиба. Обзор некоторых работ по влиянию

пряжений на усталостную прочность в области постоянных напря­ жений сжатия нуждается в дальнейших исследованиях.

Б.Выше рассматривались постоянные напряжения, создаваемые

виспытательных машинах с помощью внешних нагрузок. Остаточ­ ные напряжения возникают в результате упругости материала при

«компенсации» неоднородных объемных изменений.

В отличие от внешних постоянных напряжений остаточные на­ пряжения Могут сами изменяться под воздействием циклических нагрузок.

Если ( 12)

с Г о с т + 0 D > Ф /1

На фиг. 47 даны значения пределов выносливости торсионных валов при кручении по пульсирующему циклу для обычных валов

предела выносливости при накатке может составить 100—150% [58], [64].

Г0

Обкатка роликами и обдувка дробью особенно эффективны при наличии концентрации напряжений (галтели, отверстия, канавки и т. п.). В этом случае повышение усталостной прочности при опти­ мально выбранной технологии наклепа может доходить до 50— 150%. Замечено существенное увеличение прочности деталей с на­ клепанной поверхностью при работе в условиях коррозии, в том ''числе при коррозии трением. Экспериментально установлено, что

эффект наклепа поверхности сказывается в наибольшей степени для сталей с повышенной твердостью (при одной и той же глубине наклепа).

Повышение усталостной прочности при наклепе поверхности объясняется двумя основными причинами: благоприятным влияние^! сжимающих остаточных напряжений и улучшением механических свойств поверхностного слоя в результате наклепа.

Начиная с 30-х годов ведется дискуссия об относительной важ­ ности этих двух причин. Фоппль придавал главное значение упроч­ нению поверхности. Тум, а впоследствии Алмен, считали в качестве основной причины влияние сжимающих напряжений. В работе Тума и Баутца [163] исследовалась усталостная прочность образ­ цов из мягкой стали с круговым надрезом при накатке надреза ро­ ликом.

Для того чтобы отделить влияние сжимающих напряжений и наклепа, испытывались сплошные и полые образцы, причем свер­ ление проводилось после накатки (толщина стенки в месте надреза