Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Статистическая механика композитных материалов

..pdf
Скачиваний:
15
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
6.7 Mб
Скачать

82.Ставров В. П., Добычин И. А. К расчету постоянных упру­ гости металлов, армированных нитевидными кристаллами.— В кн.: Расчеты на прочность и жесткость, вып. 12. Курган, 1969.

83.Бартенев Г. М., Валиилин А. А. К теории упругих свойств

твердых полимеров.— «Механика полимеров»,

1969, № 2.

84. Рыбалко

Ф. П. Распределение неоднородностей пластиче­

ской деформации.

1.— «Изв. вузов. Физика»,

1958, № 6.

85.Мехонцева Д. М., Рыбалко Ф. П., Волков С. Д.. Корреля­ ционные функции упругих микродеформацпй.— «Физика металлов и металловедение», 1966, т. 22, вып. 1.

86.Мехонцева Д. М., Рыбалко Ф. 11., Волков С. Д. О распре­ делении упругих деформаций структуры квазиизотропного поликри-

сталлического титана.— «Физика твердого тела», 1966, т. 8.

87.Мехонцева Д. М. Исследование распределения упругих ми­ кродеформаций поликристаллических тел. Автореф. канд. дис. Сверд­ ловск, 1966.

88.Лурье А. И. Теория упругости. М., «Наука», 1970.

89.Волков С. Д. О краевой задаче теории упругости поликри­

сталлов.— «Физика металлов и металловедение», 1962, т. 13, вып. 1.

90.Волков С. Д. Статистическая теория прочности. Докт. дис. Свердловск, 1965.

91.Волков С. Д. Статистические краевые задачи механики по­ лимеров.— «Механика полимеров», 1969, № 1.

92.Волков С. Д., Ставров В. П. О надежности конструкций из армированных пластиков.— В кн.: Применение полимерных материа­ лов в машиностроении, вып. 1. Киев, 1966.

93.Лифилиц И. М., Розенцвейг Л. Н. О построении тензора

Грина для основного уравнения теории упругости в случае неогра­ ниченной упругоанизотропной среды.— «ЖЭТФ», 1947, т. 17, вып. 9.

94.Tupholme G. Е. Dislocation Loops in hexagonal Crystals. J. Mech. Phys. Solids, 1974, Vol. 22, pp. 309—321.

95.Лехницкий С. Г Теория упругости анизотропного тела. М.,

ГИТТЛ, 1950.

96. Лехницкий С. Г. Анизотропные пластики. М., Гостехиздат,

1947.

97.Купрадзе В. Д. Методы потенциала в теории упругости. М., Фнзматгиз, 1963.

98.Волков С. Д. и др. Метод функции Грина уравнения Лапла­ са в задачах термоупругости анизотропных тел.— «Механика поли­ меров», 1973, N° 5.

99.Хороилун Л . П. К теории изотропного деформирования упругих тел со случайными неоднородностями.— «Прикладная меха­ ника», Т967, т. 3, вып. 9.

100.Соколкин Ю. В., Танкеева М. Г., Фрейнд В. Г. О поста­ новке статистических краевых задач механики полимеров.— В кн.: Механика полимеров и систем. Свердловск, УНЦ АН СССР.

101.Kroner Е. Elastic Moduli of perfectly disordered Composite Materials. J. Mech. Phys. Solids, 1967, Vol. 15, N 5, p. 319—329.

102.Kroner E., Koch H. Effective Properties of disordered Mate­ rials.— In: Solid Mechanics Archives, 1976, Waterloo University (Ca­ nada).

103.Москаленко В. H. К теории сильно изотропных композит­ ных материалов.— «Изв. АН АрмССР», 1969, т. 22, № 6.

201

104. Фокин А. Г. Сингулярное приближение при расчете упругих свойств армированных систем,—- «Механика полимеров», 1973, № 3.

105. Калягин М. Ф., Волков С. Ф. О законе распределения упругпх деформаций в. квазиизотропиоп поликристаллической среде. В км.: Тезисы докладов Всес. н.-т. совещ. «Совершенствование рас­ четов прочности и надежности машин на основе статистических ме­

тодов». Л., 1972.

106. Калягин М. Ф.,'Волков С. Д. К теории распределения упру­ гих деформаций в двухкомпонеитных композитах.— «Механика поли­

меров», 1973, № 4.

107. Калягин М. Ф., Волков С. Д. О законе распределения струк­ турных напряжений в поликристаллах.— «Проблемы прочности», 1973, №11.

108.Болотин В. В., Москаленко В. Н. К расчету макроскопиче­ ских постоянных сильно изотропных композитных материалов.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела», 1969, № 3.

109.Долгих В. Я. Некоторые статистические краевые задачи теории упругости. Автореф. канд. дис. Свердловск, 1968.

ПО. Фокин А. ГШермергор Т. Д. Вычисление эффективных упругих модулей композиционных материалов с учетом многоча­ стичных взаимодействий.— «ЖПМТФ», 1969, № 1.

111.Волков С. Д.г Долгих В. Я. К теории упругости микроне-

однородных сред.— В кн.: Расчеты на прочность и жесткость, вып. 12. Курган, 1969.

112. Ермаков Г А., Фокин А. ГШермергор Т. Д. Эффективные модули упругости материалов, армированных анизотропными волок­ нами.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела», 1974, № 4.

ИЗ. Соколкин Ю. В. Статистические задачи теории ползучести. Автореф. канд. дис. Свердловск, 1969.

114.Хорошун Л. Я. Реологические свойства твердых тел со слу­ чайно расположенными неоднородностями.— В кн.: Тепловые напря­ жения в элементах' конструкций, вып. 7. Киев, «Наукова думка», 1967.

115.Савин Г Н., Хорошун Л. Я. Упруго-наследственные свойст­

ва композитных материалов.— «Прикладная механика»,

1968, т. 4,

вып. 10.

 

116. Маслов Б. Я. Нелинейные упругие свойства стохастически

неоднородных сред — «Прикладная механика», 1973, т. 9,

вып. 8.

117. Маслов Б. Я. Упруго-пластическое деформирование упро­

ченных волокнами материалов.— «Прикладная механика»,

1974, т. 10,

вып. 11.

 

118.Kossira Я. Der Einfluss von Faserdurchmesser und Glasgehalt auf^die Festigkeit harzverbundener Glasfaserstrange. Diss. Stuttgart,

119.Brintrup H. Beitrag zum zeitabhangigen Verformungsverhalten und zur Risbildung orthotrop glasfaserverstarkter ungesattiger Polyesterharze unter ebener Normalbeanspruchung. Diss. Aachen, 1975.

120.Хорошун Л. П. Статистическая теория деформирования од­

нонаправленных волокнистых материалов — «Прикладная механика» 1968, т. 4, вып. 7.

121.Хорошун Л. Я. Термоупругие свойства тел, армированных

однонаправленными волокнами со случайными искривлениями.— «Прикладная механика», 1969, т. 5, вып. 10.

202

122.Хорошун Л. П. Упругие свойства материалов, армирован­ ных однонаправленными короткими волокнами.— «Прикладная меха­ ника», 1972, т. 8, вып. 12.

123.Хорошун Л. П. Прогнозирование термоупругих свойств ма­ териалов, упрочненных однонаправленными дискретными волокна­

ми.— «Прикладная механика», 1974, т. 10, вып. 12.

124.Хорошун Л. П., Меликбекян А. X., Пинчук В. М. Прогнози­ рование свойств разориентированных волокнистых композитов.— «Прикладная механика», 1976, т. 12, вып. 2.

125.Фокин А. Г., Шермергор Т. Д. Эффективные модули упру­ гости композита, составленного из анизотропных слоев.— «Механика полимеров», 1975, N° 3.

126.Болотин В. В. Плоская задача теории упругости для дета­

лей из армированных материалов.— В кн.: Расчеты на прочность, вып. 12. М., «Машиностроение», 1966.

127. Ставров В. П., Фомина Т. С. Об упругих постоянных стек­ лопластиков анизотропной структуры.— «Механика полимеров», 1968, N° 4.

128.Ставров В. П., Дедюхин В. Г Статическая прочность дета­ лей из прессовочных стеклопластиков.— «Машиноведение», 1966, N° 4.

129.Назаров Г И., Сушкин В. В., Дмитриевская Л. В. Конст­

рукционные пластмассы (справочник). М., «Машиностроение», 1973.

130.Christensen R. М., Waals F. М. Effective Stifness of Randomly Oriented Fibre Composites. J. Comp. Mater., 1972, Vol. 6, Okt., p. 518.

131.Шермергор T. Д. Эффективные реологические характеристи­ ки слоистых материалов.— «Изв. АН СССР. Механика твердого те­ ла», 1971, N° 1.

132.Зверева А. Г., Фокин А. Г., Шермергор Т. Д. Эффективные реологические характеристики слоистых материалов.— «Изв. АН

СССР. Механика твердого тела», 1971, N° 1.

133.Ставров В. П., Величко А. П. Начальные напряжения в ар­

мированных и наполненных полимерах.— «Механика полимеров», 1973, N° 1.

134.Хорошун Л. П. Термоупругие свойства стохастически арми­ рованных сред.— «Прикладная механика», 1966, т. 2, вып. 9.

135.Волков С. Д., Мендельсон В. М. К теории термоструктур­

ных

напряжений в армированных пластиках.— «Механика полиме­

ров»,

1968, N° 5.

 

 

136. Левин В. М. О термоупругой деформации микронеоднород-

ных

сред.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела»,

1970, N° 5.

137. Абибов А. Л М о л о д ц о в

Г А. Метод расчета

остаточных

напряжений Ь однонаправленных

стеклопластиках.— В кн.: Физико-

химия и механика ориентированных стеклопластиков. М., «Наука», 1967.

138.Сысоев П. В., Ставрова Т. ВКоршунов А. И. О зависимо­ сти усадки и предела прочности фурановых композиций от парамет­ ров прессования.— «Изв. АН БССР. Сер. фнз.-техн. наук», 1975, N° 1.

139.Ставров В. П. Напряжения, возникающие при структурооб-

разовании полимеров.— В кн.: Теоретическая и прикладная механи­ ка, вып. 1. Минск, «Вышэйшая школа», 1975.

140.Каргин В. А., Слонимский Г Л. Краткие очерки по физи- ко-хнмии полимеров. Изд. 2-е. М., «Химия», 1967.

141.Белый В. А. и др. Трение и износ материалов на основе полимеров. Минск, «Наука и техника», 1976.

203

142.Разрушение твердых полимеров. Под ред. Б. Роузена. Пер.

сангл, под ред. В. Е. Гуля. М., «Химия», 1971.

143.Мехонцева Д. М., Комиссарова М. Л., Долгих В. Я. О тен­ зоре случайных функционалов теории упругости поликристаллических тел.— «Труды УПИ им. С. М. Кирова». .Свердловск, 1973, № 211.

144.Фокин А. ГШермергор Т. Д. Корреляционные функции упругого поля квазиизотропных композиционных материалов при не­

изотропном деформировании.— «Прикладная математика и механи­ ка», 1973, т. 37, вып. 2.

145.Соколкин 10. В., Танкеева М. Г., Фрейнд В. Г О постанов­ ке статистических краевых задач механики полимеров.— В кн.: Ме­ ханика систем и полимеров. Свердловск, 1974.

146.Волков С. Д., Долгих В. Я., Ставров В. П. Надежность

конструкций из армированных пластиков.— В кн.: Полимеры в ма­ шинах. М., НИИМАШ, 1968.

147. Волков С. Д.г Долгих В. Я. Структурные напряжения в ар­ мированных пластиках.— «Механика полимеров», 1967, № 3.

148.Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение

кзадачам автоматического управления. М., ГИФМЛ, 1960.

149. Абибов А. Л М о л о д ц о в Г. А. Исследование

остаточных

(внутренних) напряжений в

армированном эпоксидном

полимере.—

«Механика полимеров», 1965,

№ 4.

 

150.Огибалов П. М., Малинин И. ИНетребко В. П., Кишкин

Б. Я. Конструкционные полимеры. Методы экспериментального ис­ следования. Кн. 2-я. М., Изд-во МГУ, 1976.

151.Сарабеев В. Ф., Перлин С. М. Определение величины и ха­ рактера распределения начальных напряжений в стеклопластиках.— Сообщение I. «Механика полимеров», 1973, № 4.

152.Рыбалко Ф. П. Распределение неоднородностей пластиче­ ской деформации.— «Изв. вузов. Физика», 1958, № 6.

153.Ставров В. П., Титенок В. И. О законе распределения де­

формаций в композитных материалах.— «Механика полимеров», 1974,

4.

154.Танкеева М. Г Структурные напряжения и деформации в двухкомпонентных материалах.— Тезисы докл. на Всес. симпозиуме

«Теория механической переработки полимерных материалов». Пермь, 1976.

155.Афанасьев Н. Н. Статистическая теория усталостной проч­ ности металлов. Киев, Изд-во АН УССР, 1953.

156.Седракян Л. Г К статистической теории прочности. Ереван,

1958.

157.Немец Я., Серенсен С. В., Стреляев В. С. Прочность пласт­ масс. М., «Машиностроение», 1970.

158.Тамуж В. П., Лагздыньш А. Ж. Вариант построения фено­

менологической теории разрушения.— «Механика полимеров», 1968,

4.

159.Гольденблат И. И., Коанов В. А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М., «Машиностроение». 1968.

160.Косевич А. М. Основы механики кристаллической решетки. М., «Наука», 1972.

161.Билби Б., Эшелби Дж. Дислокации и теория разрушения.— В кн.: Разрушение, т. 1. Под ред. Либовица. Пер. с англ. М., «Мир»,

204

162. Вакуленко А. А., Качанов М. Л. Континуальная теория сре­ ды с трещинами.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела», 1971,

4.

163.Качанов М. Л. К континуальной теории сред с трещина­

ми.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела», 1972, № 2.

164.Салганик Р. Л. Механика тел с большим числом трещин.— «Изв. АН СССР. Механика твердого тела», 1973, № 4.

165.Волков С. Д., Дубровина Г. И. Краевая задача механики

хрупкого

повреждения.— «Проблемы прочности», 1973, №

4.

166.

Ставров В. П., Титенок В. И. К расчету диаграмм

растяже­

ния композитного материала.— В

ки.: Теоретическая и прикладная

Механика, вып. 2. Минск, «Вышэйшая школа», 1975.

167. Писаренко Г СЛе бе д е в

А. А. Сопротивление материалов

деформированию и разрушению при сложном напряженном состоя­ нии. Киев, «Наукова думка», 1969.

168.Панасюк В. В. Предельное равновесие хрупких тел с тре­ щинами. Киев, «Наукова думка», 1968.

169.Партон В. 3., Морозов Е. М. Механика упруго-пластич'еско-

юразрушения. М., «Наука», 1974.

170.Качанов Л. М. Основы механики разрушения. М., «Наука»,

1974.

171.Черепанов Г П. Механика хрупкого разрушения. М., «Нау­ ка», 1974.

172.Волков С. Д. О кинетике разрушения и масштабном эффек­ те.— «Заводская лаборатория», 1960, № 3.

173.Burbach /. Eine Zerreissmaschine mit besonders grosser Federkonstante. Technische Mitteilungen. Krupp Forsch. Ber., 1966, Bd. 24, S. 79—89.

174.Дубровина T. И., Соковнин Ю. П., Гуськов Ю. П., Соко­ лов П. С., Волков С. Д. К теории накопления повреждений.— «Про­ блемы прочности», 1975, № 12.

175.Волков С. Д., Дубровина Г ИУральский В. И. К при­ кладной теории хрупкого повреждения элементов конструкций — «Проблемы прочности», 1974, № 9.

176.Волков С. Д., Соковнин Ю. П., Дубровина Г. И. Обобщен­

ная краевая задача механики разрушения — «РЖ Механика», 1977,

5, 5В575. Деп. ВИНИТИ АН СССР № 257-77 от 24.01.1977.

177.Волков С. Д., Дубровина Г И., Соковнин Ю. П. Проблема устойчивости сопротивления материала в механике разрушения.—

«РЖ Механика», 1977, № 3, В637. Деп. ВИНИТИ АН СССР

4283-76 от 9.12.1976.

178.Волков С. Д., Дубровина Г И. О неустойчивости дефор­

маций в задачах механики крупного разрушения — «Проблемы проч­ ности», 1977, Ко 5.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

 

 

 

 

 

,

з

Г л а в а

1.

Статистическое

описание

структуры

и свойств

7

1. Структура технических материалов

, 1

7

2.

Модели технических материалов

.

1

3. Статистическая модель композитного материала класса

15

В2 .

 

 

поле

 

.

 

 

4.

Случайное

структуры

 

 

23

5. Случайное

поле

свойств

 

 

39

Г л а в а

2.

Напряженное и деформированное состояние

49

1.

Случайные

напряжения

 

 

49

2.

Случайные

деформации

 

 

59

3.

Физические

уравнения

 

 

 

68

4. Статистическая краевая задача теории упругости

76

5. Об упругом контакте структурно-неоднородных шерохо­

3

ватых тел

 

 

 

.

, 8

6. О методах решения статистической краевой задачи тео­

86

рии

упругости

 

 

 

 

 

Г л а в а

3.

Прогнозирование

физико-механических свойств

93

1. Модули упругости наполненных и хаотически армиро­

93

ванных материалов

однонаправленного

армированного

2. Модули

упругости

107

материала

упругости

слоистых

материалов

3. Модули

113

4. Теплофизические постоянные

 

 

121

Г л а в а

4.

Распределение параметров состояния

127

1. Моменты

 

 

.

 

.

127

2. Распределение деформаций инапряжений

(применение

144

метода

предельных сумм)

.

,

.

3. Распределение деформаций и напряжений в однонаправ­

 

ленном волокнистом композите (применение решения в реа­

152

лизациях)

 

 

 

 

.

4. Экспериментальное исследование деформаций

158

Г л а в а

5.

Статистические задачи

механики

разрушения

162

1. Статистические критериипрочности

.

162

2. Статистические краевые задачи теории упругости для

168

композитных сред с

повреждениями

 

3. Разрушение тел с начальными трещинами

183

Литература

197

Сергей Дмитриевич Волков Василий Петрович Ставров

СТАТИСТИЧЕСКАЯ

МЕХАНИКА

КОМПОЗИТНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

Редактор Л. Г. Л е п и л о Обложка Л. Е. JJ и х о д е д Художественный редактор Л. П. Д у б о в и ц к а я

Технический редактор А. Я. М а к с и м о в а Корректор Л. В. Л е б е д е в а

ИБ № 263

Сдано в набор 04.05.78. Подписано в печать

28.11.78. АТ 09393. Формат 84x108'/:.-. Бу­ мага типографская № 3. Гарнитура литера­ турная. Печать высокая. Уел. печ. л. 10,92. Уч.-нзд. л. 10,85. Тираж 1000 экз. Заказ 674.

Цена 1 р. 60 к.

Издательство Белорусского государственного университета им. В. И. Ленина. Минск, Пар­ ковая магистраль, 11. Дом книги.

Типография им. Франциска (Георгия) Скорины издательства «Наука и техника» АН БССР и Госкомитета БССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Минск, Ле­ нинский проспект, 68.

Волков С Д., Сгавров В. П.

В67 Статистическая механика композитных матери­ алов.— Мн.: Изд-во БГУ, 1978.

В книге впервые систематически изложены методы статистического описания и моделирования структуры и свойств композитных (упроч­ ненных) материалов, широко применяемых в современной технике (в конструкциях летательных аппаратов, в транспортном машинострое­ нии и т. п.). Рассмотрены методы прогнозирования физико-механиче­ ских свойств на основе статистических моделей. Предложены и исследо­

ваны новые

варианты построения

статистических критериев

хрупкого

разрушения.

Приводятся

примеры

применения

разработанных

методов

к различным

композитным материалам, а также экспериментальные

данные, относящиеся к исследуемым задачам.

занимающихся

разработ­

Книга предназначена

для специалистов,

кой и внедрением композитных материалов и конструкций, а также для

аспирантов и студентов — физиков

и механиков.

20304—082

606

В-----------------резерв-78

 

М316—78