Цикл Ренкина

Перечисленные недостатки частично устраняются, если в конденсаторе осуществлять полную конденсацию пара, поступающего из турбины. Тогда для перемещения воды из конденсатора в котёл с одновременным повышением её давления применяются не громоздкие компрессоры, а компактные насосы, потребляющие весьма мало энергии для своего привода (снижаются затраты на сооружение установки, упрощается эксплуатация).

Такой цикл предложили почти одновременно в 50-х годах прошлого века шотландский инженер и физик У.Ренкин и Р.Клаузиус.

В паровом котле 1 за счёт теплоты сгорающего в топке топлива происходит процесс парообразования; пар необходимых параметров получается в паронагревателе 2. Откуда пар поступает в паровую машину или трубку 3, где происходит преобразование теплоты в работу. Отработанный пар направляется в конденсатор 4 (холодильник), где отдаёт часть теплоты охлаждающей воде и конденсируется. Полученный конденсат насосом 5 подаётся обратно в котёл.

Для того, чтобы увеличить термический к.п.д. цикла Ренкина, применяют так называемый перегрев пара в специальном элементе котла – пароперегревателе, где пар нагревается до температуры, превышающей температуру насыщения при данном давлении р₁.

Влажный пар в конденсаторе полностью конденсируется по изобаре р₂=const (точка 3).

Рис. 19.4. Цикл Ренкина

Затем вода сжимается насосом от давления р₂ до р₁; этот адиабатный процесс изображён в T,S-диаграмме вертикальным отрезком 3-5, длина которого весьма мала, т.к. в области жидкости изобары в T,S-диаграмме проходят очень близко друг от друга.

Благодаря этому при изоэнтропном сжатии воды, находящейся при температуре 25^оС и давлении насыщения 3,1 кПа (0,032кгс/см²), до давления 29400 кПа (300ат) температура воды возрастает менее чем на 1^оС, можно с хорошей степенью приближения можно считать, что в области жидкости изобары воды практически совпадают с левой пограничной кривой; поэтому зачастую при изображении цикла Ренкина в T,S-диаграмме изобары в области жидкости изображают сливающимися с левой пограничной кривой.

Из насоса вода под давлением р₁ поступает в котёл, где к ней в изобарном процессе р₁=const подводится тепло. В начале вода в котле нагревается до кипения (участок 4-5 изобары р₁=const), а затем, по достижении температуры кипения, происходит процесс парообразования (участок 4-1 изобары p₁=const). Сухой насыщенный пар, полученный в котле, поступает в турбину; процесс расширения в турбине изображается адиабатой 1-2. Отработанный влажный пар поступает в конденсатор, и цикл замыкается.

В случае цикла с перегревом процесс расширения пара в турбине 1-2, осуществляемый до того же, что и раньше, давления р₂, заканчивается внутри двухфазной области в районе более высоких степеней сухости, чем для цикла, изображённого ранее.

Благодаря этому условия работы проточной части турбины оказываются более лёгкими и, следовательно, повышается внутренний относительный к.п.д. турбины _oi и внутренний к.п.д. _i; величина _i для цикла с перегревом возрастает как за счёт роста _t, так и за счёт роста _oi – это основной цикл теплосиловых установок, применяемых в современной теплоэнергетике.

Количество тепла, подводимое к ТРТ в цикле (q₁), изображается пл. а-3-5-4-6-1-в-а. Тепло, отводимое в цикле (q₂), эквивалентно пл. а-3-2-в-а, а работа цикла – пл. 3-5-4-61-2-3.

Т.к. процессы подвода и отвода тепла в цикле Ренкина осуществляются по изобарам, а в изобарном процессе количество подведённого (отведенного) тепла равно разности энтальпий ТРТ в начале и конце процесса, то можно написать: q₁=i₁-i₅, q₂=i₂-i₃.

С учётом этих соотношений получаем _t=(q₁-q₂)/q₁=[(i₁-i₅)-(i₂-i₃)]/(i₁-i₅)=[(i₁-i₂)-(i₅-i₃)]/(i₁-i₅).

Разность (i₁-i₅) представляет собой располагаемый перепад энтальпий, превращаемый в кинетическую энергию потока и затем в работу в турбине, разность же (i₅-i₃) – это техническая работа насоса, которая равна v_в(р₁-р₂). Таким образом, работу, производимую в цикле, можно рассматривать, как разность работы, получаемой в турбине, и работы, затрачиваемой на привод насоса.

Если пренебречь величиной работы насоса i₅-i₃ вследствие её малости по сравнению с располагаемым перепадом энтальпий, срабатываемым в турбине, i₁-i₂, т.е. считать, что i₃=i₅, тогда _t(i₁-i₂)/(i₁-i₃), что вполне приемлемо для прикидочных расчетов циклов паросиловых установок низкого давления.

Анализ формулы показывает, что _t возрастает при увеличении начальных параметров р₁ и Т₁ и уменьшении противодавления р₂. Проследим их влияние.

Увеличение начального давления пара, при неизменном значении Т₁ и Т₂, приводит к повышению температуры насыщения, следовательно возрастает средняя температура подвода тепла, тем больше степень заполнения цикла.

Рис. 19.5. TS-диаграмма

Однако по мере роста р₁ при той же температуре перегрева влажность пара по выходе из турбины возрастает, что влечёт за собой уменьшение _oi турбины. Поэтому при увеличении начального давления желательно увеличить температуру пара перед турбиной.

Рис. 19.6. График зависимости _t от р₁ для цикла Ренкина

при Т₁=550^оС и р₂=4кПа (0,04ат)

С ростом температуры перегрева пара Т₁ при одном и том же давлении _t увеличивается, т.к. возрастает средняя температура подвода тепла в цикле.

Рис. 19.7. График зависимости _t от Т₁ для цикла Ренкина,

в котором начальное давление пара р₁=16670 кПа (170ат),

давление пара в конденсаторе р₂=4кПа (0,04ат)

Рис. 19.8. TS-диаграмма

Перегрев пара одновременно приводит к уменьшению конечной влажности. Появление влаги в турбинах вызывает дополнительные потери при расширении, а кроме этого эрозию лопаток турбин, поэтому при больших начальных давлениях перегрев пара необходим.

Рис. 19.9. Зависимость _t от р₁ для разных значений Т₁

Таким образом, для увеличения _t цикла Ренкина в принципе следует стремиться к повышению начальных параметров пара.

При неизменных р₁ и Т₁ в цикле уменьшение конечного давления приводит к повышению _t, поскольку в двухфазной области давление однозначно связано с температурой и уменьшение р₂ означает уменьшение Т₂ (температуры отвода тепла в цикле).

Рис. 19.10. TS-диаграмма

Таким образом, температурный интервал цикла расширяется и возрастает располагаемый теплоперепад на турбине (i₁-i₂).

Рис. 19.11. Характер зависимости для цикла с параметрами пара р₁=16670кПа (170ат) и Т₁=550^оС

Для уменьшения конечного давления р₂ на выходе из турбины создают вакуум с помощью конденсатора. Обычно в современных установках р₂ в конденсаторе определяется температурой охлаждающей воды и равно 3,5-4 кПа (0,035-0,4ат); давлению 4 кПа соответствует температура насыщения Т₂=28,6^оС. Дальнейшее уменьшение р₂ нецелесообразно, т.к. во-1, при более глубоком разряжении возрастает удельный объём пара, поступающего из турбины в конденсатор, вследствие чего размеры конденсатора и последних ступеней турбины увеличиваются; во-2, температура влажного пара в конденсаторе получается более низкой (при р₂=3кПа температура насыщения воды равна 23,8^оС, а при р₂=2кПа соответственно 17,2^оС), вследствие чего разность температур конденсирующегося пара и омывающей конденсатор охлаждающей воды становится слишком малой, что приводит к увеличению размеров конденсатора.