Переход через скорость звука. Сопло Лаваля

Приведенные соотношения справедливы при равномерном распределении скоростей в выходном сечении сопла. Последнее же зависит от его профиля и формы среза.

Рис. 14.3. Сопло Лаваля

Если же сопло имеет косой срез (для придания нужного направления потоку газа), т.е. его выходное сечение не перпендикулярно оси сопла, то при истечение газа происходит со сверхзвуковой скоростью. При этом газ в суживающейся части сопла ускоряется до скорости звука, а у выхода из сопла расширяется, приобретая скорость, большую скорости звука (угол поворота струи зависит от ). Сопла с косым срезом применяют для относительно небольшого увеличения скорости сверх критической. Для еще большего увеличения скорости истечения выше критической применяют комбинированное сопло, состоящее из суживающейся и расширяющейся частей. Впервые было предложено в 80-х годах прошлого столетия шведским инженером, изобретателем Лавалем. Разрез сопла Лаваля изображен на рис. 14.3.

Суживающаяся часть работает при дозвуковой скорости, а расширяющаяся при сверхзвуковой скорости. В наименьшем сечении сопла Лаваля скорость потока равна местной скорости звука. Соответствующим подбором величины выходного сечения сопла добиваются того, чтобы давление в выходном сечении сопла было равно давлению среды . Такой режим называется расчетным. Кинетическая энергия в этом случае будет эквивалентна полному адиабатному теплоперепаду между давлениями и и скорость истечения вычисляется по формуле (14.2). Таким образом, максимальный расход через сопло Лаваля остается таким же, как и в суживающемся сопле, увеличивается только скорость газа.

Расчет суживающейся части сопла Лаваля проводится точно так же, как и для обычного дозвукового сопла. Площадь минимального сечения сопла определяется по заданному уравнением (14.9).

Скорость газа на выходе из сопла Лаваля определяется уравнением (14.2), а для идеального газа – уравнением (14.1).

Площадь выходного сечения сопла определяется из уравнения .

Величина удельного объема газа в выходном сечении сопла для случая идеального газа может быть найдена из уравнения адиабаты по известным величинам , и .

Длина суживающейся части сопла, как и длина всякого дозвукового сопла, выбирается минимальной. Расширяющаяся, сверхзвуковая часть сопла, имеющая обычно коническую форму, имеет такую длину, чтобы угол раствора сопла не превышал 12 – 14. При больших углах раствора возникает опасность отрыва потока от стенок сопла и расширение газа в нем сопровождается образованием вихрей точно так же, как и при отсутствии раструба. Профилированием проточной части сопла достигается лишь различное распределение давлений внутри сопла, но расход при этом в выходном сечении всегда остается постоянным.

Рассмотрим изменение скорости и площади поперечного сечения в зависимости от изменения давления по длине сопла. Для удобства анализа воспользуемся формулами (14.1) и (14.4) и представим их в безразмерном виде. Для этого скорость потока , поделим на .