Методическое пособие 733

с учетом принятого допущения получаем:

SDЭQDЭ1 SDЭ SD1QD11 SD1.

Переходя от малых к конечным отклонениям, приходим к приближенной идентификационной формуле

где SDЭ – относительное изменение коэффициента гидравлического

сопротивления УД на фиктивной линии, полученное по результатам моделирования процесса управления БРЗ; SDЭ, QDЭ – значения соответствующих параметров эквивалента АП до внесения возмущения в режим водопотребления; SDi, QDi – то же для участка ί в составе АП с присоединенным УД до внесения возмущения.

Привлекательность формулы (3.44) состоит в независимости этого решения от схемы АП и отсутствии необходимости решения задачи потокораспределения.

Основная погрешность (3.44) формируется при переходе от бесконечно малых к конечным отклонениям. Можно организовать итерационную процедуру определения SDi по SDiк с помощью специального алгоритма, что

уменьшит погрешность идентификации и повысит точность прогноза водопотребления. При этом следует допустить, что прогноз водопотребления от энергоузла РФ, то есть QDЭ , однозначно определяется прогнозом водопотребления через управляемый дроссель, расположенный на соответствующем трубопроводе АП, то есть QDЭ , задаваемый пользователем,

QDЭ QDi QDi .

Изменение водопотребления от энергоузла ИФС за счет вариации расходов воды по линиям АП, не контролируемым дросселем, предполагается столь незначительным, что этим можно пренебречь. Это может быть обосновано диагональным преобладанием матрицы коэффициентов чувствительности, составленной по результатам факторного анализа потокораспределения в АП. Действительно, небольшие возмущения по расходу (при вариации SDi) отмечаются по линии с установленным дросселем, расположенной на главной диагонали МКЧ.

3.6. Структурная рационализация, на основе системного анализа, схемы управления системами водоснабжения

Новая система ограничений целевой функции в зависимости от уровня детализации задачи формирует «тотальный» контроль водопотоками,

141

поступающими к потребителям, создавая тем самым основу для синтеза высокоточной системы управления режимами водопотребления в рамках АСУ ТП РВ. Вместе с тем абсолютная точность теоретического прогноза, приводит к высоким порядкам матричных задач, к перегруженности алгоритмических построений, быстро исчерпывающих ресурсы вычислительных средств. Процесс моделирования все «глубже погружается» в область функционального и структурного абстрагирования. Поэтому приоритеты смещаются в сферу рационализации математических и физических модельных «конструкций».

Одно из возможных направлений рационализации представляется некоторыи отступлением от традиционной схемы водоотбора, согласно которой в узле сосредоточивается фиктивный расход, равный полусумме путевых расходов участков, инцидентных этому узлу [1], например, рис. 3.5, 3.6 и т.п. Сущность такого отступления состоит в том, что к узлу с фиктивной нагрузкой присоединяется реальный (короткий) участок трубопровода, не вносящий существенных изменений в величину фиктивного отбора, а сам фиктивный отбор переносится в конечный узел этого участка. На этом коротком (технологическом) участке размещается дистанционно управляемый дроссель, который таким образом выносится за пределы кольцевой структуры (основное условие эффективности системы управления). При этом необходимость разработки довольно громоздкого алгоритма идентификации отпадает, поскольку УД располагается на реальном трубопроводе, контролируя весь водопоток, проходящий через данный энергоузел (рис. 3.9). В случае наличия ответвлений в виде реальных трубопроводных линий от узлов расчетной схемы, ограничивающих кольцевую структуру системы, они могут быть использованы для присоединения к ним управляемых дросселей. При этом необходимость в технологических трубопроводах отпадает.

142

Рис. 3.9. Технологическая схема водопроводной сети с насосной станцией и водонапорной башней:

- технологический трубопровод с УД

На рис. 3.9 представлена схема системы с технологическими трубопроводами, разработанная на основе реальной системы водоснабжения (рис.3.5). Строго говоря, это уже другая система, но параметры потокораспределения и водопотребления достаточно близки к исходным. Следует, однако, отметить, что при такой реконструкции число участков и узлов возрастает с соответствующим увеличением размерности систем уравнений. Вместе с тем появляется возможность для снижения порядка матриц в составе модели оперативного управления.

Для изучения этих задач был проведен вычислительный эксперимент на промышленной системе водоснабжения, не несущей путевой нагрузки (рис. 3.10), поскольку это не имеет принципиального значения. Конфигурация и часть исходной информации новой системы заимствованы из уже рассмотренной ранее сети (рис. 2.10), однако имеются и существенные различия.

Новая сеть удовлетворяет технологическому требованию размещения УД на ответвлениях от кольцевой структуры, а установка технологических линий в данном случае не обязательна.

Исходная информация по системе и начальное приближение по параметрам водораспределения и водопотребления приведены в табл. П.9, П.10

(рис.3.10, а) и табл. П.11, П.12 (рис. 3.10, б).

143

Рис. 3.10. Расчетная схема промышленной схемы системы водоснабжения

сводонапорной башней:

а– установка УД на ответвлениях от кольцевой структуры реальных трубопроводов;

б– то же для фиктивных линий

Вчисле первоочередной рассмотрим задачу моделирования оперативного

управления с установкой УД соответственно на реальных (рис. 3.10, а) и фиктивных (рис. 3.10, б) линиях в составе ответвлений при сопоставимых условиях обоих вариантов и одинаковых прогнозах водопотребления, для ответа на вопрос о возможной адекватности этих двух схем размещения дросселей.

Результаты моделирования (табл. 3.9, 3.10, 3.11), как и ожидалось, подтверждают независимость режима водопотребления от вариантов размещения УД на реальной или фиктивной части ответвлений от узлов, ограничивающих кольцевую структуру, к энергоузлам БСТГ. Этот результат был получен для I и II версий целевой функции. При этом теоретическое условие (3.33) остается в силе, что вполне объяснимо, поскольку данная рационализация проводится в рамках принятых функциональных ограничений. Характерно, что при различных значениях коэффициентов гидравлического сопротивления УД в исходной позиции и после внесения изменений их изменение ΔSi = Si(0) – Si(0) одинаково и также не зависит от схемы размещения

дросселя.

Есть все основания для переноса этих результатов и на системы с технологическими линиями.

Таблица 3.9 Результаты моделирования процесса управления системой

водоснабжения (рис. 3.10, а) для I и II версий ЦФ

144

145

Таблица 3.10 Результаты моделирования процесса управления системой

водоснабжения (рис. 3.10, б) для I и II версий ЦФ

Таблица 3.11 Итоговый результат моделирования оперативного прогноза режима

водопотребления промышленной системы водоснабжения, рис.3.10

Таким образом установка управляемых дросселей на технологических линиях позволяет добиваться выполнения желаемого прогноза водопотребления через энергоузел в целом, без решения довольно громоздкой задачи идентификации.

В случае, когда прогнозируется не совокупное водопотребление от энергоузла, а индивидуальное потребление отдельными потребителями (котельными, промпредприятиями, коммунальными предприятиями и т.п.), присоединенными к данному ЭУ, управляемые дроссели устанавливаются на трубопроводах, подающих воду именно этим потребителям. Это уже более

146

высокий уровень детализации, влекущий за собой необходимость привлечения алгоритма идентификации, изложенного в предыдущем разделе.

Отметим, что индивидуальные потребители могут иметь свои средства управления режимами водопотребления, удовлетворяющими собственные потребности, которые могут конфликтовать с УД. Однако приоритетными всетаки являются управляемые из диспетчерского центра УД, представляющие муниципальный уровень, учитывающий интересы всех муниципальных потребителей воды. Вместе с тем, взаимодействие муниципальных УД и местных регулирующих органов водоподачи должно согласовываться в рамках функционирования АСУ ТП РВ.

3.7. Системная рационализация модели оперативного управления СПРВ

Другой, не менее актуальной проблемой является снижение порядка матричных задач в составе модели оперативного управления.

Отметим, что рассматриваемый ниже теоретический метод системной рационализации модели реализуем при условии либо включения в состав БСТГ технологических трубопроводных линий (рис. 3., либо при наличии в составе ответвлений от кольцевой структуры сети – реальных трубопроводных линий

(рис. 3.10).

Обозначим через JT множество энергоузлов ИФС, совпадающих с узлами инцидентными реальным и фиктивным линиям в составе ответвлений.

Целевая функция на основе квадратичного функционала с новой версией функциональных ограничений

Условия минимума целевого функционала:

Исключение неопределенных множителей λ из (3.46), (3.47) приводит к системе нормальных уравнений, отличающихся от их аналогов (3.4), (3.5) отсутствием в их составе контурных уравнений и части участковых слагаемых цепных уравнений, содержащихся в (3.4), формирующих кольцевую структуру БСТГ водопроводной системы. Это обусловлено невключением означенных участков в состав второй группы слагаемых (3.45). Вместо этих членов получаем из (3.46), (3.47) новое условие

То, что условие (3.48) распространяется на множество реальных участков, формирующих кольцевую структуру системы, представляется нам второстепенным. Более принципиальным является то, что это условие уже получено из целевой функции на этапе формирования модели, а (3.33) – по результатам моделирования, то есть на более позднем этапе. В силу изложенного мы вправе учесть (3.48) при формировании модели оперативного управления СПРВ исключением из ее состава подсистемы узловых балансовых уравнений для задаваемых расходов QZ, сформированных относительно узлов в составе кольцевой структуры БСТГ, например подматрицы (3.12) для означенных узлов. Это обусловлено тем, что узловые балансовые уравнения для фактических расходов уже включены в состав модели, например подматрица (3.11), а в силу (3.48) включение узловых уравнений для QZ означает включение линейно зависимых связей. Поэтому исключение этих уравнений вместе с неизвестными QZ участков, формирующих кольцевую структуру системы, уменьшает порядок объединенной матрицы модели оперативного управления.

С учетом изложенного метода системной рационализации приведем модель оперативного управления с расположением УД на реальных (технологических) трубопроводах (рис. 3.10, а) для II версии ЦФ:

149