Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 733

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

6.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

(Sf )2

(Qfz )2 1

1 (2 1)

(Sf )2

(Qf ) (Qfz ) 1

f ( 1)

(Sf

)2 (Qfz )2 1

1 (2 1)

(Sf )2

(Qf ) (Qfz ) 1

( 1)

fz .

(2.34)

Оптимизационно-топологическая линейная модель потокораспределения в области управления системами водоснабжения, составленная объединением линейных топологических (2.5) – (2.7) и оптимизационных (2.34) подмоделей

(рис. 2.1):

n1 p

n1 1

hn1D

Cn1D p

Qn1D 1

n 2 p

n 2

n 2 1

n1(d)

0 ;

hn1D

n1D 1

n 2

n1 1

n1 r

0 ;

n1D 1

On1D r

0 Q

n 2 r

n 2 1

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1D

n1D 1

n 2 1

n 2 m

n 2

On1 (m

T 0

On1D (mH 1)

fn 2

fn 2 1

n 2 (mH 1)

On1 (m 1)

On1D (mH 1)

On 2 (mH 1)

Фn 2

n 2 1

где

fj	Sfj 2 Qfj Qfzj	1
		;

(2.35)

(2.36)

(2.37)

(2.38)

2 1

2 1 Qj

1 Qj

здесь Qfzj – задаваемое пользователем относительное (итерационное) отклонение значения Qfzj . Модели (2.35) – (2.38) записаны для случая

размещения множества дросселей в пределах РЗ в отличие от (2.5) – (2.7), где допускалась такая возможность, в том числе и для фиктивных участков. Вместе с тем возможно размещение дроссельных элементов на фиктивных участках при незначительном изменении формы записи (2.35) – (2.38), при этом перевод результатов решения с фиктивных на реальные участки АП достигается на основе условий энергетического эквивалентирования, рассмотренных ранее.

Оптимизационно-топологическая модель потокораспределения, построенная на той же топологической подмодели (1.31) – (1.33) и второй версии целевой функции (2.29), представлена ниже (рис. 2.1):

n1 p

n1 1

n1D p

n1D 1

;

p e

e 1

(2.39)

n 2 p

n 2 1

n1 r

n1 1

On1D r

0 ;

(2.40)

n 2 r

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1D 1

(2.41)

n 2 m

n 2 1

On1 (m

On1 (m 1)

On1D (mH 1)

Qn 2 1

n 2 (mH 1)

(2.42)

Произведем аналогичные преобразования и для второй версии целевой функции (2.25), (2.29): с этой целью выполним линейные преобразования нормального уравнения из состава (2.28), записанного для фиктивных участков i и j в составе этого уравнения:

Qifz Qifz Qif Qif Qfzj Qfzj Qfj Qfj .

С учетом условия (2.27) последнее равенство преобразуется к виду

Qifz Qif Qfzj Qfj ; Qifz Qfzj Qif Qfj .

Окончательно в относительных величинах нормальное уравнение имеет форму записи


Qfz	Q	fz Qfz	Q	fz Qf	Q	f Qf	Q	f .	(2.43)
i i j j i i j j									(2.43)
i i j j i i j j

В матричном виде линейная оптимизационно-топологическая модель потокораспределения, записанная для второй версии целевой функции, в области управления приведена ниже (рис. 2.1):

T h

n1 p

n1 1

hn1D

n1D 1

Cn1D p

n 2 p

n 2 1

n 2

hn1D

n1D

0 ;

n 2

n1 r

n1 1

0 ;

Оn1D r

n1D 1

n 2 r

n 2 1

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1D

n1D 1

n 2 m

n 2

n 2 1

On1 (m 1)

On1D (mH 1)

Qfn 2

fn 2 1

n 2 (mH 1)

On1 (m

On1D (mH 1)

En 2 (mH

Qn 2

n 2 1

(2.44)

(2.45)

(2.46)

(2.47)

По своей сути линейные модели (2.35) – (2.38) и (2.44) – (2.47) являются моделями факторного анализа, но записанными для случая вариации коэффициентов сопротивлений дроссельных элементов. Отметим, что все уравнения в составе топологических подмоделей не имеют правой части, а уравнения в составе оптимизационных подмоделей имеют правую часть, определяемую априорно заданным пользователем режимом потребления.

Алгоритм решения задачи обратного анализа потокораспределения в области управления состоит из двух частей: первая – определение начального приближения или нулевой итерации и вторая – моделирование задачи управления.

Начальное приближение ищется для предварительной настройки дроссельных элементов, которые могут быть либо полностью открытыми, либо предварительно нагруженными. В первом случае сопротивление трубы с присоединенным дросселем практически не отличается от сопротивления

гладкой трубы без дросселя, то есть SDj = SDj0 = 0 (где SDj0 – заданные сопротивления предварительно нагруженного дросселя, без учета

сопротивления трубы). Во втором случае SDj = SDj0 > 0.

В первом или втором случаях предварительной загрузки дросселей их сопротивление априорно задано и при этих условиях определение начального приближения сводится к моделированию возмущенного состояния РСВ при заданных параметрах участков (длинах, коэффициентах сопротивлений трубопроводных линий, напорных характеристиках насосов, резервуаров и т.п.). Алгоритм решения этой задачи изложен в работе [53].

Отметим, что этот алгоритм реализован в программном вычислительном комплексе GYDROGRAPH.

Существенное влияние на точность оперативного прогноза может оказывать прогноз водопотребления по фиктивной линии, не контролируемой управляемым дросселем, наличие каковой следует из математической постановки задачи. Напомним, что структура системы ограничений ЦФ влечет за собой дефицит нормальных уравнений (2.22), (2.28), которых всегда на единицу меньше фиктивных линий, определяемых величиной mH. Очевидно, что расход воды по линии, не контролируемой УД, зависит от структурного влияния гидравлических сопротивлений управляемых дросселей и практически не подчиняется прогнозу водопотребления, устанавливаемого пользователем. Поскольку пользователь в силу своего «субъективизма» может не отреагировать на подобное поведение этой неуправляемой линии, возможны значительные погрешности как общего оперативного прогноза, так и оперативного прогноза по отдельным энергоузлам.

Проиллюстрируем этот эффект на примере промышленной водопроводной сети с водонапорной башней, не несущей путевой нагрузки (рис. 2.8), исходная информация приведена в табл. П.1., П.2, результаты моделирования представлены в табл. 2.3, 2.4.

Рис. 2.8. Расчетная схема водопроводной сети промышленного предприятия:

Б –водонапорная башня; – управляемый дроссель; Б, 10, 11, 12, 13 – энергоузлы с фиксированным потенциалом.

Таблица 2.3 Оперативный прогноз водопотребления от отдельных ЭУ (рис. 2.8)

по результатам моделирования первого варианта

Обозначение	Исходный		расход	Прогнозируемый	Исполнение
фиктивного	Qfj	(0) , л/с		расход Qfzj , л/с	прогноза Qfj , л/с
участка
участка					2-я версия ЦФ
					2-я версия ЦФ
8-10	30			36	36,7
6-12	40			32	32,7
5-11	60			48	48,7
7-13	30			30	30,7

В первом варианте (табл. 2.3) прогнозируемый расход воды по неуправляемой линии 7-13 сохраняется неизменным в сравнении с исходным расходом, что оказалось довольно близким водопотреблению от энергоузла 7. В итоге результаты моделирования иллюстрируют довольно высокую точность оперативного прогноза = 4,017 % от отдельных ЭУ и = 1,918 % для общего водопотребления.

Таблица 2.4 Оперативный прогноз водопотребления от отдельных ЭУ (рис. 2.8)

по результатам моделирования второго варианта

Обозначение	Исходный		расход	Прогнозируемый	Исполнение
фиктивного участка	Qfj	(0) , л/с		расход Qfzj , л/с	прогноза Qfj , л/с

					2-я версия ЦФ
8-10	30			24	17,8
6-12	40			48	41,8
5-11	60			72	65,8
7-13	30			42	29,8

Во втором варианте (табл. 2.4) в результате ошибочного прогнозирования водопотребления от энергоузла 7, при сохранении качественного характера управления погрешность оперативного прогноза оказалось довольно высокой:

= 20,93 % для отдельных ЭУ и = 8,28 % дл общего водопотребления соответственно.

Суммируя изложенное. можно заключить, что точность оперативного прогноза при выбранной системе функциональных ограничений ЦФ существенно зависит от субъективных оценок режима водопотребления пользователем. Поэтому следует искать другие (альтернативные) методики прогноза водопотребления для реализации моделей (2.30) – (2.33) и (2.39) – (2.42). Следует отметить, что прогноз расхода водопотока по линиям с неуправляемым гидравлическим сопротивлением практически непредсказуем, поскольку отсутствует механизм, побуждающий выполнение данного прогноза. В этом существенный недостаток оперативного прогноза, присущий данной форме функциональных ограничений.

2.5. Синтез дроссельных храктеристик по результатам моделирования процесса управления системами водоснабжения

Дроссель является одной из разновидностей местных гидравлических сопротивлений, которая воздействует на скорость невозмущенного (за пределами дросселя) потока. Управляемый дроссель (регулятор) – дроссельное устройство с управляемым приводом, позволяющее оперативно изменять гидравлическое сопротивление дроссельного элемента.

Потери напора в дросселе принято определять в долях скоростного напора, соответствующего скорости непосредственно за дросселем, то есть по формуле Вейсбаха [2, 4, 37]:

h		WD2	S Q2
	D
		2g	D D
			.	(2.48)

Для управляемого дросселя коэффициент гидравлического сопротивления SD является величиной переменной, зависящей от возмущающего воздействия, передаваемого на привод дросселя. Это (механическое) воздействие может быть "ручным" или дистанционным, передаваемым от диспетчерского центра управления, на основе оперативных результатов компьютерного моделирования, в рамках функционирующей АСУ ТП.

По результатам моделирования РСВ, оснащенной управляемыми дросселями, с использованием (2.48) может быть построена дроссельная характеристика, то есть зависимость QD SD , hD f QD или hD F SD .

Обозначим подобную характеристику как внешнюю, определяющую в рамках управления заданный режим водопотребления.

Условимся считать в качестве базовой характеристику QD SD ,

поскольку она связывает расход через дроссель как искомый элемент потокораспределения с коэффициентами сопротивления. При необходимости с

помощью (2.48) и результатами моделирования базовая характеристика может быть перестроена в любые другие ее формы.

Помимо внешней, существует внутренняя характеристика управляемого дросселя, конфигурация которой зависит от конструкции дроссельного элемента, формы дросселирующего окна, числа Рейнольдса, кавитационных проявлений и т.п. [3, 4, 37]. Эта характеристика связывает коэффициент гидравлического сопротивления SD D со степенью открытия дросселя (т.е.

перемещением или поворотом исполнительного механизма). Эта характеристика является чисто геометрической и не имеет отношения к моделированию процесса оперативного управления.

В дальнейшем изложении рассматриваются исключительно внешние (режимные) характеристики как "продукт" моделирования возмущенного состояния РСВ.

Цикл вычислений по моделированию возмущенного состояния для области обратного анализа был проведен для двух распределительных (уличных) систем водоснабжения с кольцеванием основных транзитных водопотоков и тупиковой системой ответвлений к группам потребителей. Источниками питания сети являются водонапорные башни, режим функционирования которых обеспечивался соответствующими насосными станциями, причем последние в расчетную схему системы водораспределения не включены, поскольку отнесены к системе водоподачи. Сети оснащены неновыми стальными трубами, системы обслуживают небольшие жилые районы с разноэтажной застройкой и коммунальные предприятия. По условиям энергетического эквивалентирования множество разноэтажных потребителей свернуто в единые эквивалентные потребители соответствующей расчетной геодезической высоты отдельно по каждому энергоузлу. Абонентские подсистемы, включая и внутридомовые сети, эквивалентированы множеством тупиковых ответвлений (двухполюсников), присоединенных к ЭУ расчетной зоны.

Система водоснабжения (рис. 2.1) двухкольцевая с одной водонапорной башней и управляемыми дросселями, установленными на ответвлениях к ЭУ расчетной зоны. Трехкольцевая система водоснабжения с двумя водонапорными башнями и вариантом размещения управляемых дросселей на фиктивных участках (рис. 2.3).

Вначале рассматриваются результаты моделирования системы водоснабжения (рис. 2.1). Ниже (табл. 2.5) приводится расчетный диапазон режима водопотребления, задаваемый пользователем, и система ограничений по функционированию управляемых дроссельных элементов.

Таблица 2.5 Расчетный диапазон изменения расходов воды, априорно задаваемых

в рамках прогноза водопотребления (рис. 2.1)

Обозначение фиктивного участка		2-11	4-12	6-13	8-14	10-15

Исходное значение расхода Qfj	(0) , л/с	100	80	150	100	70

Пределы измерения Qfzj , л/с		110-120	60-90	130-140	90-115	60-80

Моделирование производилось для двух версий целевой функции и оптимизационной подмодели, состав которых обсуждался ранее. По результатам моделирования построены дроссельные характеристики (рис. 2.9, 2.10). Дисперсионный разброс характеристик на рис. 2.9 обусловлен не погрешностью измерительной аппаратуры, как это традиционно воспринимается, а взаимным влиянием дроссельных элементов, поскольку погрешности расчетов на ЭВМ характеристик на порядок меньше пределов минимальных погрешностей технических расчетов.

Ниже приведена система ограничений по степени открытия дросселей.

Рис. 2.9. Дроссельные характеристики системы водоснабжения (рис.2.1):

1 – Q1 2 1 S1 2 ; 2 – Q7 8 2 S7 8 ; 3 – Q3 4 3 S3 4 ; 4 – Q9 10 4 S9 10

(q)

Рис. 2.10. Дроссельные характеристики системы водоснабжения (рис. 2.1):

1 – Q1 2 f1 S1 2 ; 2 – Q7 8 f2 S7 8 ; 3 – Q3 4 f3 S3 4 ; 4 – Q9 10 f4 S9 10

Если SDi0 – коэффициент гидравлического				сопротивления полностью
открытого дросселя, то при S(k) S		, S(k) S		, S(k )	– текущее значение
Di	Di0	Di	Di0	Di

сопротивления на итерации k; SDi0 – см. табл. 2.6.

Таблица 2.6 Значение коэффициентов гидравлического сопротивления управляемых

дросселей в состоянии полного открытия

Обозначение участка с дросселем	1-2	3-4	9-10	7-8

S 105	28,45	33,20	35,09	33,2
Di0

Для фиксированного времени эксплуатации системы прогноз режима водопотребления вырождается в множество расходов потребления отдельными потребителями или группами однородных потребителей q j , j J ,

используемых в качестве исходной граничной информации БРЗ.

По результатам моделирования можно составлять прогнозы потребления, причем предварительный прогноз как более оперативный может быть составлен по результатам решения системы уравнений (2.39) – (2.42). Точный прогноз составляется на основе дроссельных характеристик для режимов, не охваченных моделированием, и используется на постоянной основе в рамках функционирования АСУ ТП.

Дроссельные характеристики, требующие проведения довольно обширного объема вычислений, позволяют по заданному пользователем значению Qfzj определять SDi и передавать эту информацию по соответствующей

команде на дроссельный элемент. В этом состоит сущность обратной связи режима потребления и настройки дроссельных элементов. Кроме того, дроссельные характеристики дают исходный материал для проектирования и производства дросселей с заданными характеристиками.

Для подтверждения точного прогноза использовалась прямая задача анализа, а именно по заданным пользователем значениям Qfzj , j JH

определялись по дроссельным характеристикам величины SDi , которые

вводились в базу данных прямой задачи анализа, и путем решения системы уравнений (1.31) – (1.33) подтверждался точный прогноз потребления.

Среднеквадратичная погрешность точного прогноза:

для 1-й версии - 0,083 - 1,783 %; для 2-й версии - 0,36 - 1,389 %.

То есть ощутимых преимуществ по точности прогноза 2-я версия не имеет. Вместе с тем 2-я версия целевой функции позволяет существенно уменьшить объем вычислительных операций, поскольку в сравнении с 1-й версией предельное число итераций K уменьшилось на порядок. Как отмечалось ранее, это обусловлено уменьшением нелинейности нормальных уравнений. По этому показателю для 2-й версии нормальные уравнения сравнялись с цепными и контурными.

Обратимся теперь к РСВ рис. 2.3. Исходная информация и результаты формирования начального приближения приведены в [55, табл. П.26, П.27]. Расчетный диапазон режима водопотребления, априорно задаваемый пользователем, приведен в табл. 2.7.

Таблица 2.7 Расчетный диапазон изменения расходов воды, априорно задаваемых

в рамках прогноза водопотребления (рис. 2.3)

Обозначение	фиктивного	13-21	14-22	15-23	16-24	18-25	19-26	20-27	12-29	17-28
узла		13-21	14-22	15-23	16-24	18-25	19-26	20-27	12-29	17-28
узла
Исходный расход Qfj , л/с		147,13	141,7	55,55	41,07	144,56	123,86	41,02	26,48	221,19

Qfzj , л/с		169-	120-	63,5-	35-47	166,2-	105,2-	47,2-	22,5-	232-
		125	163	47,5		122,8	142,4	35	30,5	210

Моделирование, как и в предыдущем случае, производилось для двух версий целевой функции и соответствующей оптимизационной подмодели.

Дроссельные характеристики представлены на рис. 2.11, 2.12.

100

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20226.2 Mб3Методическое пособие 729.pdf
#
30.04.2022350.93 Кб2Методическое пособие 73.pdf
#
30.04.20226.28 Mб15Методическое пособие 730.pdf
#
30.04.20226.32 Mб8Методическое пособие 731.pdf
#
30.04.20226.34 Mб19Методическое пособие 732.pdf
#
30.04.20226.36 Mб5Методическое пособие 733.pdf
#
30.04.20226.36 Mб2Методическое пособие 734.pdf
#
30.04.20226.42 Mб2Методическое пособие 735.pdf
#
30.04.20226.43 Mб12Методическое пособие 736.pdf
#
30.04.20226.52 Mб15Методическое пособие 737.pdf
#
30.04.20226.61 Mб16Методическое пособие 738.pdf