Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Методическое пособие 733

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

6.36 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2912 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

В структуре (3.8) учтено отсутствие в составе контуров фиктивны участков согласно модели (1.31)-(1.33), где Qiz ,i Ir If ; hiz Si Qiz ;

hi SiQi ; i Si Qiz 1 .

3.2. Разработка модели управления системой водоснабжения на основе оптимизационного механизма обратной связи

Принцип формирования математической модели управления СПРВ с новой системой функциональных ограничений состоит в органиченном слиянии трех подмоделей: подмодели (1.14) - (1.16), обозначаемой авторами как топологическая, то есть построенная на схеме соединений дуг и вершин структурного графа; подмодели, на основе которой составляется прогноз потребления, и оптимизационной подмодели, формирующей на основе целевой функции механизм обратной связи.

Искомыми переменными в топологической подмодели являются фактические расходы воды на участках бинарного СТГ с граничными условиями первого и второго рода в форме фиксированных узловых потенциалов в энергоузлах БСТГ. Поэтому она структурируется системой независимых цепей и контуров. Во второй подмодели используется другая форма граничной информации, а именно фиксированные узловые отборы, то есть априорно задаваемые пользователем расходы фиктивных участков БСТГ. Этой формой ГУ обусловлена структура второй подмодели, не содержащая цепных и контурных уравнений. Искомыми переменными в ней являются расходы реальных участков, обозначаемые авторами верхним индексом «z» (то есть относящихся к категории задаваемых, но подлежащих определению) и определяемые через систему балансовых уравнений для узлов с нефиксированными узловыми потенциалами. Третья подмодель, отражая оптимизационный механизм обратной связи, структурируется на основе сопоставления фактических и прогнозируемых расходов участков БСТГ (вторая версия ЦФ) или фактических и прогнозируемых узловых потенциалов (первая версия ЦФ). Квадратная конфигурация объединенной матрицы модели управления СПРВ обусловлена введением в качестве неизвестных коэффициентов гидравлического сопротивления дистанционно управляемых дросселей (РР) вместо априорно задаваемых расходов фиктивных участков. Последние в совокупности формируют прогноз режима водопотребления.

Таким образом, модель управления СПРВ с новой системой функциональных ограничений содержит 3 группы неизвестных: фактические

расходы всех участков	БСТГ	Q ,i Ir	If ; расходы реальных	участков
		i
Qz , i Ir ,определенные	на	основе	априорно задаваемого	режима
i

водопотребления, и коэффициенты гидравлического сопротивления УД Si, количественно идентифицированные множеству If. Схема размещения УД, определяя качество функционирования модели управления, требует дополнительных исследований. Поэтому приводимые в данном разделе модели отражают наиболее общий случай расположения УД на реальных и фиктивных

111

участках БСТГ, полагая, что в процессе моделирования численными методами удастся отыскать работоспособную схему размещения управляемых дросселей.

Ниже приводится в матричной форме полная модель управления водоснабжающей системой второго подъема для II версии ЦФ.

Сn1 p

hn1 1

Cn1D p

hn1D 1

;

n 2 p

n 2 1

p e

e 1

Cn 2D p

hn 2D 1

Kn1 r

hn1 1

Kn1D r

hn1D 1

0 ;

n 2 r

n 2 1

On 2D r

hn 2D 1

An1 m

Qn1 1

An1D m

Qn1D 1

0 ;

n 2 m

n 2 1

An 2D m

Qn 2D 1

n1 m

n1 1

An1D m

Qn1D 1

0 ;

n 2 m

n 2 1

An 2D m

Qn 2D 1

n1 p

n1 1

Cn1D p

Qn1D 1

;

n 2 p

n 2 1

Cn 2D p

Qn 2D 1

Cn 2D p

Qn 2D 1

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

112

	Kn1 r T


Kn1D r
	O	n 2 r


On 2D r

Qz			K		n1 r
	n1 1				n1 r
	z
Qn1D 1		Kn1D r

Qz		O		n 2 r
Qz		O
	n 2 1
	z

Qn 2D 1		On 2D r

T	Qn1 1


	Qn1D 1			;
		Q	n 2 1
			n 2 1

	Qn 2D 1
				(3.14)
				(3.14)

где hi SiQi ; QiDz ,Qiz i If – расчетные расходы фиктивных участков БСТГ, с присоединенным УД и без УД соответственно, задаваемые пользователем и формирующие режим водопотребления; QiDz ,Qiz i Ir – расчетные расходы

участков с присоединенным УД и без УД соответственно, подлежащие определению из узловых балансовых уравнений (3.12).

В структуре (3.9), (3.10) не выделены составляющие векторов Q и S, поскольку они содержатся в составе нелинейных слагаемых, формирующих цепи и контуры. Удобнее записать эти уравнения в нелинейной модели через линейные слагаемые hi. В дальнейшем эти составляющие могут быть выделены в структуре линейной модели с помощью диагональных матриц.

Определим размерность системы уравнений (3.9) – (3.14) и конфигурацию соответствующей объединенной матрицы.

Число уравнений: 2(n1+n1D+n2+n2D) = 2n (где n – полное число участков БСТГ); число неизвестных: n{Qi}+(n1+n1D){Q iZ }+(n1D+n2D){SiD}.

Согласно постановке обратной задачи вместо (n2+n2D) задаваемых пользователем расходов фиктивных участков (отмеченных верхней крышей) вводится (n1D+n2D) неизвестных SiD, то есть n2+n2D = n1D+n2D, из чего следует, что n2 = n1D. Окончательно получаем, после подстановки из последнего равенства вместо n1D, число неизвестных:

n{Qi}+(n1+n1D){ Q iZ }+(n2++n2D){SiD} = 2n.

Таким образом, система уравнений замыкается, а матрица (3.9) – (3.14) является квадратной (невырожденной), размером 2n×2n.

Рассмотрим полную модель управления водоснабжающей системы второго подъема, построенную на основе I версии ЦФ.

Сn1 p

Cn1D p

Cn 2 p

Cn 2D p

T	hn1 1


	hn1D 1		M		H

	h
	h	n 2 1		p e		e 1
		n 2 1

	hn 2D 1

;

(3.15)

113

Kn1 r

hn1 1

Kn1D r

hn1D 1

0 ;

n 2 r

n 2 1

On 2D r

hn 2D 1

An1 m

Qn1 1

An1D m

Qn1D 1

0 ;

n 2 m

n 2 1

An 2D m

Qn 2D 1

n1 m

n1 1

An1D m

Qn1D 1

0 ;

n 2 m

n 2 1

An 2D m

Qn 2D 1

Сn1 p

n1(d)

n1D(d)

n1D p

n 2 p

n 2(d)

Cn 2D p

n 2D(d)

Kn1 r

n1(d)

n1D r

n1D(d)

n 2 r

n 2(d)

On 2D r

n 2D(d)

	hn1z 1

		z
h		n1D 1

		z

hn 2 1


hz

		n 2D 1

	hn1z 1

		z
h		n1D 1

		z

hn 2 1


hz

	n 2D 1

Сn1 p					T		n1(d)

		C						n1D(d)
			n1D p					n1D(d)
		C		n 2 p					n 2(d)
		C



Cn 2D p						n 2D(d)
Kn1 r					T	n1(d)

	K
			n1D r					n1D(d)
		O		n 2 r					n 2(d)
				n 2 r					n 2(d)


On 2D r						n 2D(d)

hn1 1


hn1D 1			;

h		n 2 1


hn 2D 1

hn1 1

	hn1D 1
			;

h		n 2 1


hn 2D 1

(3.16)

(3.17)

(3.18)

(3.19)

(3.20)

Размер объединенной матрицы (3.15) - (3.20) 2n×2n, то есть такой же, как и предыдущей.

Линейная модель управления водоснабжающими системами в рамках алгоритма моделирования для II версии ЦФ:

114

Сn1 p			T			hn1
Сn1 p			T			hn1								0				0				0					Q		n1 1

													hn1D

																											Qn1D 1
Cn1D p									0									0				0					Qn1D 1

Cn 2 p																		hn 2
																											Qn 2 1
									0					0								0					Qn 2 1



Cn 2D p									0					0				0			hn 2D					Qn 2D 1


	hn1			0					0				0					0
	hn1			0					0				0					0


		0	h						0				0				S
				n1D															n1D 1		0 ;
				n1D															n1D 1
		0		0				hn 2					0						0

	0
	0			0					0				hn 2D Sn 2D 1

										T
													hn1
						Kn1 r							hn1							0				0						0							Q	n1 1

																				hn1D

				Kn1D r												0								0						0					Qn1D 1

																							hn 2
						On 2 r																															Qn 2 1
						On 2 r										0				0										0							Qn 2 1



				On 2D r												0				0				0				hn 2D Qn 2D 1

						hn1
													0			0		0						0
													0			0		0						0


							0				h					0		0				S								0 ;
													n1D										n1D 1							0 ;
													n1D										n1D 1
							0						0			hn 2				0 0

							0						0			0				hn 2D				0
							0						0			0				hn 2D				0

				An1 m T										Qn1
				An1 m T										Qn1				0				0				0							Q				n1 1


						An1D m										0		Qn1D				0				0						Qn1D 1
						An1D m										0		Qn1D				0				0						Qn1D 1							0 ;

						An 2 m										0		0			Qn 2					0							Qn 2 1


																																		n 2D 1
				An 2D m												0		0				0			Qn 2D						Q			n 2D 1



						An1 m						T		Qn1z				0				0				0							Qn1 1
						An1 m								Qn1z				0				0				0							Qn1 1
																																					z

																																			z
						An1D m														z
																				z
																		Qn1D				0				0
															0			Qn1D				0				0						Qn1D 1							0 ;
															0

						An 2 m										0		0			Qnz 2					0
						An 2 m										0		0			Qnz 2					0							Q			z
																																					n 2 1
					An 2D m																					z
																										z
																0		0				0			Qn 2D
																															Q
																															Q				z
																																			n 2D 1

115

(3.21)

(3.22)

(3.23)

(3.24)


Сn1 p					T		Qn1z			0		0					0			Qn1 1
Сn1 p							Qn1z			0		0					0			Qn1 1
																												z

																										z
							0				z	0					0
											z
Cn1D p										Qn1D										Qn1D 1

		Cn 2 p						0		0		Qnz 2					0
		Cn 2 p						0		0		Qnz 2					0			Q								z
																												n 2 1
	Cn 2D p																z
																	z
								0		0		0			Qn 2D				Q
								0		0		0			Qn 2D				Q						z
																									n 2D 1

		Сn1 p				T		Qn1z			0		0					0					Qn1 1
		Сn1 p						Qn1z			0		0					0					Qn1 1
																													z

																													z
								0			z		0					0
											z
		Cn1D p									Qn1D										Qn1D 1
																														;
			Cn 2 p						0		0		Qnz 2					0												;
			Cn 2 p						0		0		Qnz 2					0		Q									z
																													n 2 1
			Cn 2D p															z
																		z
									0		0			0			Qn 2D
																				Q
																				Q									z
																													n 2D 1

Kn1 r				T			Qn1z			0		0					0			Qn1 1
Kn1 r							Qn1z			0		0					0			Qn1 1
																											z

																								z
							0				z	0					0
											z
Kn1D r										Qn1D									Qn1D 1

		0n 2 r						0		0		Qnz 2					0
		0n 2 r						0		0		Qnz 2					0			Q						z
																										n 2 1
																										n 2 1
	0n 2D r																z
								0		0			0	Qn 2D					Q
								0		0			0	Qn 2D					Q				z
		Kn1 r T						Qn1															n 2D 1

											0		0					0				Q							n1 1




		Kn1D r							0		Qn1D		0					0	Qn1D 1 .

			0n 2 r						0		0		Qn 2					0			Qn 2 1
			0n 2 r						0		0		Qn 2					0			Qn 2 1
			0n 2D r					0

											0		0			Qn 2D				Qn 2D 1

(3.25)

(3.26)

Линейная модель управления для I версии ЦФ ввиду громоздкости выкладок не приводится.

Модели управления с новой системой функциональных ограничений отличаются довольно высоким порядком матричных задач. Так, размерность новой системы уравнений в два раза превышает размерность МВС (1.31)-(1.33) в силу включения в ее состав уравнений второй подмодели с новой группой неизвестных.

3.3. Поиск на основе имитационного моделирования оптимальной структуры управления системами водоснабжения

Как было установлено ранее, модель управления водоснабжающими системами второго подъема в области обратного анализа «привязывается» к задаваемому режиму потребления. Последний формируется на основе отборов водопотоков от энергоузлов, а учет интересов отдельных потребителей, присоединенных к конкретному ЭУ, зависит от уровня детализации задачи. Высокий уровень детализации влечет за собой ощутимое увеличение порядка матриц и размерности систем уравнений, которые к тому же (в данной

116

постановке) уже двоекратно превышают размерность системы уравнений МВС. Напомним, что по результатам системного анализа предыдущей главы управление режимом потребления воды на основе модели МВС в области прямого анализа отличается непредсказуемостью. Поэтому необходим разумный компромисс между ресурсами вычислительной техники и уровнем детализации этой задачи.

Рассмотрим структуру режима водопотребления. Расчетная схема узлового водоотбора, получившая признание в практике проектирования и эксплуатации, на самом деле не столь однозначна, поскольку к узлам присоединяется две группы разнородных потребителей: к первой относятся реальные потребители, отбирающие сосредоточенные нефиксированные расходы водопотоков; ко второй – фиктивные, отбирающие воду по длине участков, расходы которых «сгоняются» к узлам. Если первая группа однозначно зависит от узловых давлений, то для второй группы с целью упрощения задачи условно предполагается независимость расходов воды от узловых давлений, вследствие чего они получили название «фиксированных» отборов. Однако фактически зависимость фиксированных отборов от уровня узловых давлений сохраняется и с этим приходится считаться при выборе схемы расположения УД. Во всяком случае расположение УД на фиктивных участках БСТГ вполне оправдано, но их сопротивление должно быть «привязано» к реальному сопротивлению управляемого дросселя, размещенного на реальной линии абонентских подсистем конкретного потребителя, присоединенного к энергоузлу. Адекватность подобной привязки устанавливается на основе условий энергетического эквивалентирования.

На первом этапе анализа будем рассматривать два предельных варианта расположения управляемых дросселей: первый – УД расположены на реальных участках кольцевой структуры БСТГ; второй вариант – на фиктивных участках АП.

Первый вариант достаточно очевиден и удобен в практике эксплуатации водоснабжающих систем. Для анализа рассматривается 3- кольцевая система с водонапорной башней, трубы стальные, каждая цепь содержит как минимум один УД, расположенный на реальном участке распределительной (уличной) сети (рис. 3.1, а). Исходная информация по сети приведена в табл. П.3, П.4.

Поскольку участки сети несут путевую нагрузку, все узлы имеют статус энергоузлов. Модель управления данной системой водоснабжения является частным случаем (3.9) - (3.14) в части, касающейся расположения УД (II версия ЦФ):

n1 p

n1 1

;

n1D p

n1D 1

p e

e 1

(3.27)

n 2 p

n 2 1

Прогноз режима водопотребления, исполнение прогноза и результаты

моделирования представлены

табл. 3.1, 3.2. Здесь и в дальнейшем:

117

	z(k )	Qiz(k ) Qiz(0)			4
	z(k )	Qiz(k ) Qiz(0)			4
Qi					; общее число итераций К=10 ; алгоритмический язык
Qi		Q	z(0)	K	; общее число итераций К=10 ; алгоритмический язык
		Q	i	K
			i

Delphi 5.

Таблица 3.1 Прогноз и исполнение прогноза режима водопотребления по результатам

моделирования системы водоснабжения (рис.3.1, а)

Обозначение участка			2-9	4-10	7-11	3-15	6-13	8-12	1-16	5-14
Q iZ(O) ,	л/с, до	внесения	11,4	9,7	12,6	25,6	18,1	22,2	39,9	20,5
возмущения

Q Z(К ) , л/с, прогноз режима
i			13,68	7,76	15,12	20,48	21,72	17,76	31,92	24,6
водопотребления

Q iZ(К ) ,	л/с,	исполн.	13,924	7,941	15,389	20,959	22,107	18,176	32,667	25,039
прогноза

Рис. 3.1. Расчетная схема системы водоснабжения для первого предельного варианта размещения УД:

а – до внесения возмущения; б – после внесения возмущения,

118

S(kD )

- дистанционно управляемый дроссель

Прогноз режима потребления предусматривал 20-процентное отклонение от исходного режима (табл. 3.1) как в направлении увеличения, так и уменьшения отборов воды от энергоузлов, без оговорки каких бы то ни было ограничений. То есть задаваемый режим является исключительной прерогативой пользователя.

Однако для качественного исполнения прогноза необходимо, чтобы УД функционировали в пределах своих рабочих характеристик. Учитывая довольно большую нелинейность цепных и контурных уравнений, связывающих расходы и гидравлические сопротивления УД, даже небольшие (в рамках прогноза) отклонения по расходу могут привести к значительным изменениям коэффициентов гидравлических сопротивлений дросселей. Если УД при этом полностью открывается, то вводится граничное условие: если

SDO , то

119

						Таблица 3.2
		Результаты моделирования процесса управления
		системой водоснабжения (рис. 3.1, а)
Обозначение		До внесения возмущения			После внесения возмущения
участка		Q (QZ), л/с	S·104	h, м	Q (QZ), л/с	S·104	h, м

	ВБ-1	160,0	4,921875	12,6	156,204	8,460896	20,644
	1-3	38,390	17,132696	2,525	-32,824	5,288121	-0,57
	1-2	48,827	5,280782	1,259	20,960	0,26012	0,0114
	1-5	32,882	31,472363	3,403	135,400	1,1526	2,113
участки	3-6	12,790	164,01412	2,683	-53,783	57,89098	-16,746
участки	2-4	37,427	14,348827	2,01	7,036	4264,7809	21,115
	2-4	37,427	14,348827	2,01	7,036	4264,7809	21,115
	4-5	7,727	22,440704	0,134	88,287	22,440704	17,491
Реальные	5-6	20,110	44,632582	1,805	22,074	44,632582	2,175
Реальные	7-8	7,4	46,596055	0,255	-57,192	46,596055	-15,24
	6-8	14,8	40,0	0,876	-53,816	1,1891	-0,344
	4-7	20,0	64,0	2,56	87,382	2,2388	1,709

	1-16	39,9	153,26536	24,4	32,667	153,26536	16,356
участки	2-9	11,4	1857,57156	24,14	13,924	1857,57156	36,014
участки	3-15	25,6	333,78601	21,88	20,959	333,78601	14,663
	3-15	25,6	333,78601	21,88	20,959	333,78601	14,663
	4-10	9,7	2352,10968	22,13	7,941	2352,10968	14,835
Фиктивные	5-14	20,5	499,63117	21,0	25,039	499,63117	31,324
Фиктивные	6-13	18,1	617,96037	20,24	22,107	617,96037	30,202
	6-13	18,1	617,96037	20,24	22,107	617,96037	30,202
	8-12	22,2	395,34128	19,48	18,176	395,34128	13,06
	7-11	12,6	1160,36785	18,42	15,389	1160,36785	27,48

S(kD ) SDO ( где SDO – коэффициент гидравлического сопротивления УД в

состоянии полного открытия). Такая ситуация несомненно отражается на точности исполнения прогноза водопотребления в сторону ее ухудшения.

n1 1

n1 r

0 ;

Kn1D r

hn1D 1

(3.28)

n 2 r

n 2 1

n1 1

n1 m

0 ;

An1D m

Qn1D 1

(3.29)

n 2 m

n 2 1

n1 m

n1 1

0 ;

An1D m

Qn1Dz 1

(3.30)

n 2 m

n 2 1

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 2912 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
30.04.20226.2 Mб3Методическое пособие 729.pdf
#
30.04.2022350.93 Кб2Методическое пособие 73.pdf
#
30.04.20226.28 Mб15Методическое пособие 730.pdf
#
30.04.20226.32 Mб8Методическое пособие 731.pdf
#
30.04.20226.34 Mб19Методическое пособие 732.pdf
#
30.04.20226.36 Mб5Методическое пособие 733.pdf
#
30.04.20226.36 Mб2Методическое пособие 734.pdf
#
30.04.20226.42 Mб2Методическое пособие 735.pdf
#
30.04.20226.43 Mб12Методическое пособие 736.pdf
#
30.04.20226.52 Mб15Методическое пособие 737.pdf
#
30.04.20226.61 Mб16Методическое пособие 738.pdf