Методическое пособие 699

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

А.Ю. Трошин С.В. Дахин

ТЕПЛОМАССООБМЕН ЧАСТЬ 1

Утверждено Редакционно – издательским советом университета в качестве учебного пособия

Воронеж 2004

1

УДК 620.197

Трошин А.Ю., Дахин С.В. Тепломассообмен. Учеб. пособие. Ч. 1: Воронеж: Воронеж. гос. техн. ун-т, 2004. 200 с.

В представленном учебном пособии авторами подробно рассмотрены теоретические основы теплопроводности, освещен круг проблем и вопросов современной теории тепломассообмена и показаны общие идеи и методы, используемые для их решения.

Издание соответствует требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 140400 «Техническая физика», специальности 140401 «Техника и физика низких температур», дисциплине «Тепломассообмен».

Рекомендуется к использованию студентам теплоэнергетических специальностей, а также специалистам, работающим в области теплоэнергетики.

Учебное пособие подготовлено в электронном виде в текстовом редакторе MS Word XP и содержится в файле НТ1.doc

Табл. 2. Ил. 61. Библиогр.: 5 назв.

Научный редактор канд. техн. наук, доц. А.В. Бараков Рецензенты: кафедра энергетики и гидравлики

Воронежской государственной лесотехнической академии, зав. каф. д – р техн. наук, проф. В.М Попов;

д– р техн. наук, проф. В.И. Ряжских

©Трошин А.Ю., Дахин С.В., 2004

©Оформление. Воронежский государственный технический университет, 2004

198

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Теплопередача» является базовой дисциплиной для ряда инженерных, прежде всего теплотехнических специальностей. В связи с быстрым развитием теории теплообмена из года в год видоизменяется и совершенствуется курс теплопередачи, читаемый студентам высших учебных заведений. Объем и уровень курса должны быть достаточны для усвоения ряда специальных дисциплин, решения основных практических задач и осмысленного использования новой информации по теории теплообмена, появляющейся в научно-технической литературе.

В результате изучения теплопередачи студенты должны овладеть не только теорией, но и методами расчета основных процессов теплообмена. Ввиду этого изложение отдельных вопросов теплопередачи, как правило, сопровождается рекомендацией расчетных формул, с помощью которых можно решить основные задачи теплообмена.

Однако было бы весьма ошибочным сведение курса теплопередачи к роли сборника простейших расчетных формул. В наше время практика непрестанно выдвигает перед учением о теплообмене новые и разнообразные задачи, требуя от инженера умения самостоятельно и творчески использовать основные законы и методы теплопередачи. Значительно расширилась возможность прикладного использования теории теплообмена в связи со все более широким внедрением в инженерную практику быстродействующих электронных вычислительных машин. Многие задачи, еще недавно вешавшиеся только узкими специалистами в области теории теплообмена, могут быть решены в условиях производства. При этом инженер должен достаточно глубоко понимать физические особенности рассматриваемых процессов и уметь математически описать исследуемое явление.

198

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КУРСА ТЕПЛОМАССООБМЕНА

Теплопередача или теплообмен – учение о самопроизвольных необратимых процессах распространения теплоты в пространстве. Под процессом распространения теплоты понимается обмен внутренней энергией между отдельными элементами, областями рассматриваемой среды. Перенос теплоты осуществляется тремя основными способами: теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Теплопроводность – представляет собой молекулярный перенос теплоты в телах (или между ними), обусловленный переменностью температуры в рассматриваемом пространстве.

Конвекция – возможна только в текучей среде. Под конвекцией теплоты понимают процесс ее переноса при перемещении объемов жидкости или газа (текучей среды) в пространстве из области с одной температурой в область с другой. При этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Тепловое излучение – процесс распространения теплоты с помощью электромагнитных волн, обусловленный только температурой и оптическими свойствами излучающего тела; при этом внутренняя энергия тела (среды) переходит в энергию излучения. Процесс превращения внутренней энергии вещества в энергию излучения, переноса излучения и его поглощения веществом называется теплообменом излучения. В природе и технике теплопроводность, конвекция и тепловое излучение – часто происходят совместно.

Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью. Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела называется - конвективным теплообменом. (конвективной теплоотдачей или теплопередачей).

Процесс передачи теплоты от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку называется теплопередачей. Теплота перенесенная от поверхности к жидкости или

198

газу называется конвективным теплообменом или теплоотдачей.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества. Так при испарении воды в воздух, помимо теплообмена, имеет место и перенос образовавшегося пара в воздушной смеси. Перенос пара происходит как молекулярным так и конвективным путем. Совместный молекулярный и конвективный перенос массы называют конвективным массообменном.

1 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ УЧЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

1.1 Температурное поле

Явление теплопроводности представляет собой процесс распространения тепловой энергии при непосредственном соприкосновении отдельных частиц тела или отдельных тел, имеющих различные температуры. Т.е. теплопроводность обусловлена движением микрочастиц вещества. В общем случае процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердом теле сопровождается изменением температуры как в пространстве, так и во времени.

Аналитическое исследование теплопроводности сводится к изучению пространственно – временного изменения температуры, т.е. к нахождению уравнения:

Уравнение (1.1) представляет математическое выражение температурного поля. Таким образом, температурное поле есть совокупность значений температуры во всех точках изучаемого пространства для каждого момента времени.

Различают стационарное и нестационарное температурные поля. Уравнение (1.1) является записью нестационарного температурного поля, когда температура изменяется с течением времени и от одной точки к другой. Такое поле отвечает неустановившемуся режиму теплопроводности.

198

Если тепловой режим является установившимся, то температура в каждой точке поля с течением времени остается неизменной и такое температурное поле называется стационарным. В этом случае температура является функцией координат:

Температурное поле, соответствует уравнениям (1.1) и (1.2), является пространственным, так как температура является функцией трех координат. Если температура есть функция двух координат, то поле называется двухмерным и его запись для стационарного и не стационарного режимов имеет вид:

Одномерное стационарное температурное поле записывается в следующем виде:

1.2 Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Т.е. изотермической поверхностью называется геометрическое место точек в температурном поле, имеющих одинаковую температуру.

Так как одна и та же точка тела не может одновременно иметь различные температуры, то изотермические поверхности не пересекаются. Они либо оканчиваются на поверхности тела, либо целиком располагаются внутри самого тела.

198

Она больше там, где расстояние n между изотермическими поверхностями меньше. Скалярную величину температурного

1.3 Тепловой поток. Закон Фурье

Необходимым условием распространения теплоты является неравномерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Т.е. gradt 0 .

Согласно гипотезе Фурье – количество теплоты dQ , Дж, проходящее через элемент изотермической поверхности

где - коэффициент характеризующий способность вещества проводить теплоту и называется коэффициентом теплопроводности.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности

198

q dQ , Вт/м2, называется плотностью теплового потока. dFd

Плотность теплового потока есть вектор, определяемый соотношением

нормали к изотермической поверхности. Его положительное направление совпадает с направлением убывания температуры, т.к. теплота всегда передается от более горячих частей тела

к холодным. Т.е. векторы q и gradt лежат на одной прямой,

но направлены в противоположные стороны (знак – в правых частях уравнения).

Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора q , называются линиями теплового потока.

Скалярная величина вектора плотности теплового потока q, Вт/м2, будет равна:

Уравнения (1.8) и (1.9) являются математической записью основного закона теплопроводности – плотность теплового потока пропорциональна градиенту температуры.

t+2 t

grad t

t+ t

t

t- t

t-2 t

q

Рис. 1.2 Изотермы и линии теплового потока

198