- •Основы начертательной геометрии: курс лекций
- •Введение
- •Общие понятия
- •2. Метод проекций
- •2.1. Центральное проецирование
- •2.2. Параллельное проецирование
- •2.3. Ортогональное проецирование
- •2.4. Основные свойства параллельного проецирования
- •Эпюр монжа
- •4. Ортогональная проекция точки
- •5. Ортогональная проекция прямой
- •5.1. Прямая общего положения
- •5.2. Прямая параллельная плоскости проекций
- •5.3. Прямая, перпендикулярная плоскости проекций
- •5.4. Прямая, принадлежащая плоскости проекций
- •6. Ортогональная проекция плоскости
- •6.1. Частные случаи расположения плоскости
- •6.1.1. Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций
- •6.1.2. Плоскость параллельная плоскости проекций
- •7. Главные линии плоскости
- •8. Определение расстояний между
- •8.1. Отрезок, параллельный плоскости проекций
- •Отрезок принадлежит прямой общего положения
- •9. Взаимное положение прямых линий
- •9.1. Пересекающиеся прямые
- •9.2. Параллельные прямые
- •9.3. Скрещивающиеся прямые
- •10. Параллельность прямой и плоскости
- •11. Параллельные плоскости
- •12. Позиционные задачи
- •12.1. Принадлежность точки линии
- •12.2. Принадлежность точки поверхности
- •12.3. Принадлежность линии поверхности
- •12.4. Пересечение прямых линий проецирующими плоскостями
- •12.5. Пересечение плоскости общего положения
- •12.6. Пересечение двух прямых линий
- •12.7. Линии пересечения двух плоскостей общего положения
- •13. Метрические задачи
- •13.1 Прямая линия, перпендикулярная плоскости
- •13.2. Взаимно перпендикулярные плоскости
- •14. Способы преобразования
- •14. 1. Способ вращения вокруг оси,
- •14.2. Способ замены плоскостей проекций
- •14.3. Метод плоско-параллельного перемещения
- •14.4. Метод вращения вокруг линии уровня
- •15. Аксонометрические проекции
- •15.1. Изометрия
- •15.2. Диметрия
- •16. Многогранники
- •16.1. Тела Платона
- •16.2. Пересечение многогранника плоскостью
- •16.3. Пересечение многогранника прямой
- •16.4. Пересечение многогранников
- •17. Способы построения разверток
- •17.1. Способ нормального сечения
- •17.2. Способ раскатки
- •17.3. Способ треугольников
- •17.4. Развертка развертывающихся поверхностей
- •18. Кривые линии
- •18.1. Касательные и нормали к пространственной кривой
- •1 8.1.1. Построение касательной к кривой,
- •18.1.2. Построение касательной к кривой ,
- •18.1.3. Определение центра кривизны в т. М.
- •18.1.4. Эволюта и эвольвента
- •18.2. Свойства кривых линий
- •18.3. Ортогональные проекции кривой линии
- •18.4. Классификация точек
- •18.5. Кривые линии второго порядка
- •18.6. Винтовые линии
- •18.7. Построение проекций окружности общего положения
- •18.8. Пересечение конуса плоскостью, заданной следами
- •18.9. Пересечение конуса ( ) прямой линией
- •19. Построение линии пересечения поверхностей
- •19.1. Способ секущих сфер
- •19.2. Способ концентрических сфер
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Заключение
В данных конспектах лекций изложен большой объем материала, позволяющий использовать его при изучении курса начертательной геометрии в объеме, предусмотренном государственным стандартом. Для обеспечения самостоятельной работы над изучением курса в учебнике приведены вопросы для самоконтроля.
Библиографический список
Фролов С. А. Начертательная геометрия: Учеб. пособие для втузов/С.А. Фролов -2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1983.-240 с.
Гордон В.О.. Курс начертательной геометрии./ В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. М.: Высш. шк, 2000.
Лагерь А.И. Инженерная графика: учебник/А.И. Лагерь.-2-е изд., перераб. и доп.-М.: Высш. шк., 2003.-270 м.
Бубенников А.В. Начертательная геометрия: учебник для втузов/А.В. Бубенников. -3-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1985. -228с.
ОГЛАВЛНИЕ |
||||||
Введение……………………………………………………... |
3 |
|||||
1. |
Общие понятия…………………………………………. |
4 |
||||
2. |
Метод проекций……………………………………….. |
6 |
||||
|
2.1. |
Центральное проецирование…………………. |
6 |
|||
|
2.2. |
Параллельное проецирование………………… |
7 |
|||
|
2.3. |
Ортогональное проецирование……………….. |
7 |
|||
|
2.4. |
Основные свойства параллельного проецирования…………………………………. |
8 |
|||
3. |
Эпюр Монжа……………………………………………. |
10 |
||||
4. |
Ортогональная проекция точки……………………….. |
12 |
||||
5. |
Ортогональная проекция прямой……………………... |
14 |
||||
|
5.1. |
Прямая общего положения…………………… |
14 |
|||
|
5.2. |
Прямая, параллельная плоскости проекций…. |
15 |
|||
|
5.3. |
Прямая, перпендикулярная плоскости проекций…………………………… |
16 |
|||
|
5.4. |
Прямая, принадлежащая плоскости проекций |
16 |
|||
6. |
Ортогональная проекция плоскости………………….. |
18 |
||||
|
6.1. |
Частные случаи расположения плоскости…….. |
20 |
|||
|
|
6.1.1. |
Плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций…………………… |
20 |
||
|
|
6.1.2. |
Плоскость, параллельная плоскости проекций…………………… |
21 |
||
7. |
Главные линии плоскости……………………………... |
22 |
||||
8. |
Определение расстояний между двумя точками…….. |
24 |
||||
|
8.1. |
Отрезок, параллельный плоскости проекций…. |
24 |
|||
|
8.2. |
Отрезок, принадлежащий прямой общего положения……………………………. |
24 |
|||
9. |
Взаимное положение прямых линий…………………. |
27 |
||||
|
9.1. |
Пересекающиеся прямые………………………. |
27 |
|||
|
9.2. |
Параллельные прямые………………..……....... |
28 |
||||
|
9.3. |
Скрещивающиеся прямые…………………….. |
30 |
||||
10. |
Параллельность прямой и плоскости……………….. |
31 |
|||||
11. |
Параллельные плоскости…………………………….. |
32 |
|||||
12. |
Позиционные задачи…………………………………. |
33 |
|||||
|
12.1. |
Принадлежность точки линии………………... |
33 |
||||
|
12.2. |
Принадлежность точки поверхности………… |
35 |
||||
|
12.3. |
Принадлежность линии поверхности………... |
37 |
||||
|
12.4. |
Пересечение прямых линий проецирующими плоскостями……………….. |
38 |
||||
|
12.5. |
Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью………………… |
40 |
||||
|
12.6. |
Пересечение двух прямых линий с плоскостью общего положения…………….. |
41 |
||||
|
12.7. |
Линии пересечения двух плоскостей общего положения…………………………….. |
43 |
||||
13. |
Метрические задачи………………………………….. |
46 |
|||||
|
13.1. |
Прямая линия, перпендикулярная плоскости... |
48 |
||||
|
13.2. |
Взаимно перпендикулярные плоскости……... |
51 |
||||
14. |
Способы преобразования ортогональных проекций……………………………. |
54 |
|||||
|
14.1.
|
Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций……………………………………… |
56 |
||||
|
14.2. |
Способ замены плоскостей проекций……….. |
60 |
||||
|
14.3. |
Метод плоско-параллельного перемещения... |
65 |
||||
|
14.4. |
Метод вращения вокруг линии уровня |
70 |
||||
15. |
Аксонометрические проекции………………………. |
77 |
|||||
|
15.1. |
Изометрия……………………………………... |
77 |
||||
|
15.2. |
Диметрия……………………………………… |
78 |
||||
16. |
Многогранники……………………………………….. |
79 |
|||||
|
16.1. |
Тела Платона………………………………….. |
81 |
||||
|
16.2. |
Пересечение многогранника плоскостью…… |
82 |
||||
|
16.3. |
Пересечение многогранника прямой………... |
85 |
||||
|
16.4. |
Пересечение многогранников……………….. |
87 |
||||
17. |
Способы построения разверток……………………… |
88 |
|||||
|
17.1. |
Способ нормального сечения……………….. |
88 |
||||
|
17.2. |
Способ раскатки……………………………… |
90 |
||||
|
17.3. |
Способ треугольников……………………….. |
91 |
||||
|
17.4. |
Развертка развертывающихся поверхностей………………………………… |
92 |
||||
18. |
Кривые линии………………………………………… |
94 |
|||||
|
18.1. |
Касательные и нормали к пространственной кривой ………………….. |
94 |
||||
|
|
18.1.1. |
Построение касательной к кривой, проходящей через т. А………………. |
95 |
|||
|
|
18.1.2. |
Построение касательной к кривой , проходящую через т.А………………. |
95 |
|||
|
|
18.1.3. |
Определение центра кривизны в т. М |
96 |
|||
|
|
18.1.4. |
Эволюта и эвольвента……………….. |
97 |
|||
|
18.2. |
Свойства кривых линий……………………... |
98 |
||||
|
18.3. |
Ортогональные проекции кривой линии…… |
99 |
||||
|
18.4. |
Классификация точек………………………... |
101 |
||||
|
18.5. |
Кривые линии второго порядка…………….. |
103 |
||||
|
18.6. |
Винтовые линии……………………………… |
105 |
||||
|
18.7. |
Построение проекций окружности общего положения…………………………… |
107 |
||||
|
18.8. |
Пересечение конуса плоскостью, заданной следами…………………………….. |
108 |
||||
|
18.9. |
Пересечение конуса прямой линией ………. |
109 |
||||
19. |
Построение линии пересечения поверхностей………………………………………….. |
110 |
|||||
|
19.1. |
Способ секущих сфер………………………... |
110 |
||||
|
19.2. |
Способ концентрических сфер……………… |
112 |
||||
Заключение………………………………………………….. |
114 |
||||||
Библиографический список………………………………… |
114 |
||||||
Учебное издание
Балаганская Елена Александровна
ОСНОВЫ НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ:
КУРС ЛЕКЦИЙ
В авторской редакции
Компьютерный набор
Е.А. Балаганской
Подписано к изданию 14.05.2007
Уч.-изд. л. 5,6.
ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»