1. Общие понятия

Одним из распространенных методов познания законов природы исследования явлений и процессов, происходящих в природе, выявления их свойств является моделирование, при котором создается какая-либо модель изучаемого процесса или явления.

Вопрос: Какие вы знаете модели?

Ответ: Математические, т.е. которые представляются различного рода уравнениями; физические, которые повторяют изучаемое явление, изменяя его масштаб; геометрические, которые представляются в виде чертежа.

Начертательная геометрия – область науки и техники, занимающаяся разработкой и исследованием геометрических моделей проектируемых инженерных объектов и процессов и их графического отображения.

НГ является одним из разделов геометрии, в котором пространственные формы (совокупности точек, линий, поверхностей) с их геометрическими закономерностями изучаются в виде их изображения на плоскостях.

В связи с развитием САПР роль НГ значительно увеличивается, т.к. при автоматизированном проектировании одной из основных проблем является математическое описание геометрии форм.

Изображение, которое позволяет определять взаимосвязь элементов объекта, называют полным.

Изображения, по которым можно определить размеры объекта, называют метрически определенным.

Рисунком называют изображение предмета, выполненное от руки и на глаз.

Чертежом называют изображение предмета, построенное по особым правилам с помощью чертежных инструментов в точной зависимости от размеров и положения в пространстве соответствующих линий предмета.

Правила построения изображений основаны на методе проекций.

Как и в любой другой области математики, В НГ для упрощения записи условий и решения задач принята система условных обозначений. Запишем основные из них.

А, В, С, D 1, 2, 3, 4	точки
a, b, c, d	линии
, , ,  , , , 	плоскости, поверхности
1, 2, 3	плоскости проекций
S	центр проецирования
x, y, z	координатные оси
A1, a1, 1	проекции точек, линий, плоскостей на горизонтальную плоскость 1
A2, a2, 2	проекции точек, линий, плоскостей на горизонтальную плоскость 2
	совпадение
	параллельно
	перпендикулярно
, 	принадлежит
, 	включение
	и
	или
	любой
	следовательно
	объединение
	пересечение

Вопросы для самопроверки:

1.Какое изображение называется полным , метрически определенным?

2.Что такое рисунок и чертеж?

2. Метод проекций

Отображение геометрической фигуры на плоскость можно получить путем проецирования ее точек на эту плоскость.