
- •Тема 1. Основні поняття теорії нечітких множин
- •1. Основні терміни і визначення
- •2. Основні характеристики нечітких множин
- •3. Функція приналежності і методи її побудови
- •Контрольні питання
- •Тема 2. Операції над нечіткими множинами
- •Рівність і домінування нечітких множин
- •Операції перетину, об'єднання і різниці нечітких множин
- •Нечіткі оператори
- •Контрольні питання
- •Тема 3. Нечіткі відношення, відображення Нечітке відношення і способи його завдання
- •Способи завдання нечітких відношень
- •Основні характеристики нечітких відношень
- •Операції над нечіткими відношеннями
- •Композиція бінарних нечітких відношень
- •Нечітке відображення
- •Принцип узагальнення в теорії нечітких множин
- •Властивості бінарних нечітких відношень, заданих на одному універсумі
- •Деякі спеціальні типи нечітких бінарних відношень, заданих на одній базисній множині
- •Контрольні питання
- •Тема 4. Нечіткі величини, числа і інтервали
- •Визначення нечіткої і лінгвістичної змінних
- •Нечіткі величини, числа і інтервали
- •Операції над нечіткими числами інтервалами
- •Нечіткі числа і інтервали у формі (l-r)-функцій
- •Операції над нечіткими числами і інтервалами (l-r)-типу
- •Трикутні нечіткі числа і трапецієвидні нечіткі інтервали
- •Операції над трикутними нечіткими числами і трапецієвидними нечіткими інтервалами
- •Контрольні питання
- •Тема 6. Основи нечіткої логіки
- •Поняття нечіткого вислову і нечіткого предикату
- •Нечіткі предикати
- •Основні логічні операції з нечіткими висловами
- •Логічне заперечення нечітких висловів
- •Логічна кон'юнкція нечітких висловів
- •Логічна диз'юнкція нечітких висловів
- •Нечітка еквівалентність
- •Правила нечітких продукцій
- •Прямий і зворотний методи виведення висновків в системах нечітких продукцій
- •Контрольні питання
- •Тема 6. Продукційні нечіткі моделі
- •Базова архітектура систем нечіткого виведення
- •Нечіткі лінгвістичні вислови
- •Правила нечітких продукцій в системах нечіткого виведення
- •Механізм або алгоритм виведення в системах нечіткого виведення
- •Основні етапи нечіткого виведення
- •Формування бази правил систем нечіткого виведення
- •Фазифікация (Fuzzification)
- •Агрегація (Aggregation)
- •Активізація (Activation)
- •Акумуляція (Accumulation)
- •Дефазифікація (Defuzzification)
- •Метод центру тяжіння
- •Метод центру тяжіння для одноточкових множин
- •Метод центру площі
- •Метод лівого модального значення
- •Метод правого модального значення
- •Контрольні питання
- •Тема 7. Основні алгоритми нечіткого виведення
- •Алгоритм Мамдані (Mamdani)
- •Алгоритм Цукамото (Tsukamoto)
- •Алгоритм Ларсена (Larsen)
- •Алгоритм Сугено (Sugeno)
- •Приклади використання систем нечіткого виведення в завданнях управління
- •Нечітка модель управління змішувачем води при прийнятті душу
- •Змістовна постановка завдання
- •Побудова бази нечітких лінгвістичних правил
- •Фазифікація вхідних змінних
- •Контрольні питання
- •Тема 8. Методи нечіткої кластеризації.
- •Контрольні питання
- •Бібліографічний список
- •Електронний документ
- •Авторська редакція
Контрольні питання
Загальна формальна постановка задачі нечіткого кластерного аналізу.
Алгоритм кластеризації методом нечітких с-середніх(FCM).
Узагальнення алгоритму кластеризації методом нечітких с-середніх(FCM).
Алгоритм субтрактивної кластеризації (гірський метод).
Бібліографічний список
Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH / А. В. Леоненков. – С.Пб. : БХВ-Петербург, 2003.. – 736 с.
Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB / С. Штовба. – М: Горячая линия-Телеком, 2007. – 288 с.
Конышева Л. К. Основы теории нечетких множеств: Учебное пособие. / Л. К. Конышева, Д. М. Назаров. – С.Пб.: Питер, 2011. – 192 с.
Ярушкина Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: учеб. пособие / Н. Г. Ярушкина. – M. : Финансы и статистика, 2004. – 320 с.
Раскин Л.Г. Нечёткая математика. Основы теории. Приложения. / Л.Г. Раскин, О.В. Серая. – Х.: Парус, 2008. – 352 с.
Борисов В. В. Нечеткие модели и сети / В. В. Борисов, В. В. Круглов, А. С. Федулов. – М.: Горячая линия-Телеком, 2007.– 592 с.
Круглов В. В. Нечёткая логика и искусственные нейронные сети: Учеб. пособие / В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов. – М. : Изд-во физико-математической литературы, 2001. – 224 с.
Андриевская Н.В., Резников А.С., Черанев А.А. Особенности применения нейро-нечетких моделей для задач синтеза систем автоматического управления // Фундаментальные исследования. – 2014. – № 11-7. – С. 1445-1449.
Електронний документ
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ
з дисципліни
"НЕЧІТКІ МНОЖИНИ"
для підготовки магістрів усіх форм навчання
спеціальності 122 − Комп’ютерні науки
галузі знань 12 − Інформаційні технології
Упорядник К.Е. Петров
Відповідальний випусковий К.Е. Петров
Авторська редакція