Фазифікация (Fuzzification)

У контексті нечіткої логіки під фазифікацією розуміється не тільки окремий етап виконання нечіткого виведення, але і власне процес або процедура знаходження значень функцій приналежності нечітких множин (термів) на основі звичайних (не нечітких) початкових даних. Фазифікацію ще називають введенням нечіткості.

Метою етапу фазифікації є встановлення відповідності між конкретним (зазвичай – чисельним) значенням окремої вхідної змінної системи нечіткого виведення і значенням функції приналежності відповідного їй терму вхідної лінгвістичної змінної. Після завершення цього етапу для всіх вхідних змінних повинні бути визначені конкретні значення функцій приналежності по кожному з лінгвістичних термів, які використовуються в підумовах бази правил системи нечіткого виведення.

Формально процедура фазифікації виконується таким чином. До початку цього етапу передбачаються відомими конкретні значення всіх вхідних змінних системи нечіткого виведення, тобто множина значень V’={a₁, a₂,…, а_m}. У загальному випадку кожне a_i∊Х_i, де Х_i – універсум лінгвістичної змінної β_i. Ці значення можуть бути отримані або від датчиків, або деяким іншим, зовнішнім по відношенню до системи нечіткого виведення способом.

Далі розглядається кожна з підумов вигляду "β_i є α’" правил системи нечіткого виведення, де α’ – деякий терм з відомою функцією приналежності . При цьому значення a_i використовується як аргумент , тим самим знаходиться кількісне значення = . Це значення і є результатом фазифікації підумови "β_i є α’".

Етап фазифікації вважається закінченим, коли будуть знайдені всі значення = для кожної з підумов всіх правил, що входять в дану базу правил системи нечіткого виведення. Цю множину значень позначимо через B={ }. При цьому якщо деякий терм α’’ лінгвістичної змінної β_i не присутній ні в одному з нечітких висловів, то відповідне йому значення функції приналежності не знаходиться в процесі фазифікації.

Приклад 8.3. Для ілюстрації виконання цього етапу розглянемо приклад процесу фазифікації трьох нечітких висловів: "швидкість автомобіля мала", "швидкість автомобіля середня", "швидкість автомобіля висока" для вхідної лінгвістичної змінної β₁ – швидкість руху автомобіля (див. приклад 6.1). Їм відповідають нечіткі вислови першого виду: "β₁ є α₁", "β₁ є α₂", "β₁ є α₃". Припустимо, що поточна швидкість автомобіля дорівнює 55 км/г, тобто a₁ = 55 км/г.

Тоді фазифікація першого нечіткого вислову дає в результаті число 0, яке означає його ступінь істинності і виходить підстановкою значення a₁= 55 км/г в якості аргументу функції приналежності терму α₁ (рис. 8.4, а). Фазифікация другого нечіткого вислову дає в результаті число 0.67 (наближене значення), яке означає його ступінь істинності і виходить підстановкою значення a₁=55 км/г в якості аргументу функції приналежності терму α₂ (рис. 8.4, б). Фазифікація третього нечіткого вислову дає в результаті число 0, яке означає його ступінь істинності і виходить підстановкою значення a₁ = 55 км/г в якості аргументу функції приналежності терму α₃ (рис. 8.4, в).

Рис. 8.4. Приклад фазифікації вхідної лінгвістичної змінної "швидкість автомобіля" для трьох нечітких висловів