Механізм або алгоритм виведення в системах нечіткого виведення

Механізм або алгоритм виведення є наступною важливою частиною базової архітектури систем нечіткого виведення. Стосовно систем нечіткого виведення механізм виведення є конкретизацією розглянутих раніше методів прямого і зворотного виведення висновків в системах нечітких продукцій (див. розділ 7). В даному випадку алгоритм виведення оперує правилами нечітких продукцій, в яких умови і висновки записані у формі нечітких лінгвістичних змінних.

Для отримання висновків в системах нечіткого виведення запропоновано декілька алгоритмів, характерні особливості і приклади, застосування яких викладені нижче. Опис цих алгоритмів базується на розділенні процесу виведення на ряд послідовних етапів, які розглядаються в наступному підрозділі. Тим самим виявляється можливим не тільки досягти певної систематизації понять нечіткої логіки, але і отримати деяку загальну схему, яка дозволяє формувати і інші алгоритми нечіткого виведення.

Основні етапи нечіткого виведення

Кажучи про нечітку логіку, найчастіше мають на увазі системи нечіткого виведення, які широко використовуються для управління технічними пристроями і процесами. Розробка і застосування систем нечіткого виведення включає ряд етапів, реалізація яких виконується за допомогою розглянутих раніше основних положень нечіткої логіки.

Інформацією, яка поступає на вхід системи нечіткого виведення, є виміряні деяким чином вхідні змінні. Ці змінні відповідають реальним змінним процесу управління. Інформація, яка формується на виході системи нечіткого виведення, відповідає вихідним змінним, якими є керуючі змінні процесу управління.

Системи нечіткого виведення призначені для перетворення значень вхідних змінних процесу управління у вихідні змінні на основі використання нечітких правил продукцій. Для цього системи нечіткого виведення повинні містити базу правил нечітких продукцій і реалізовувати нечітке виведення висновків на основі посилок або умов, представлених у формі нечітких лінгвістичних висловів.

Таким чином, основними етапами нечіткого виведення є (рис. 8.3).

1. Формування бази правил систем нечіткого виведення.

2. Фазифікація вхідних змінних.

3. Агрегація підумов в нечітких правилах продукцій.

4. Активізація або композиція підвисновків в нечітких правилах продукцій.

5. Акумуляція висновків нечітких правил продукцій.

Рис. 8.3. Діаграма процесу нечіткого виведення

Нижче розглядаються основні особливості кожного з цих етапів і наводяться прості приклади їх виконання.

Формування бази правил систем нечіткого виведення

База правил систем нечіткого виведення призначена для формального представлення емпіричних знань або знань експертів в тій або іншій проблемній області. У системах нечіткого виведення використовуються правила нечітких продукцій, в яких умови і висновки сформульовані в термінах нечітких лінгвістичних висловів розглянутих вище видів. Сукупність таких правил далі називатимемо базами правил нечітких продукцій.

Визначення 8.3. База правил нечітких продукції є скінченною множиною правил нечітких продукцій, що узгоджені відносно до використовуваних в них лінгвістичних змінних. Найчастіше база правил представляється у формі структурованого тексту:

Правіло_1: ЯКЩО "Умова_1" ТО "Висновок_1" (F₁)

Правіло_2: ЯКЩО "Умова_2" ТО "Висновок_2" (F₂)

. (8.4)

Правіло_n: ЯКЩО "Умова_n" ТО "Висновок_n" (Fn)

або в еквівалентній формі:

RULE_1: IF Condition_1 THEN Conclusion_1 (F₁)

RULE_2: IF Condition_2 THEN Conclusion_2 (F₂)

. (8.5)

RULE_n: IF Condition_n THEN Conclusion_n (Fn)

Тут через F_i (i∊{1, 2,..., n}) позначені коефіцієнти визначеності або вагові коефіцієнти відповідних правил. Ці коефіцієнти можуть приймати значення з інтервалу [0, 1]. У випадку якщо ці вагові коефіцієнти відсутні, зручно прийняти, що їх значення дорівнюють 1.

Узгодженість правил відносно використовуваних лінгвістичних змінних означає, що в якості умов і висновків правил можуть використовуватися тільки нечіткі лінгвістичні вислови вигляду (8.2) і (8.3), при цьому в кожному з нечітких висловів повинні бути визначені функції приналежності значень терм-множин для кожної з лінгвістичних змінних.

Визначення 8.4. У системах нечіткого виведення лінгвістичні змінні, які використовуються в нечітких висловах підумов правил нечітких продукцій, часто називають вхідними лінгвістичними змінними, а змінні, які використовуються в нечітких висловах підвисновків правил нечітких продукцій, часто називають вихідними лінгвістичними змінними.

Таким чином, при завданні або формуванні бази правив нечітких продукцій необхідно визначити: множину правил нечітких продукцій: P={R₁, R₂,…, R_n} у формі (8.5), множину вхідних лінгвістичних змінних: V={β_1, β₂,…, β_m} і множину вихідних лінгвістичних змінних: W={w₁, w₂,…, w_s}. Тим самим база правил нечітких продукцій вважається заданою, якщо задані множини Р, V, W.

Таблиця 8.1. Загальноприйняті скорочення для значень основних термів лінгвістичних змінних в системах нечіткого виведення

Символічне позначення	Англомовна нотація	Російськомовна нотація
NB	Negative Big	Від’ємне велике
NM	Negative Middle	Від’ємне середнє
NS	Negative Small	Від’ємне мале
ZN	Zero Negative	Від’ємне близьке до нуля
Z	Zero	Нуль, близьке до нуля
ZP	Zero Positive	Додатне близьке до нуля
PS	Positive Small	Додатне мале
РМ	Positive Middle	Додатне середнє
РВ	Positive Big	Додатне велике

Нагадаємо, що вхідна β_i∊V або вихідна w_j∊W лінгвістична змінна вважається заданою або визначеною, якщо для неї визначена базова терм-множина з відповідними функціями приналежності кожного терму, а також дві процедури G і М. Найбільш поширеним випадком є використання в якості функції приналежності термів трикутних або трапецієвидних функцій приналежності, розглянутих в розділі 3. При цьому для зручності запису застосовують спеціальні скорочення для найменування окремих термів вхідних і вихідних лінгвістичних змінних (табл. 8.1).

На формування бази правил систем нечіткого виведення часто впливають деякі додаткові чинники, які визначаються специфікою вирішуваного завдання або використовуваного алгоритму нечіткого виведення. Ці специфічні особливості і відповідні ним вимоги, що пред'являються до бази правил, будуть розглянуті нижче при описі алгоритмів виведення і прикладів систем нечіткого управління.