Метод правого модального значення

Праве модальне значення (RM, Right Most Maximum) розраховується за формулою:

у = тax{х_m} (8.13)

де х_m – модальне значення (мода) нечіткої множини для вихідний змінної після акумуляції.

В цьому випадку значення вихідний змінної також визначається як мода нечіткої множини для відповідної вихідної змінної або найбільша з мод (найправіша), якщо нечітка множина має декілька модальних значень.

Приклад дефазифікації методом правого модального значення функції приналежності вихідної лінгвістичної змінної "швидкість руху автомобіля" зображений на рис. 8.12. В цьому випадку у₁=54 км/г (наближене значення).

Рис. 8.12. Приклад дефазифікації вихідної лінгвістичної змінної "швидкість руху автомобіля" методом правого модального значення

Контрольні питання

7. Нечіткі лінгвістичні висловлювання.

8. Правила нечітких продукцій в системах нечіткого виведення.

9. Основні етапи нечіткого виведення.

10. Формування бази правил (знань) систем нечіткого виведення.

11. Процедура фазифікації в процесі нечіткого виведення.

12. Процедура агрегації в процесі нечіткого виведення.

13. Процедура активізації в процесі нечіткого виведення.

14. Процедура акумуляції в процесі нечіткого виведення.

15. Процедура дефазифікації в процесі нечіткого виведення. Основні методи дефазифікації.

Тема 7. Основні алгоритми нечіткого виведення

Розглянуті вище етапи нечіткого виведення можуть бути реалізовані неоднозначним чином, оскільки включають окремі параметри, які повинні бути фіксовані або специфіковані. Тим самим вибір конкретних варіантів параметрів кожного з етапів визначає деякий алгоритм, який в повному об'ємі реалізує нечітке виведення в системах правил нечітких продукцій. До теперішнього часу запропоновано декілька алгоритмів нечіткого виведення. Ті з них, які найбільш часто застосовуються в системах нечіткого виведення, розглядаються нижче.

Алгоритм Мамдані (Mamdani)

Алгоритм Мамдані є одним з перших, який знайшов застосування в системах нечіткого виведення. Він був запропонований в 1975 р. англійським математиком Е. Мамдані (Ebrahim Mamdani) як метод для управління паровим двигуном. За своєю суттю цей алгоритм породжує розглянуті вище етапи, оскільки найбільшою мірою відповідає їх параметрам.

Формально алгоритм Мамдані може бути визначений таким чином.

• Формування бази правил систем нечіткого виведення. Особливості формування бази правил співпадають з розглянутими вище при описі даного етапу.

• Фазифікація вхідних змінних. Особливості фазифікації співпадають з розглянутими вище при описі даного етапу.

• Агрегація підумов в нечітких правилах продукцій. Для знаходження ступеню істинності умов кожного з правил нечітких продукцій використовуються бінарні нечіткі логічні операції. Ті правила, ступінь істинності умов яких відмінна від нуля, вважаються активними і використовуються для подальших розрахунків.

• Активізація підвисновків в нечітких правилах продукцій. Здійснюється по формулі (8.6), при цьому для скорочення часу виведення враховуються тільки активні правила нечітких продукцій.

• Акумуляція висновків нечітких правил продукцій. Здійснюється по формулі (4.4) для об'єднання нечітких множин, відповідних термам підвисновків, що відносяться до одних і тих же вихідних лінгвістичних змінних.

• Дефазифікація вихідних змінних. Традиційно використовується метод центру тяжіння у формі (8.9) – (8.10) або метод центру площі (8.11).