§ 6.5. Интерференция поляризованных волн

Когерентность поляризованных волн. Если на кристаллическую пластинку, вырезанную параллельно оптической оси, нормально направить пучок естественного света, то из пластинки выйдут две волны с взаимно ортогональными плоскостями поляризации. Естественный свет — результат излучения различных независимых атомов источника света, испускающих отдельные некоррелированные друг с другом цуги волн. Эти цуги участвуют в образовании обыкновенной и необыкновенной волн в кристалле. Однако вклад каждого отдельного цуга в эти две волны, вообще говоря, не одинаков. Этот вклад больше в ту волну, плоскость поляризации которой составляет меньший угол с плоскостью поляризации данного цуга.

Другими словами, обыкновенная и необыкновенная волны в основном порождаются разными цугами, входящими в состав естественного света. Поэтому обыкновенная и необыкновенная волны, распространяющиеся в одноосном кристалле и выходящие из него (при падении естественного света), некогерентны.

Однако обе волны можно сделать когерентными, если на пути естественного света установить поляризатор P перед кристаллической пластинкой, причем так, чтобы плоскость его пропускания составляла некоторый угол . 0 с оптической осью кристалла (обычно угол делают равным 456). В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенной о и необыкновенной е волнами. Именно поэтому волны о и е оказываютя когерентными — необходимое условие для их интерференции.

Интерференция поляризованных волн. Сказанного еще недостаточно, если мы задались целью наблюдать интерференцию этих волн. Дело в том, что интерференция никогда не наблюдается, если складываемые волны поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях. Выход простой: поставить на пути вышедшего из пластинки света еще один поляризатор. Он сведет два взаимно ортогональных когерентных колебания к одной плоскости. Интерференция будет обеспечена. Ее результат окажется в зависимости от оптической разности хода складываемых волн.

Итак, схема наблюдения интерференции поляризованных волн должна быть такой, как показано на рис. 6.19. Здесь S —

210 Глава 6

Далее мы рассмотрим вопрос об интенсивности I света, прошедшего через эту систему в двух наиболее простых и практически важных случаях, связанных с взаимной ориентацией плоскостей пропускания поляризаторов P, P и оптической оси OO . Но предварительно напомним, что картина интерференции бывает наиболее отчетливой, когда амплитуды складываемых волн одинаковы. В нашем случае это означает, что угол между плоскостью пропускания поляризатора P и оптической осью OO должен быть равным 456 (о чем уже говорилось). В дальнейшем, если не будет специальных оговорок, будет предполагаться именно это значение угла , = 456.

Теперь перейдем к рассмотрению двух частных случаев, когда плоскости пропускания обоих поляризаторов параллельны друг другу (P || P) и взаимно перпендикулярны (P + P). В последнем случае говорят, что поляризаторы скрещены. Оба случая показаны на рис. 6.20, где свет распространяется перпендикулярно плоскости рисунков.

Рис. 6.20

1. Случай P || P (рис. 6.20, а). Здесь плоскополяризованная волна с амплитудой E (после поляризатора P) разделяется пластинкой на обыкновенную и необыкновенную взаимно ортогональные волны с одинаковыми амплитудами Eo и Eе. Затем ко-

лебания этих волн приводятся поляризатором P к одной плоскости с одинаковыми амплитудами Eo и Ee :

положено, что в кристаллической пластинке отстает по фазе наобыкновенная волна (это не существенно, могло быть и наоборот). Нас интересует E 2 , поскольку именно эта величина определяет интенсивность прошедшей через поляризатор P волны. Из рис. 6.21 согласно теореме косинусов с учетом (6.10) следует, что

2. Случай P+ P (рис. 6.20, б). Здесь следует отметить, что Eo Ee при любых значениях угла , но при = 456 обе амплитуды будут максимальны (в этом легко убедиться с помощью этого же рисунка), и, значит, результат интерференции будет выглядеть наиболее отчетливым. Так что и в этом случае оптимальным является = 456.

Рис. 6.20, б достаточно ясно показывает, что происходит с проходящим светом в этом случае. Но здесь надо обратить внимание на тот факт, что векторы Eo и Ee направлены взаимно противоположно (даже при 0). Это наводит на мысль, что, кроме разности фаз , вносимой пластинкой, надо добавить еще, которая обусловлена скрещенным расположением поляризаторов (это можно строго доказать и математически).

В этой табличке достаточно запомнить результаты для I| | , а они сразу следуют из фазовой диаграммы (см. рис. 6.21). Результаты для I+ «дополнительные», т. е. противоположные.

Отметим, что во втором случае, когда поляризаторы скрещены (P + P), установка весьма чувствительна к обнаружению анизотропии (двойного лучепреломления). Через два скрещенных поляризатора свет не проходит, и поле зрения оказывается темным. Если же между ними ввести какой-либо анизотропный кристалл, то даже при наличии слабой анизотропии система пропускает свет, и поле зрения просветляется. При этом надо проявлять осмотрительность: если случайно окажется, что оптическая ось кристалла будет параллельна или перпендикулярна плоскости пропускания поляризатора P, поле зрения останется темным. Поэтому ориентацию кристалла между скрещенными поляризаторами P и P , вообще говоря, надо менять во избежание этой случайности.

До сих пор мы рассматривали интерференцию в плоскопараллельной пластинке, где интерференция проявляла себя в изменении интенсивности равномерно освещенного поля зрения (после поляризатора P ). Но можно наблюдать интерференцию и в привычном виде чередующихся светлых и темных полос.

Пример. Поместим между двумя скрещенными поляризаторами кварцевый клин, оптическая ось которого параллельна его ребру и составляет угол 456 с плоскостями пропускания поляризаторов. Выясним, что мы будем наблюдать при прохождении монохроматического света через эту систему.

ворот плоскости поляризации на 906, и свет проходит через поляризатор P (по условию P + P). Переход к каждому следующему максимуму соответствует изменению оптической разности хода h(no ne ) на одну длину волны . Это позволяет легко найти, например, угол между гранями клина.