Поляризация света |
197 |
|
|
Рис. 6.7
В случае же б) при падении под углом Брюстера тангенс в знаменателе (6.4) обращается в Α, поскольку :1 :1 /2. Это значит, что в данном случае | | 0, т. е. отраженный луч отсутствует (но это только при падении под углом Брюстера).
§ 6.3. Поляризация при двойном лучепреломлении
Двойное лучепреломление. Почти все прозрачные кристаллические диэлектрики оптически анизотропны*, т. е. оптические свойства света при прохождении через них зависят от направления. Вследствие этого возникают явления, называемые двойным лучепреломлением. Оно заключается в том, что падающий на кристалл пучок света разделяется внутри кристалла на два пучка, распространяющиеся, вообще говоря, в различных направлениях и с разными скоростями.
Существуют кристаллы одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов один из преломленных пучков подчиняется обычному закону преломления (n1 sin: 1 n2 sin: 2 ). Его называют обыкновенным и обозначают буквой или индексом о. Другой пучок необыкновенный (е), он не подчиняется обычному закону преломления, и даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный пучок может отклоняться от нормали (рис. 6.8). И, как правило, необыкновенный луч не лежит в плоскости падения.
*Физическая природа анизотропии вещества связана с особенностями строения его молекул или особенностями самой кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы или ионы.
198 |
|
Глава 6 |
|
|
|
O |
Наиболее |
сильно двойное луче- |
|
eпреломление выражено у таких од-
ноосных кристаллов как кварц (кри-
o |
сталлический), исландский шпат и |
турмалин.
Далее мы ограничимся рассмот-
Oрением только одноосных кристал-
лов.
Одноосные кристаллы. У одноосных кристаллов имеется направление — оптическая ось OO , вдоль которого обыкновенная и необыкновенная волны распространяются, не разделяясь пространственно и с одинаковой скоростью*.
Оптическая ось OO кристалла не является какой-то особой прямой линией. Она характеризует лишь избранное направление в кристалле и может быть проведена через произвольную точку кристалла.
Любую плоскость, проходящую через оптическую ось, называют главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением (плоскостью), проходящим через световой луч в кристалле.
Обыкновенная и необыкновенная волны (и лучи) линейно поляризованы. Колебания вектора E в обыкновенной волне совершаются в направлении, перпендикулярном главному сечению кристалла для обыкновенного луча. Колебания же вектора E в необыкновенной волне — в главном сечении кристалла для необыкновенного луча. Направления колебаний вектора E (т. е. их плоскости поляризации) в обоих пучках показаны на рис. 6.8, где предполагается, что оба пучка и пересекающая их оптическая ось OO лежат в плоскости рисунка. Видно, что в данном случае плоскости поляризации обеих волн (о и е) взаимно ортогональны. Заметим, что это наблюдается практически при любой ориентации оптической оси, поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучами достаточно мал.
Оба луча, вышедшие из кристалла, отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный» (о) и «необыкновенный» (е) имеют смысл только внутри кристалла.
* У двуосных кристаллов, например слюды, имеются два таких направления.
Поляризация света |
199 |
|
|
Дихроизм. Существуют кристаллы, в которых один из лучей (о или е) поглощается сильнее другого. Это явление и называют дихроизмом. Очень сильный дихроизм присущ кристаллу турмалина (минералу сложного состава). В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине около 1 мм.
Явление дихроизма используют для изготовления поляризаторов в виде светофильтров, их называют поляроидами (герапатитовые и др.). Они представляют собой тонкую ( 0,1 мм) пленку, линейно поляризующую проходящий через нее свет.
О показателях преломления no и nе. Анизотропия кристалла по-разному отражается на скорости распространения обыкновенной и необыкновенной волн. В то время как скорость vо обыкновенного луча не зависит от направления в кристалле, скорость vе необыкновенного луча по мере отклонения его от направления оптической оси (вдоль которой скорости обоих лучей одинаковы) будет все больше отличаться, достигая максимального различия в направлении, перпендикулярном оптической оси.
Зависимость скорости необыкновенного луча от направления связано с анизотропией кристалла, приводящей к тому, что диэлектрическая постоянная , а значит и показатель преломления (n 
) оказываются разными для обыкновенного и необыкновенного лучей и существенно зависят от направления луча относительно оптической оси кристалла.
Одноосные кристаллы характеризуют показателем преломления обыкновенного луча no c/vo и показателем преломления необыкновенного луча, перпендикулярного оптической оси, ne c/ve . В таблицах приводят именно эти значения no и nе. Для света с длиной волны = 0,55 мкм эти значения таковы:
кристалл |
no |
nе |
|no ne | |
исландский шпат |
1,66 |
1,49 |
0,17 |
кварц |
1,545 |
1,554 |
0,009 |
|
|
|
|
Заметим, что значения no и nе несколько зависят от .
200 |
Глава 6 |
|
|
Пример. Имеются две пластинки, вырезанные параллельно оптической оси: одна — из исландского шпата толщиной h = 1,0 мм, другая — из кварца. Найдем толщину h кварцевой пластинки, чтобы для света с длиной волны 0,55 мкм она имела такую же разность хода обыкновенного и необыкновенного лучей. В чем при этом будет их различие?
Исходя из определения оптической разности хода, запишем
h(n |
n ) h (n |
n ). |
|
o |
e |
e |
o |
Воспользовавшись данными из приведенной таблицы, найдем:
h h( n/ n ) 1 0,17/0,009 − 19 ìì.
Различие этих двух пластинок, кроме толщины, в том, что при выходе из исландского шпата опережать будет необыкновенный луч (е), а при выходе из кварца — обыкновенный (о).
Поверхности лучевых скоростей. Тот факт, что скорость распространения обыкновенного луча в одноосном кристалле одинакова во всех напрвлениях, а скорость распространения необыкновенного луча зависит от направления, можно наглядно представить с помощью поверхностей лучевых скоростей
(их называют еще и волновыми поверхностями). Для их построения из произвольной точки S проводят во всевозможных направлениях лучи и откладывают на них отрезки, пропорциональные значениям лучевой скорости в этих направлениях. Множество концов отложенных отрезков образует замкнутую поверхность, которая для обыкновенной волны представляет собой сферу радиусом vo, а для необыкновенной волны — эллипсоид вращения с полуосями vo и vе.
В зависимости от того, какая из скоростей, vo или vе, больше, одноосные кристаллы подразделяют на положительные и отрицательные (рис. 6.9, где OO — оптическая ось). У положительных кристаллов vo > vе (и значит, no < nе), а у отрицательных кристаллов vo < vе (т. е. no > nе). Из этого рисунка видно, что при распространении света вдоль оптической оси обе волны имеют одинаковую скорость, равную скорости обыкновенной волны.
Более подробное рассмотрение вопросов, связанных с оптической анизотропией кристаллов — это задача курса кристал-