1. Аналитический способ

С аналитическим способом вы познакомились в прошлом разделе. При таком способе зависимость функции от аргумента задается с помощью формулы где – некоторое выражение, содержащее переменную.

Например,

2. Графический способ

Графический способ также встречался вам в предыдущем разделе. При таком способе изображается график функции в декартовой системе координат на плоскости х0у.

Пример. График функции в декартовой системе координат выглядит так:

3. Табличный способ

При табличном способе задания вычисляются значения функции при разных значениях аргумента. Выбранные значения функции и аргумента записываются в таблицу:

					…
					…

Пример. Требуется задать функцию Можно составить такую таблицу:

	4	1	0	1	4

Следует отметить, что в большинстве случаев при задании функции табличным способом мы получаем графическое изображение лишь той части функции, которая находится в выбранной нами части области определения функции.

Однако иногда по характеру функции можно понять, как она будет вести себя на части области определения, не попавшей в таблицу (например, ). В таких случаях график функции, заданной табличным способом, продлевают, тем самым показывая, что область определения функции не ограничена данными таблицы.

4. Словесный способ

В этом случае закон, согласно которому значения функции соответствуют значениям аргумента, формулируется словесно.

Пример. Функцию можно задать так: каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его утроенное значение.

Проверь себя

1. Задана функция:

а) Каким способом задана эта функция?

б) Найдите область определения данной функции.

в) Принадлежат ли графику функции точка и точка Аргументируйте свой ответ.

г) Определите

д) Определите

е) Определите

2. Постройте график функции составив таблицу и выбрав не менее пяти значений аргумента из области определения. Определите вид полученного графика функции. Предположите, какое минимальное количество значений аргумента из области определения требуется взять, чтобы построить данный график?

3. Найдите значение выражения если известно, что

4. Ниже приведено два примера задания функции:

а)

б) Каждому действительному значению аргумента х ставится в соответствие его значение, увеличенное на 2.

Задана ли в обоих случаях одна и та же функция? Аргументируйте свой ответ.

5. При поездке на такси применяется следующая схема тарификации: пассажир платит 50 руб. за подачу автомобиля плюс сумму, полученную из расчета 15 руб. за каждую минуту пути. Задайте аналитически функцию, описывающую зависимость итоговой стоимости поездки (в рублях) от времени в пути (в минутах) и предположите, какой вид будет иметь график этой функции.

Основные виды функций

В школьном курсе математики часто работают с определёнными функциями, которые мы будем называть элементарными.