Процент

Конечная величина

Исходная величина (база)

∙ =

Поэтому такие задачи можно разделить на три типа:

1. В задаче неизвестна конечная величина

Такие задачи сводятся к нахождению процента от числа – этот случай мы уже рассматривали ранее.

Проверь себя

1. В вазе лежит 35 конфет, 40% которых – леденцы. Сколько леденцов в вазе?

2. Из 45 000 посетителей футбольного матча 65% болеют за команду хозяев поля. Сколько посетителей этого матча болеет за команду хозяев поля?

3. Магазин планировал продать в январе 340 холодильников, однако по факту в этом месяце удалось продать 105% плана. Сколько холодильников было продано магазином в январе?

4. В автобусе 40 сидячих мест. В настоящий момент занято 95% этих мест. Сколько сидячих мест свободно в автобусе?

5. Папа купил арбуз весом 3 кг. Мякоть составляет 90% веса арбуза. Сколько килограммов весит мякоть купленного арбуза?

2. В задаче неизвестен процент

Выразим процент из формулы выше:

Важно понимать, от какой величины берется процент (что в задаче принимается за базу). Рассмотрим две похожие задачи.

Пример. В классе учится 5 мальчиков и 20 девочек. Сколько процентов класса составляют мальчики?

Решение. Базой в данном случае является общее количество детей в классе. Всего в классе учится 5 + 20 = 25 детей. Таким образом, процент мальчиков в классе вычисляется так:

Пример. В классе учится 5 мальчиков и 20 девочек. Сколько процентов от количества девочек составляют мальчики?

Решение. Базой в данном случае является количество девочек в классе. Искомый процент будет другим:

Если конечная или начальная величина не представлена в явном виде, удобно решать задачу, приняв за начальную величину число 100 (100 руб., 100 человек, 100 конфет – в зависимости от условия задачи).

Пример. Опрос показал, что число активных курильщиков за год сократилось в 10 раз. На сколько процентов сократилось число активных курильщиков за год?

Решение. Пусть всего было 100 активных курильщиков. Их стало:

Таким образом, число курильщиков сократилось на 90% (т.к. 100 человек – 100%, 10 человек – 10%).

Проверь себя

1. Из Интернета скачивается файл размером 144 Мб. В настоящий момент на компьютер загружено 108 Мб. Сколько процентов файла уже загружено на компьютер?

2. Число пассажиров самарского метро за период с 2004 по 2009 годы уменьшилось в 1,25 раза. На сколько процентов уменьшилось число пассажиров самарского метро за этот период?

3. Первоначально грузовик планировал перевезти 1,2 т каменного угля, однако фактически перевез 1,8 т угля. Сколько процентов первоначального веса каменного угля было перевезено по факту?

4. В ясельной группе 24 ребенка, из них 3 заболели гриппом. Сколько процентов группы не заболело гриппом?

5. Грибник собрал в лесу 125 грибов, из которых 25 оказалось несъедобными. Сколько процентов съедобных грибов составили несъедобные грибы?

3. В задаче неизвестна исходная величина (база)

Выразим исходную величину (базу) из формулы выше:

При делении на процент обязательно необходимо перевести процент в десятичную дробь.

Проверь себя

1. Каждый день сотрудник тратит на подписание документов 2 часа, что составляет 25% его рабочего времени. Сколько часов в день работает этот сотрудник?

2. 48% веса варенья составляет свежая малина. Сколько килограммов варенья получится из 1,2 кг свежей малины?

3. За час до закрытия кондитерской все булочки продаются со скидкой 15%. Сколько стоит булочка с маком сразу после открытия кондитерской, если за час до закрытия она стоит 17 руб.?

4. Открыв вклад, клиент банка получает через год 108% вложенной суммы. Сколько рублей необходимо положить на вклад, чтобы через год получить 16 740 руб.?

5. Участников конференции распределяют по двум залам так, чтобы в каждом зале сидело одинаковое число людей. Регистрацию прошло 22 человека, что составляет 55% от общего числа принимающих участие в конференции. Сколько участников конференции должно находиться в каждом зале?

Начисление процентов несколько раз (сложные проценты)

Нередко увеличение и/или уменьшение величины на несколько процентов происходит несколько раз.

Например, вложенные в банк деньги увеличиваются на несколько процентов каждый год. При такой схеме проценты в конце каждого периода прибавляются к основной сумме, и полученная величина в дальнейшем становится исходной для начисления новых процентов.

Пример. Клиент открыл вклад на сумму 100 000 рублей под 10% годовых. Какая сумма будет на вкладе через:

а) 1 год;

б) 2 года;

в) 3 года.

Решение.

а) Через год к вложенной сумме добавится 10% от нее.

б) По истечении года на вкладе уже накопилось 110 000 руб. За год сумма на вкладе снова прирастет на 10% – при этом 10% мы будем рассчитывать уже от новой суммы вклада.

в) По итогам двух лет сумма на вкладе приросла на 21 000 руб. Всего на вкладе клиента 121 000 руб. Эта сумма по итогам третьего года снова прирастет – на те же 10%.

Аналогично начисляются проценты при повышении и понижении цен, увеличении и сокращении зарплат и т.п.

Пример. Цену на минеральную воду в магазине сначала повысили на 30%, а затем понизили на 10%. На сколько процентов изменилась цена в результате?

Решение. Для удобства обозначим стоимость воды за 100. Увеличение первоначальной цены на 30% запишем так:

Дальнейшее снижение цены на 10% считаем уже от новой цены минеральной воды (130 руб.):

Если первоначально минеральная вода стоила 100 руб. (100%), а после двух изменений цены стала стоить 117 руб. (117%), то цена в результате увеличилась на 17 руб. (17%).

В общем случае удобно использовать следующую формулу (здесь p₁, p₂, p₃, … – проценты изменения величины, P – исходное значение величины, P_итог – итоговое значение величины после всех изменений):

Выбор знака плюс или минус зависит от того, происходит увеличение или уменьшение величины.

Практика

Блок А

1. Число 40 увеличили на 20 %. Найти новое значение числа. 48

2. Число 2,5 увеличили на 60 %. Найти новое значение числа. 4

3. Число (–42) увеличили на 40 %. Найти новое значение числа. -58,8

4. Число 250 уменьшили на 10 %. Найти новое значение числа. 225

5. Число 3,75 уменьшили на 30%. Найти новое значение числа. 2,625

6. Число (–4) уменьшили на 15%. Найти новое значение числа. -3,4

7. Из 80 сотрудников компании 28 человек владеют компьютерной программой Adobe Photoshop. Сколько процентов сотрудников компании владеют этой программой? 35

8. Для составления букета из 15 цветов было взято 6 нарциссов. Чему равна доля нарциссов в букете? Ответ дайте в процентах. 40

9. В коллекции у Олега 95 марок, среди которых 5 – с видами городов, 75 – с животными, 15 – с автомобилями. Сколько процентов коллекции составляют марки с животными? 80

10. В ресторане к стейку весом 350 г подается овощной гарнир весом 150 г. Сколько процентов веса всего блюда составляет вес гарнира? 30

11. Из 900 звонков, поступивших на «горячую линию» Интернет-провайдера за месяц, 693 связаны с работой беспроводного Интернета. Сколько процентов звонков, поступивших за месяц на «горячую линию», не связано с работой беспроводного Интернета? 23

12. Василию Петровичу платят 20%-ную надбавку к окладу за каждый час, который он работает свыше положенной недельной нормы в 40 часов. На прошлой неделе Василий Петрович отработал 46 часов и заработал 25 960 руб. Вычислите почасовой оклад Василия Петровича (в руб.). 550

13. В магазине продается черный и зеленый чай, причем зеленый чай составляет 20% ассортимента. Среди продаваемого в магазине черного чая 60% – пакетированный чай, остальные 144 упаковки – черный листовой чай. Сколько упаковок чая продается в магазине? 450

14. В результате усушки товар стал весить в два раза меньше. На сколько процентов уменьшился вес товара в результате усушки? 50

15. После переезда в новый микрорайон Витя стал тратить в пути от дома до школы в три раза больше времени. На сколько процентов увеличилось время Вити в пути от дома до школы после переезда? 200

16. Всхожесть семян редьки составляет 70%. Из посаженных весной семян редьки взошло 42 пучка. Сколько всего семян редьки было посажено? 60

17. Согласно статистике, в 2009 году было изъято 4 300 фальшивых купюр достоинством 500 евро, что составило 0,5% от всего объема изъятых фальшивых купюр. Сколько всего фальшивых купюр было изъято в 2009 году? 860 000

18. Согласно опросу общественного мнения, 42 человека по вечерам смотрят телевизор, что составляет 12% от общего числа принявших участие в опросе. Сколько человек приняло участие в данном опросе? Ответ: 350

19. Саша решал тест и ответил верно на 14 вопросов. Таким образом, он успешно справился с 40% теста. На какое количество вопросов теста Саша ответил неправильно? 21

20. Михаил Иванович открыл счет в банке и вложил 14 000 руб. под 10% годовых. В тот же день он планирует открыть еще один счет и вложить свои личные сбережения под 13% годовых, причем такую сумму, чтобы через год проценты, накопленные на обоих открытых счетах, составили не менее 3 740 руб. Какую минимальную сумму своих личных сбережений необходимо вложить Михаилу Ивановичу при таких условиях? 18 000

21. В одном из отделов книжного магазина продается два вида книг: детективные романы и приключенческие рассказы. 80% детективных романов и 8% приключенческих рассказов написано зарубежными писателями. Всего в данном отделе 26% книг написано зарубежными писателями. Сколько процентов книг, представленных в отделе, составляют приключенческие рассказы? 75

22. Билет на поезд в плацкартный вагон на 9% дешевле, чем в купейный, и на 35% дешевле, чем в спальный вагон (СВ). На сколько процентов билет на поезд в СВ дороже, чем в купейный вагон? 40

23. Маркер дороже ручки на 16% и дороже карандаша на 45%. На сколько процентов карандаш дешевле ручки? 20

24. На рынке килограмм брусники на 10% дешевле килограмма клюквы и на 17% дороже килограмма морошки. На сколько процентов килограмм клюквы дороже килограмма морошки? 30

25. Если пломбир стоит 36 руб., а эскимо – 45 руб., то на сколько процентов пломбир дешевле эскимо? 20

26. Если пломбир стоит 36 руб., а эскимо – 45 руб., то на сколько процентов эскимо дороже пломбира? 25

27. Если журнал стоит 70 руб., а газета – 28 руб., то на сколько процентов журнал дороже газеты? 150

28. Если журнал стоит 70 руб., а газета – 28 руб., то на сколько процентов газета дешевле журнала? 60

29. После того как администрация луна-парка повысила цены на билеты на 60%, посещаемость заведения резко упала, поэтому было принято решение вернуться к первоначальной цене билетов. На сколько процентов необходимо понизить цену входного билета, чтобы она стала равна первоначальной? 37,5

30. Продавец на книжном развале продал словарь на 10% дешевле, чем планировал, поэтому полученная им прибыль составила 17%. Сколько процентов прибыли планировал получить продавец первоначально? 30

31. Телевизор до распродажи стоил 33 500 руб., а во время распродажи стал стоить 28 475 руб. Сколько процентов составляет скидка на телевизор во время распродажи? Ответ: 15

32. За год стоимость поездки в маршрутном такси выросла с 35 до 42 руб. На сколько процентов увеличилась стоимость поездки в маршрутном такси за этот период? 20

33. Акция нефтяной компании за две торговые сессии подешевела на одно и то же число процентов, после чего стала стоить 480 руб. На сколько процентов дешевела акция во время каждой торговой сессии, если начальная цена акции была равна 750 руб.? Ответ: 20

34. В начале августа килограмм клюквы подорожал на 10%, а в начале сентября подешевел на 20% по сравнению с ценой августа. Сколько рублей стал стоить килограмм клюквы после удешевления в сентябре, если до подорожания в августе килограмм клюквы стоил 125 рублей? 110

35. В 2014 году с двух участков собрали 350 т ржи. В 2015 году по сравнению с 2014 годом с первого участка собрали на 30% меньше ржи, а со второго – на 20% больше ржи, в результате чего общий урожай, собранный с двух участков, превысил аналогичный показатель прошлого года на 10 т. Сколько ржи было собрано со второго участка в 2014 году? 230

36. Осенью цена на зеленые яблоки повысилась на 20% по сравнению с летом. На сколько процентов предпринимателю следует уменьшить количество приобретаемых осенью зеленых яблок, чтобы затраты на покупку зеленых яблок выросли только на 2% по сравнению с летним периодом? 15

37. Магазин канцелярских товаров покупает тетради по оптовой цене 3 руб. 50 коп. за штуку, а продает в розницу по цене, составляющей 120% от оптовой. Какое наибольшее число тетрадей можно купить в данном магазине на 200 руб.? 47

38. Все стороны прямоугольника увеличили на 40%. На сколько процентов увеличилась его площадь? 96

39. Радиус круга уменьшили на 20%. На сколько процентов уменьшилась его площадь? 36

40. Сколько рублей должен ежемесячно вносить клиент банка, чтобы кредит в 72 000 руб., взятый на год под 18% годовых, был полностью погашен вместе с процентами в течение года? Погашение кредита осуществляется равными платежами. Ответ: 7 080

41. В начале года клиент открыл вклад в банке на сумму 53 000 руб. сроком на два года. В конце первого года после начисления процентов клиент снял со счета 32 490 руб. Сколько процентов годовых начисляет банк по данному вкладу, если в конце второго года после начисления процентов сумма вклада составила 32 490 руб.? 14

42. Количество акций, находящихся в собственности акционера, за год увеличилось на 35%, в то время как цена каждой акции упала на 20%. На сколько процентов увеличилась общая стоимость акций, находящихся в собственности акционера, за год? 8

43. 90% сотрудников бюро переводов владеет английским языком, 80% – немецким языком. Сколько процентов сотрудников бюро переводов владеет и английским, и немецким языками, если каждый сотрудник владеет хотя бы одним из указанных языков? 70

44. ??

45. Междугородный автобус снизил скорость движения, в результате чего он стал преодолевать свой маршрут между двумя городами не за 4 часа, а за 5 часов. На сколько процентов снизилась скорость движения автобуса? 20

46. Число женщин, участвующих в научной конференции, составляет 25% числа мужчин-участников этой конференции. Сколько процентов участников конференции составляют мужчины? 80

47. Согласно статистике школы, число выпускников, сдавших экзамен по математике на 100 баллов, находится в пределах от 3,1% до 4,4% от общего числа выпускников этой школы. Чему равно минимально возможное число выпускников школы при таких условиях? 23

48. Число мальчиков, занимающихся в кружке рисования, составляет от 97,66 до 98,95% от общего числа занимающихся в этом кружке. Чему равно минимально возможное число мальчиков в этом кружке? 42

49. После двух повышений зарплата директора увеличилась в 1,54 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 4 раза больше, чем в первый раз. На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз? 40

50. В таксомоторном парке доступны желтые и черные автомобили, причем черных автомобилей – в два раза меньше, чем желтых. В настоящий момент свободно 24 автомобиля – 60% черных и 90% желтых. Сколько всего автомобилей в таксомоторном парке? 30

51. В двух ящиках комода находятся белые и черные носки. В первом ящике находится в два раза меньше носков, чем во втором. Среди носков в первом ящике 25% черных и 75% белых, а во втором ящике черных и белых носков по 50%. Сколько белых носков в первом ящике, если в обоих ящиках вместе находится 10 черных носков? 14

52. Супермаркет выставил на продажу яблоки с наценкой 50% от закупочной цены. После продажи 0,75 яблок супермаркет снизил назначенную цену на 40% и распродал оставшиеся яблоки. Сколько процентов от закупочной цены яблок составила прибыль супермаркета? 35

53. Ежемесячный доход семейной пары складывается из зарплаты мужа и зарплаты жены. Зарплату мужа увеличили на 5%, а зарплату жены – на 75%, в результате чего общий доход семейной пары увеличился на 15%. Во сколько раз зарплата жены до повышения была меньше зарплаты мужа? 6

54. Объемы ежегодной добычи угля первой, второй и третьей шахтами относятся как 8:9:10. Первая шахта планирует уменьшить годовую добычу угля на 4%, а вторая – на 2%. На сколько процентов должна увеличить годовую добычу угля третья шахта, чтобы суммарный объем добываемого за год угля не изменился? 5

1. Число 60 увеличили на 70 %. Найти новое значение числа. 102

2. Число 7,45 увеличили на 80 %. Найти новое значение числа. 13,41

3. Число (–102) увеличили на 15 %. Найти новое значение числа. 117,3

4. Число 350 уменьшили на 40 %. Найти новое значение числа. 210

5. Число 10,2 уменьшили на 60%. Найти новое значение числа. 4,08

6. Число (–40) уменьшили на 95%. Найти новое значение числа. -2

7. Павел Петрович получает на руки зарплату 27 500 рублей в месяц. Из нее 5 500 рублей идет на оплату коммунальных услуг. Сколько процентов месячной зарплаты Павел Петрович тратит на оплату коммунальных услуг? 20

8. В июне 2017 года в Москве был ровно 21 солнечный день. Чему равна доля солнечных дней в этом месяце? Ответ дайте в процентах. 70

9. Среди 220 учеников старшей школы 77 человек учится в 9-х классах, 88 человек – в 10-х классах, 55 человек – в 11-х классах. Сколько процентов старшеклассников составляют девятиклассники? 35

10. Костюм состоит из пиджака и брюк. Цена брюк – 9 900 рублей, пиджака – 12 100 рублей. Сколько процентов стоимости костюма составляют брюки? 45

11. За неделю ученик прочитал 110 страниц книги. Сколько процентов книги ему осталось прочесть, если всего в книге 125 страниц? 12

12. В службе такси действует поминутная тарификация. Первые 15 минут действует стандартный тариф, далее действует повышенный тариф. С учетом подачи машины, за 23-минутную поездку пассажир заплатил 424 рубля. Вычислите стандартный поминутный тариф (в рублях за минуту), если стоимость подачи машины составляет 100 рублей, а повышенный тариф на 50% выше стандартного. 12

13. Партия деталей содержит 4% брака. Среди качественных деталей 2% – заклепочные, 8% – сварные, остальные 432 качественные детали – резьбовые. Сколько всего бракованных деталей в партии? 20

14. После повышения цены на билеты посещаемость кинотеатра снизилась в четыре раза. На сколько процентов снизилась посещаемость кинотеатра после повышения цены на билеты? 75

15. Расстояние от Москвы до Новороссийска в пять раз больше, чем от Москвы до Иваново. На сколько процентов расстояние от Москвы до Новороссийска больше расстояния от Москвы до Иваново? 400

16. Процент брака на ламповом заводе составляет 1,5%. Сколько всего лампочек в партии, в которой было обнаружено 3 бракованные лампочки? 200

17. Население столицы Карелии Петрозаводска составляет 44% населения Карелии. Сколько человек живет в Республике Карелия, если в Петрозаводске живет 275 880 человек? 627 000

18. В выпускных классах итоговый тест писало 83 учащихся, при этом высший балл получило 7 человек, что составило 35% от числа девочек, писавших этот тест. Сколько мальчиков в выпускных классах писали итоговый тест? 63

19. Согласно данным анкетирования, бегом по утрам занимается только 27 человек, что составляет 18% от числа принявших участие в анкетировании. Сколько участников анкетирования не занимаются бегом по утрам? 123

20. В начале года Анна Сергеевна распределила личные сбережения в размере 40 000 рублей между двумя годовыми вкладами с доходностью 9% годовых и 11% годовых. Начисленные по двум вкладам проценты составили 4 145 рублей. Сколько рублей было вложено Анной Сергеевной под 9% годовых? 12750

21. Средняя зарплата работающих в Москве людей за определенный период составила 59 800 рублей, причем средняя зарплата работающих в Москве мужчин составила 67 000 рублей, а средняя зарплата работающих в Москве женщин – 52 000 рублей. Сколько процентов людей, работающих в Москве, составляют женщины? 48

22. Билет в музей на 13% дешевле билета в кино и на 40% дешевле билета в театр. На сколько процентов билет в театр дороже билета в кино? 45

23. В магазине оргтехники принтер на 15% дороже сканера и на 25% дороже копира. На сколько процентов копир дешевле сканера? 8

24. В кондитерском магазине пончик на 20% дешевле кекса и на 24% дороже эклера. На сколько процентов кекс дороже эклера? 55

25. Если чайный набор стоит 550 рублей, а кофейный набор – 880 рублей, то на сколько процентов чайный набор дешевле кофейного? 37,5

26. Если чайный набор стоит 550 рублей, а кофейный набор – 880 рублей, то на сколько процентов кофейный набор дороже чайного? 60

27. Если букет из лилий стоит 675 рублей, а букет из ромашек – 135 рублей, то на сколько процентов букет из лилий дороже букета из ромашек? 400

28. Если букет из лилий стоит 675 рублей, а букет из ромашек – 135 рублей, то на сколько процентов букет из ромашек дешевле букета из лилий? 80

29. После часа работы насоса пустой бассейн заполнился водой на 80%. На сколько процентов больше воды необходимо залить в бассейн в течение следующего часа, чтобы заполнить его полностью? 25

30. Тостер выставлен на продажу с наценкой 35%. Сколько процентов может составить наибольшая скидка во время распродажи, если финальная наценка на данный пылесос должна составить не менее 8%? 20

31. Прибыль газетного киоска за 2016 год до уплаты налога на прибыль составила 989 000 рублей, после уплаты налога на прибыль – 791 200 рублей. Чему равна ставка налога на прибыль (в процентах)? 20

32. Температура воздуха в некотором городе в 9 часов утра составляла 25°C. К полудню в городе потеплело до 29°C. На сколько процентов выросла температура воздуха в городе за указанный период? 16

33. В конце каждого месяца цены на туристические путевки растут на одно и тоже число процентов. На сколько процентов ежемесячно растет цена на путевки, если тур в Египет, стоивший в начале июня 40 000 рублей, в начале августа можно будет приобрести за 44 100 рублей? 5

34. Себестоимость продукции в марте повысилась на 2% по сравнению с февралем, а в апреле понизилась на 4% по сравнению с февралем. Чему равна себестоимость продукции в апреле, если себестоимость продукции в марте составила 51 рубль? 48

35. В начале смены двум бригадам лесорубов было дано задание по вырубке деревьев. Однако первая бригада вырубила на 5% меньше деревьев, чем должна была по плану, а вторая – на 15% больше деревьев, чем должна была по плану. По итогам работы бригад выяснилось, что всего было вырублено 309 деревьев, что составило 103% планового задания. Сколько деревьев должна была вырубить первая бригада по плану? 180

36. К концу августа клубника подешевела на 30% по сравнению с началом августа, а сахар за аналогичный период подорожал на 20%, в результате чего приготовление клубничного джема по некоторому рецепту обошлось на 10% дешевле. Сколько процентов от стоимости джема (который был приготовлен по тому же рецепту) составила стоимость клубники в начале августа? 40

37. Супермаркет закупает сливочное масло у молокозавода по цене 48 рублей за пачку и продает потребителям с наценкой 25%. Сколько пачек сливочного масла может купить пенсионер Валерий Федорович в супермаркете на 500 рублей, если пенсионерам предоставляется скидка 8% на все товары? 9

38. Каждую сторону квадрата уменьшили на 10 %. На сколько процентов уменьшилась его площадь? 19

39. Радиус круга увеличили на 30%. На сколько процентов увеличилась его площадь? 69

40. Сколько рублей должен ежеквартально вносить клиент банка, чтобы кредит в 180 000 рублей, взятый на два года под 20% годовых, был полностью погашен вместе с процентами в течение двух лет? Погашение кредита осуществляется равными платежами. Ответ: 32 400

41. В начале года клиент открыл вклад в банке на сумму 25 000 рублей сроком на два года. В конце первого года после начисления процентов клиент снял со счета 1 000 рублей. Сколько процентов годовых начисляет банк по данному вкладу, если в конце второго года после начисления процентов сумма вклада составила 34 800 рублей? 20

42. В декабре по сравнению с ноябрем число рабочих в сборочном цехе уменьшилось на 25%, но за счет повышения производительности труда оставшихся рабочих выпуск подшипников в декабре оказался на 11% больше, чем в ноябре. На сколько процентов увеличилась производительность труда? 48

43. Спортивный кружок посещает 40 человек. Среди них 24 человека умеет играть в шахматы, а 22 – в шашки. Сколько процентов посетителей кружка умеет играть и в шахматы, и в шашки, если каждый посетитель кружка умеет играть как минимум в одну из указанных игр? 15

44. Туристический портал провел опрос посетителей портала, которые путешествовали куда-либо в 2016 году. Оказалось, что в 2016 году 240 человек путешествовали внутри страны, а 560 человек – выезжали за пределы страны. При этом 25% опрошенных путешествовало как внутри страны, так и за ее пределами. Сколько всего посетителей портала было опрошено? 640

45. Скорость автомобиля увеличилась с 45 км/ч до 60 км/ч. На сколько процентов при этом уменьшилось время, затрачиваемое автомобилем на один и тот же путь? 25

46. Количество черно-белых фотографий в альбоме составляет 60% количества цветных фотографий в этом альбоме. Сколько процентов альбома составляют цветные фотографии? 62,5

47. Количество срочных писем в сумке у почтальона заключено в пределах от 4,31% до 6,91% от общего числа писем в сумке. Какое минимально возможное число несрочных писем может быть в сумке у почтальона? 14

48. Количество пассажиров, оплативших проезд на прогулочном теплоходе, составляет от 99,3% до 99,6% от общего числа пассажиров теплохода. Какое минимально возможное количество пассажиров может быть на этом теплоходе при таких условиях? 143

49. После двух повышений зарплата бухгалтера увеличилась в 1,495 раза. При этом число процентов, на которое повысилась зарплата во второй раз, было в 2 раза больше, чем в первый раз. На сколько процентов повысилась зарплата во второй раз? 30

50. Во время учений первый стрелок сделал в два раза меньше выстрелов, чем второй, причем первый стрелок поразил цель в 20% выстрелов, а второй – в 10%. Сколько всего выстрелов было сделано, если цель была поражена в общей сложности 30 раз? 225

51. В классе учится в два раза больше мальчиков, чем девочек. В ежегодном субботнике приняли участие 12 человек – 75% мальчиков и 50% девочек. Сколько мальчиков учится в этом классе? 12

52. Супермаркет выставил на продажу груши с наценкой 50% от закупочной цены. После продажи 0,9 груш супермаркет снизил назначенную цену на 40% и распродал оставшиеся груши. Сколько процентов от закупочной цены груш составила прибыль супермаркета? 44

53. На рынке овощной набор, состоящий из огурцов и помидоров, стоит на 15% дешевле, чем такой же набор в супермаркете, причем огурцы стоят на 30%, а помидоры – на 5% дешевле, чем в супермаркете. Во сколько раз в супермаркете помидоры дороже огурцов? 1,5

54. Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 4:5:7. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 7% и из второй – тоже на 7%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился? 9