§ 130. Разновидности обратных термодинамических циклов и

- показатели их эффективности

В зависимости от назначения обратных циклов, приемниками и ис­точниками теплоты в окружающей среде являются различные конкрет­ные тела, а для оценки эффективности циклов используются различ­ные показатели.

Наиболее часто обратнвіе циклы рассматриваются применитель­но к холодильным машинам, тепловым насосам, термотрансформато­рам. Назначением холодильного цикла является переда­ча теплоты от тела,, имеющего температуру более низкую, чем темпе­ратура самого холодного тела в окружающей среде. Такой процесс называется искусственным охлаждением. Искусст­венный холод уже g середины XIX в. широко применяется для дли­тельного хранения пищевых продуктов. В современной технике искусственное охлаж­дение используется для полу­чения сжиженных газов,. за­мораживания водонасыщен- ных грунтов при земляных работах, термической обработ­ке материале®, находит при­менение р медицине и т. д.

Устройства, в которых об-' ратный цикл используется для искусственного охлажде­ния, называют холодиль­ными машинами. На рис. 147 показан холодиль­ный цикл Карно (/) 1-2-3-4 применительно к случаю, когда, приемником теплоты является естественная окружающая среда, имеющая температуру Т₀. Полезным эффектом холодильного цикла является количество теплоты Q_X._K, которое рабочее тело холодильной машины (хладоагент) отбирает от охлаждаемых предметов (от холо­дильной камеры), имеющих температуру Т_х._к < Т₀. Это количе-. ство теплоты называют холо до производительностью цикла.

Энергия, равная сумме холодопроизводитеЛьности и затраченной работы цикла: Q" = Q_X>K + |L₄|, передается окружающей (естест­венной) среде (в конечном счете атмосферному воздуху), температура которой Т = Т₀ > Т_Х._Н.

Эффективность холодильного цикла выражается холодиль­ным коэффициентом — отношением полезного эффекта (хо-.

340

i

Клодопроизводительности) к затраченному эффекту, в данном случав |^:работе цикла:.

I ' e_x = Q_x._K/|L₄| = Q_x._K/(Q"-Q_x._;t). (707)

I По сравнению со всеми другими циклами равновесный обратимый I цикл Карно обладает наибольшим значением холодильного коэффи- I циента в заданном интервале температур холодильной камеры Г_хк и I окружающей среды Т₀:

; 8 = Т'у.н I AS_t__a I __ т_х._к _ 1 (708V

[ ■ ^Х'^К ^lASx-^-rx.jASi-^ Т₀-Т_хл( r₀/r_x._K—I •

* . Холодильный коэффициент резко уменьшается при увеличении пе- і репада температур между окружающей средой и охлаждаемым объек- ; том. Так, например, расчеты показывают, что отнятие от охлаждаемо- : го объекта теплоты при темперутаре жидкого гелия требует затраты J работы в 667 раз больше, чем при температурах, близких к комнатным _г (например, при кондиционировании воздуха в бытовых и производст- ^: венных помещениях в. условиях жаркого климата).

В' действительных холодильных циклах (характеризующихся боль­шей или меньшей неравновесностью термодинамических процессов,, а также наличием потерь от трения в механизмах машины, необрати­мости процессов теплообмена и др.) холо до производительность всег­да меньше, а затраты работы больше, чем в равновесном обратном цик­ле Карно. Действительный холодильный коэффициент любого реаль­ного холодильного цикла, как правило, значительно ниже теорети­ческого холодильного коэффициента.

Тепловым насосом называют машину, работающую по "обратному термодинамическому циклу непредназначенную для пере­дачи более нагретому телу теплоты, отбираемой от менее нагретого (за счет затраты работы цикла).

В этом случае полезным эффектом является теплота, передаваемая - на более высокий температурный уровень. Примером использова­ния теплового насоса может служить так называемое динамическое отопление,. предложенное В. Томсоном (Кельвином) еще в 1852 г., но реализованное лишь в 30-е годы XX в. В этом случае источником теп­лоты при .низкой температуре служит естественная окружающая сре- . да, например наружный воздух, имеющий температуру 7⁴ = Т₀ бо­лее низкую, чем температура отапливаемого помещения Т_пом. Прием­ником теплоты при более высокой температуре является воздух в отап­ливаемом помещении. За счет затраты работы цикла |£_ц|, выражаемой пл. 5678 (рис. 147), отапливаемому помещению передается теплота, равная сумме теплоты Q' — Q_q, отнятой у наружного воздуха, и ра­боты цикла |£,д|. Эффективность обратного отопительного цикла ха­рактеризуется значением отопительного коэффициента, представляю­щего собой отношение полезного эффекта — теплоты, передаваемой отапливаемому помещению, — к затраченному эффекту — работе цик­ла:

^t = Q"/\L_Il\ = (Qo + \L_IX\)l\L_iX\. (709)

I ; ^Ш>

В случае равновесного обратного цикла Карно теоретический ото­пительный коэффициент выражается соотношением

ф_гК= Гдом(Д5»-в Т^ом ^ 1 ₍₇₁₀₎

(Т^пом— ^о)! Ass-el ^пом— Т₀ 1—Г₀/Г_п0м

Так как предполагается, что Т₀ < Т_пом, то отопительный коэффи­циент положителен и всегда больше единицы. Например, при темпе­ратуре наружного воздуха 0° С и температуре помещения 25° С ото­пительный коэффициент обратного цикла Карно составляет около 12. Практические значения отопительного коэффициента за счет отличия

реальных циклов от цикла Кар­но и наличия разного рода по­терь равны 2—7.

Другим применением тепло­вых насосов является утилиза­ция так называемой отбросной теплоты различных технологиче­ских и силовых установок(цикл Карно 9-10-11-12 на рис. 147). При этом теплоту Q' = Q_0T, от­бираемую при охлаждении гото­вого продукта, уходящих дымо­вых газов и других теплоноси­телей, имеющих температуру Г_от > Т₀, передают с помощью теплового насоса потребителю, имеющему несколько более вы­сокую температуру Т_а > Т_от, например, в реактор, где идет химическая реакция получения продукта. Потребитель получает теплоту Q" = Q_n = Q_oT + L_u. В этих случаях для коэффициента (709) эффективности цикла вместо термина «отопительный коэффициент» применяют термин «коэффициент пре­образования».

Термотрансформаторами (или трансформаторами теплоты) называют устройства, предназначенные для переноса тепло­ты с одного уровня на другой и сочетающие в себе прямой и обратный термодинамические циклы. Если циклы составлены из равновесных процессов, то такой перенос осуществляется обратимо, т. е. без поте­ри работоспособности переносимой теплоты.

В общем случае термотрансформатор (рис. 148) может работать о двумя источниками теплоты: «силовой» источник / с температурой Т_я служит для совершения прямого цикла и получения работы, а «тепло­вой» источник 4 с температурой Т_и2 поставляет основное количество теплоты, подлежащей трансформации, т*. е. переносу на другой темпе­ратурный уровень. В конкретных схемах источник 4 может отсутст­вовать, в этих случаях трансформируемая теплота отбирается от си­лового источника (Т_а2 =<Т₁) Или от окружающей среды (Т_ж2 — То)*

Во всех случаях трансформации теплоты 'полезным эффектом, явлі- :тся теплота Q_n, полученная потребителями, а затраченным эффектом — соличества теплоты Q„ и Q_ii2) подведенные к термотрансформатору >т источников, имеющих температуры Т_а и Т_а2 более высокие, чем ■емпература окружающей среды Т₀.

Эффективность циклов термотрансформатора характеризуется зна­нием коэффициента преобразования теплоты для термотрансформа- 'ора, определяемого в виде ітношения

^ = QJ (Q„ + Q„₂). (71.1)

Если вторым источником ■еплоты* служит окружающая іриродная среда, jo отбирае- <ая от нее теплота Q₀ не учи­тывается в затратах.

Наибольшая термодинами- [ёская эффективность циклов ■ермотрансформации дости- ■ается в том случае, когда как ірямой, так и обратный цик- іы термотрансформатора яв- іяются обратимыми циклами {арно (рис. 149). Чтобы определить значение коэффициента преобра- ;оваНия для этого случая, необходимо теплоты выразить через абсо іютные значения изменения ^энтропии в прямом AS_4P н обратном ^S_o6 циклах и через соответствующие температуры. В этом случае }_п= T_nAS_o6; Q_n = 7\,AS_np; Q_h2 = 7_a2AS_o6. Тогда

г|з_к= — ^T-^{n AlS}°⁶ = .(712)

Qa Qui T_a AS_np+T_mAS_og T_a ASup/ASoa + T'Ha

Так как L_n в прямом и обратном циклах равны по абсолютному .начению, то

'AS_nvfAS_o0 = (Т_п-ТА' (Т_а - Т₀). ' '(713)

Подстановка отношения (713) и (712) дает

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714>

т„ Т_п — Г_И2Г₀/Г_И 1—Т₀ Т_а2/(Т_И Т„)

Если трансформируемая теплота отбирается от окружающей среды I не входит в знаменатель выражения (711), то

Ч* = Тп (Т_и - Т₀)/ [Т_а (Т_П -т_п) 1. (715)

При Т_а2<.Т_П (рис. 149) происходит трансформация температур- юго потенциала теплоты к более высокому значению, в результате іего за счет затраты большего количества низкопотенциальной теп- юты можно получить меньше теплоты более высокого потенциала. Трансформатор, передающий теплоту на более высокий температур­

ный уровень, называется повысительным терм о транс­форматором. Коэффициент преобразования повысительного тер­мотрансформатора меньше единицы.

• При Т_и2=Т_н>-Т_п (рис. 150) происходит обратимая передача теплоты на более низкий температурный уровень. Такие термотранс­форматоры называют понизительными. Коэффициент преоб­разования теплоты для понизительных термотранформаторов больше единицы, т. е. потребитель получает больше теплоты, чем ее отдает ис­точник. Дополнительное количество теплоты передается потребителю от окружающей среды в обратном цикле теплового насоса.

Имеются также схемы расщепляющих термотрансфбрматоров, ког­да за счет теплоты источника, имеющего некоторую среднюю темпе­ратуру, производится теп­лоснабжение различных потребителей, одни из ко­торых имеют температуру выше (повысительная .часть), а другие—ниже, чем у источника теплоты (понизительная часть тер­мотрансформатора).

Техническая реализа­ция термотрансформатор- ных схем оказывается эко­номически наиболее целе­сообразной, если имеются источники дешевой теплоты при температуре, незначи­тельно отличающейся от температуры потребителей теплоты. Такими источниками являются, например, отходящие газы технологических печей или двигателей, горячая, но загрязненная в производстве вдды (так называемые вторичные тепловые ресурсы), геотермальные воды и т. п. Обычно при этом располагаемый температурный перепад между таким источником теплоты и окружающей средой недостаточен для создания экономичного теплового двигателя. В таких случаях как прямой, так и обратный циклы термотрансформатора целесообразно осуществлять в так называемых абсорбционных установках.