§ 120. Паровой цикл Карно

Известно, что при одинаковых температурах Т_та% и Т_т\_п наиболь­шим термическим КПД обладают циклы Карно. Поэтому естественно стремление создать и паровые установки, работающие по этому циклу, так как КПД цикла Карно (68) не зависит от рода работающего агента. Такой цикл Карно для насыщенного пара показан на рис. 126.

Подготовка пара осуществляется в паровом котле (испарение ки­пящей воды) при постоянных температуре и давлении (4-1), затем про-.

исходит адиабатное расширение пара в паровой машине (1-2) Отрабо­тавший в машине пар частично конденсируется в конденсаторе при постоянных температуре и давлении (2-3).

Процесс 3-4 адиабатного сжатия пара осуществляется специальным насосом. Таким образом, такой термодинамический цикл осуществ­ляется в паросиловой установке (рис. 127), состоящей из ряда самостоя­

тельных элементов: парогенератора-котла 1\ паровой машины 2; кон­денсатора 3 и компрессора 4. Последний производит сжатие отрабо­тавшего пара от состояния с большим удельным объемом v$ (точка 3 'на рис. 126) до объема (точка 4). На это сжатие затрачивается удель­ная - работа, равная пл. п43т (см. рис. 126, а). Увеличение начальных па­раметров р_х и Ту (например, до пара­метров в точке./').. или уменьшение ко­нечных параметров р₂ и Т_г приводит к увеличению работы (пл. п'43' /л'), за­трачиваемой на сжатие отработавшего рабочего тела (частично сконденсиро­ванного пара). Несмотря на увеличение термического КПД цикла Карно при росте начальных и уменьшении конеч­ных параметров рабочего тела, общая экономическая эффективность использо­вания теплоты в установке уменьшает­ся. Это связано с относительно большим рабочим объемом компрес­сора, наличием вредных сопротивлений и повышенных потерь. Та­ким образом, видимые на первый взгляд преимущества паровой уста­новки, работающей по циклу Карно (максимальный термический КПД), теряются из-за повышенной работы, требуемой на процеса сжатия отработавшего конденсата.

§ 121. Теоретический паросиловой цикл (цикл Ренкина)

Недостаток, присущий паровому циклу Карно, устраняется, еслі процесс конденсации довести до полного превращения пара в воду После этого вода насосом подается в парогенератор-котел. Впервьн такой цикл с полной конденсацией отработавшего пара предложил Ренкин. В такой установке вместо компрессора 4 (рис. 127) использует­ся водяной насос. Пар, полученный в парогенераторе-котле/, поступав! в паровую турбину 2, где, адиабатно расширяясь, совершает положи­тельную работу, и затем направляется в конденсатор 2, где и проис­ходит полная конденсация поступающего в него пара при постоян-

і:ом давлении р₂ и соответствующей температуре Т"н₂. Конденсат (вода) насосом 4 (а не компрессором) направляется в котел для последующего получения из него пара. Вследствие резкого уменьшения удельного объема пара, поступающего в конденсатор, при- превращении его в ка- пельно-жидкое состояние® конденсаторе образуется вакуум (абсолют­ное давление в конденсаторах современных паровых установок не превышает 0,004—0,005 МПа).

Вакуум дает возможность производить в турбинах более глубокое расширение рабочего тела; тем самым обеспечивается более полное ис­пользование его возможностей.

В паровом цикле Ренкина вода (конденсат) сжимается насосом 4 (рис. 127) до давления р_х не по изохоре, как изображено на рис. 128, а, а по адиабате. Поэтому ее удельный объем несколько уменьшается, а температура возрастает (точка 4' на рис. 128, б). Если же при этом учесть, что вода практически не сжимается, то процесс 3-4' является одновременно изохорным, а точка 4' практически сливается с точкой 3 в sT- и si-диаграммах. Если допустить, кроме того, что изобара Pi (для воды) практически сливается с нижней пограничной кривой, то паровой цикл Ренкина представится круговым процессом 1-2-3-4-1. ; Отрезок 4-4' на гр-диаграмме соответствует подогреву конденсата в I парогенераторе-котле при p =gXonst и педшшной. температуре (одно-¹ !фазная область).' ~

ЕС учетом принятых допущений удельная работа, затрачиваемая _:осом на сжатие конденсата до давления р_и в ир-диаграмме может гь представлена пл. п4'3т и определяется произведением: /_нас= >з(Рі—Рг)- Эта работа существенно меньше работы, полученной в па- юй турбине, поэтому ее значением в расчетах обычно пренебрегают ринимают равной нулю. Работа насоса значительно меньше работы іпрессора, затрачиваемой им на сжатие конденсата в паровом цикле эно (/«ом > /нас)- Поэтому если сопоставить работы, полученные становках, действующих по циклу Ренкина и по циклу Карно при их и тех же начальных параметрах (10 МПа), то установка £ циклом ікина дает примерно в 1,5 раза больше работы, чем установка с ;лом Карно

Таким образом, замена цикла Карно циклом Ренкина значительно личивает работу цикла за счет уменьшения работы, затрачиваемой гжатие конденсата. Термический КПД цикла Ренкина все же мень- КПД цикла Карно при одинаковых параметрах. Это связано с боль- i затратой теплоты в цикле Ренкина. Действительно, в цикле Карно теплота расходуется только на процесс парообразования, по­этому q_x — г. В цикле Ренкина расходуется дополнительная теплота на подогрев питательной воды в процессе 4-4'. КПД цикла Ренкина определяется формулой (58), в которой q_x — подводимая в цикле удель­ная теплота (пл. П'3'34 на вГ-диаграмме) иq_t — отводимая в цикле удельная теплота (пл. 1'3'32-1). Поэтому удельная работа цикла оп­ределяется в виде разности площадей /_ц = пл. 0а411'0— пл'. 0а321'0. Так как пл. 0а411'0 на sT-диаграмме является удельной энтальпией i_t точки /, а пл. 0а321'0 — удельной энтальпией i₂ точки 2, то удельная работа цикла определяется в виде разности:

* ' /и - - Һ- (700)

Подведенная удельная теплота может быть определена по яГ-диаграм- ме: q_t = пл. И'3'341 = пл. 0а411'0 — пл. ОаЗЗ'О, тогда

Яі — Һ — ^г з» (701)

где із — удельная энтальпия питательной воды на входе в парогенера­тор-котел.

Подстановка выражений (700) и (701) в формулу (58) приводит ее к виду

ГЦ = (І1 - І2)/(һ - *s). (702)

Полученная формула термического КПД цикла Ренкина свидетель­ствует о целесообразности использования для определения КПД st- диаграммы. На диаграмме КПД цикла можно подсчитать как отноше­ние отрезка 12 к отрезку 13 (рис. 128, б).

Если представить г₃ = t_Kc_K [где t_K = f₂ = t_s — температура кон­денсата; с_к — удельная теплоемкость конденсата — питательной воды, с_к = 4,1868 кДж/(кг-град)], то формула (702) получит вид

% = (»!- W1 - ⁴>¹⁸⁶⁸ <к)-

' І

Экономичность парового цикла также характеризуется расходом пара . d и теплоты, приходящиеся на единицу работы (1 МДж).

Если расход пара d выражается в кг/МДж, го в соответствии с фор­мулой (700)

d = 1000//ц = 1 ООО/(tj — t₂). (703) i

Расход пара d дает возможность определять площади сечений про- ! точной часту всей установки, площади сечения трубопроводов, кана­лов, размеры лопаток и т. д.

Расход теплоты при этом определяется по формуле ^ = d (і_г — — 4,1868 Подстановка в эту формулу значения удельного расхода Вара (703)дае

_qi = 1000/%. (704)

Обычно термический КПД аикла Ренкина равен 30—40%. Анализ потерь паросиловых установок свидетельствует о том, что основным ^; средством увеличения КПД установки является путь повышения эко­номичности процесса преобразования теплоты в работу, т. е. путь уве­личения термического КПД цикла Ренкина за счет увеличения темпе­ратуры подводимого рабочего тела и уменьшения температуры отво-^ димого рабочего тела.