§ 99. Процессы в эжекторах -

Эжекторами называют аппараты, предназначенные для по- - лучения газа или" пара повышенного давления путем смешения двух һотсжов. Сжимаемый газ или пар с давлением р₂ поступает в камеру смешения 4 через патрубок 2 (рис. -74). Для увеличения давления ве­щества используется энергия высоконапорного потока газа или пара е. давлением р_г, подаваемого в камеру смешения через патрубок 1. За счет турбулентного смешения высоко- и низкоскоростных потоков в камере смешения 4 происходит увеличение скорости сжимаемого газа при.одновременном уменьшении скорости высоконапбрного потока. В диффузоре ^'кинетическая энергия движения потока переходит в энергию давления так, что давление потока получает значение р, причем р\~>р>рг- Эжектор может использоваться и в качестве эксгаустера для создания пониженного давления в не­котором объеме, например в конденсационных системах паросило­вых установок.

Термодинамический расчет эжектора состоит в определении секундного рас­хода массы "вещества высоконапорногй потока через патрубок 1, необходимого для получения результирующего потока с секундным расходом 1 кг/с и заданным давлением р в патрубке 3. Такой расход (1 кг/с) вещества в потоке с заданными' .параметрами (р) можно получить из М (кг/с) высоконапорного газа, поступаю­щего через патрубок /,. и 1 — М (кг/с) иизконапорного газа, поступающего че­рез патрубок 2. Для этих составляющих смешанного потока должны быть зада­ны начальные параметры Давления p_lt р₂ л удельные энтальпии i*_t, i%. ■*■' Процесс смешения потоков в эжекторе можно рассматривать в качестве адиа- _ батного, протекающего без потерь.

В этом случае скорость w₁ высоконапорного потока на срезе сопла 1 может быть найдена в соответствии с выражением (576) в виде разности

- J (тТ°^бр+ J НгГ <⁸⁸> 57

f (-f Р+ J (-f Г<0. (89) 58

Sz—Si > J (d<7/T)^Heo6P, , (90) 58

I ds_CHCT>0, (92) 58

т, 72

^у=-Я т(^)/^{гг+Гф1 {р)}+^{фг {р)}• ^ 137

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H), 161

= т.. 179

/и, -е- ■ м_ггті _ ■ 226

= ab/ac, 229

I ⁸⁶⁹ 254

4t = Ің/qi = [ (к — І--а) — (U — із)1/' 325

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1 334

¹ * . аза 340

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714> 343

t: ' ' ' " ' ■ • 350

- Если пренебречь малой скоростью низконапорного потока через патрубок 2, то в -соответствии с законом сохранения количества Движения

Mwi = w. ' '(600)

Подстановка соотношения (600) в -уравнение (598) приводит последнее к ВИ­ДУ

i*=l+MZwl/2=j+M»(iJ — г'х). (601)

Полученное .таким образом-уравнение содержит две подлежащие определе­нию величавы i* и М. Их определение осуществляется методом йоследовательнйх приближений с помощью яг'-диаграммы (рис. 75). Положение точек 1 и 2 на диа­грамме определяется заданными р_ъ if, р₂, І*; задано и давление смеси р. Затем следует задаться произвельн.ым значением М_а, по уравнению (599) определить in и по уравнению (601) — г_п. Тем самым определяется положение точки З_п при

Щдавлении р_г и удельной энтальпии і_п. От.точки З_п по вертикали (адиабатный про- (Риесс) следует ртложить Мп (i[ — ij) и таким образом определить положение точ- ж ка 4ц. Если она окажется выше изобары р — const (для смеси), то расход М_п К выбран завышенным, если ниже (точка 4п), то слишком малым. При правильном-- Ё, выборе Мп точка 4 должна оказаться на изобаре р = const. Если бы процесс

t смещения был обратимым, то положение точки 4 можно было бы определить пе-

Е ресечением изобары р — const и прямой 1-2, для которой справедливо соотно-

I. шение

I (; * - i tl /(/?-(*) = (Sa - S!) - S_t). (602)

I В этом случае расход высоконапорного потока был бы равен отношению М_теор = | ⁼ (»* — фі (і* — Ф = а2/12. Однако из-за неравенства скоростей потоков

І процесс смешения в эжекторе необратим, поэтому точка 4 лежит правее точки a -■и, следовательно, действительное М больше /И_теор. Отношение действительно-

то расхода газа к теоретическому т)_эж = М/М_теор обычно называется КПД эжек- | ^Т°'^,а'

| ' § 100. Истечение реальных газов и паров ,

е

^f т-г

| При расчете скорости истечения и секундного расхода реальных

(газов и паров удобно пользоваться si- диаграммами этих веществ. В этом случае должны быть заданы начальные давления р_и тем­пература Т1 и перепад давлений ръ/ри Точка / (рис. 76), характери-

Ізующая начальное состояние вещества, определяется пересечением изобары pi = consf и изотермы r^const. Процесс равновесного адиабатного (изоэнтропного) истечения в st-диаграгммах изобража­ется вертикальной линией, поэтому точка 2 конечного состояния вещества легко определяется на изобаре р₂ = const.

- В зависимости от перепада давлений p₂/pi и формы сопла ско­рость истечения может быть дозвуковой, звуковой и, сверхзвуковой.

. 249

I . Для определения скорости истечения по- формуле (576) необходимо I е помощью si-диаграммы определить Ді = i, — f₂. Теоретический рас- I ход вещества М_теор через сопло определяется по формуле (578) при f известном проходпом сечении / сопла. Удельный объем или плотность I вещества на' срезе сопла (точка 2) также определяется, по si-диа грамме. ? Если' истечение вещества, (например, пара) происходит в д о з в у- | к о в о й области из коноидального сопла (рис. 76, а), то давле- I ние пара на срезе сопла равно давлению среды, куда происходит ? истечение. Формулы (576) и (569) примут вид

'A w = 44,7]/^ — i₂; М = fw/v₂, (i_L и г₂ выражены в кДж/кг).

Если в этих условиях вместо коноидального использовать сопло ^Лаваля, то результат не изменится (рис. 76, б).

I В сверхзвуковой области истечения применение коноидального- "сопла (рис. 76, в) обеспечит на срезе сопла критическое,давление, оп- f ределяемое по формуле (579).'Средние эмпирические значения показа- ^! теля адиабаты: для перегретого пара k = 1,3, для сухого пара k =; ,. = 1,135'. Для влажного водяного пара можно "использовать прибли­женное эмпирическое соотношение k = 1,035 + 0,1 х: С учетом при­веденных значений k для перегретого пара |З_кр = 0,546 и для сухого насыщенного пара |3_11р = 0,577.

Критические скорос/и истечения и расход определяются соответ­ственно по формулам _ '

⁴ w_Kр = 44,7]/tj — г_ир; М_кр = f-w_KV/v_ltр.

Для определения и_кр и i,_;p необходимо, подсчитав р_кр, наити точку пересечения изобары р_кр = const с адиабатой 1-2 (рис. 76, в)'. Таким образом, в коноидальном сопле скорость истечения образуется только за счет перепада энтальпий (t\ — i_Iip), составляющего лишь часть полного, располагаемого перепада энтальпий. .

Если при выбранном перепаде, давлений (сверхзвуковая область) использовать сопло Лаваля (рис. 76, -а)* то скорость истечения опреде- ляется по формуле (576) с учетом всего располагаемого перепада эн­тальпий. Расход пара М ограничивается наименьшим сечением сопла Лаваля (/_min). Так как в этом сечении скорость потока- критическая, что М_кр =/юіп^нр/^нр, Ігде w_KP = 44,7]/^!.— і_кр, a w_KP — опреде- • ляется по si-диаграмме в точке пересечения изобары р_|(р = const и адиабаты 1-2 (точка 2 на рис. 76, г)]. .1 Иногда при определении скорости истечения приходится учиты­вать начальную скорость потока вещества В этом случае ^соответ­ствии с формулой (575).

w = V wi -Һ 2/₀ = У~2 (k—k) + = 44,7 Vk — k + ^/2000 ' = 44,1/(1!+ ^/,2000) — i₂ = 44,7 —i₂.

'„ Здееь l\ — условное начальное значение удельной энтальпии пара, с . [учетом кинетической энергии, соответствующей начальной скорости f«и течения пара (точка 1' на рис. 76, д), кДде/кг.

К . ast

Трение при истечении пара учитывается с помощью коэффициента трения ф_с сопла в соответствии с выражением (591). В этом случае потеря кинетической энергии в сопле из-за трения определится по раз­ности кинетических энергий пара, соответствующих теоретической и действительной скоростям истечения:

Дг = ш²/2000 — (ф_сш)²/2000 = ш² (1 — <pg)/2000 = (t_x — г₂) (І — q>J). Отложив от точки 2' (рис. 76, е) вверх Дi, можно найти на изобаре р₂= = const точку 2 состояния пара на срезе сопла при наличии трения. Знание г₂ дает возможность определить действительную,скорость ис­течения по формуле (576). Действительный расход пара определяется по формуле (569) при удельном объеме, соответствующем точке 2. Ли­ния 1-2 на рис. 76, е условно представляет собой процесс истечения па­ра при наличии трения (необратимая адиабата), As — увеличение ' удельной энтропии, вызванное необратимым процессом трения."