§ 127. Циклы парогазовых установок

Увеличение КПД газовых турбин ограничивается в связи с невоз- , можностью увеличения температуры рабочего тела, поступающего в турбину, выше 970—1070 К, а их единичная мощность — из-за воз­растающей затраты энергии на собственные .нужды. Первое ограниче- ігие устранить сложно из-за отсутствия в настоящее время термически прочных и стойких металлов, а второе — может быть снято полностью года частично добавлением к продуктам сгорания высокоэнтальпийно- го вещества, приводящего к общему увеличению энтальпии рабочего тела, или применением установок с двумя турбинами, причем одна газоводная, а другая с высокоэнтальпийным рабочим телом (водой).

Газотурбинные установки, работающие с рабочим телом, состоя­щим из смеси пара и газа, или использующие в тепловой схеме стан­ции газ и пар, называются парогазовыми установка- м и,а их циклы — парогазовыми.

Впервые идея создания энергетической установки с двумя рабочи ми телами (водяной пар и продукты сгорания — газы), смешиваемы" ми перед подачей в турбину, была высказана в конце прошлого столе" тия русским инженером П. Д\ Кузьминским. Впоследствии эта идея вновь возродилась в работах Сибирского отделения АН СССР.

Сжатый воздух в таких установках из компрессора / (рис. 143) направляется в камеру сгорания 2, куда насосом 5 через регенератив­ный подогреватель 4 подается химически очищенная вода. В конце камеры сгорания происходит смешение горячих продуктов сгорания (газов) и регенеративно подогретой воды. Таким образом, камера сго­рания 2 выполняет две функции: сжигание топлива и смешение продук­тов сгорания' с водой. Образовавшаяся при этом парогазовая смесь из камеры сгорания 2 поступает в турбину 3, а затем через регенера­тивный подогреватель 4 выбрасывается в атмосферу или направляется в специальный конденсатор.. Произведенный впрыск воды в продукты сгорания камеры 2 снижает температуру газов до приемлемых .значе­ний и повышает удельную энтальпию рабочего тела.

Парогазовый цикл можно представить в виде совокупности двух циклов — газовоздушного и парового (рис. 143, б). Полезная удель­ная работа всей установки определяется суммой пл. парового а-Ь-с- •d-e-k (/) и газового 1-2-3-4 (/,._аз) циклов. Указанные циклы постро-

Г

I ены для 1 кг продуктов сгорания и а кг водяного пар а. Если т_п,_в — I масса водяного пара, а т_газ — масса продуктов сгорания, то их отно- |' щение tn_aJm_fa3 = d. называется относительным расхо- I д о м п а р а. Пусть в регенеративном подогревателе вода нагревается до температуры кипения, тогда необходимую для этого удельную теп- лоту можно представить пл. abmn. Она отбирается от отработавшего рабочего тела, состоящего из паровой и газовой составляющих. В sT-диаграмме .удельная теплота, отданная газовой составляющей, изображается пл. 2578, а паровой составляющей — пл. efhg. В сумме

■ эти две площади равны пл. abmn, т. е. удельной теплоте, затраченной на подогрев воды. Общая подведенная теплота в парогазовом цикле слагается из подведенной теплоты газовой составляющей <7_1газ (^пл- 1564) и паровой составляющей 9і_пар (пл. mbdf), поэтому термичес­кий КПД парогазового (двойного) цикла можно определить в виде отношения

где 1_газ и d/_nap — удельная работа соответственно газового и парово­го циклов; <7_1газ и d^ _|]ар — затраченная теплота в газовом и паровом циклах.

В период освоения циклов с раздельными рабочими телами было оп­робовано и осуществлено несколько различных тепловых схем. Наи­более эффективной оказалась схема, в которой паровой цикл по от- : ношению к газовому циклу явился полностью утилизационным. В та- ; кой схеме паровая часть установки работает без дополнительной затра- ■ ты топлива. Такая установка (рис. 144, а) состоит из высокотемпера- • турной газовой турбины 3 с потребителем 4 котла-утилизатора 5 и паровой турбины б с потребителем 9. Из компрессора / сжатый воз­дух подается 6 камеру сгорания 2, где в результате сгорания топлива ббразуется рабочее тело со средней температурой 1370—1570 К. Такая высокая температура рабочего тела, поступающего в турбину 3, требу­ет охлаждения лопаточного аппарата. Охлаждающее устройство в этой схеме одновременно является пароперегревателем паровой части схе­мы. В нем перегревается Пар, поступающий из котла-утилизатора 5. Из пароперегревателя лар идет'в паровую турбину 6, которая, как и газовая, совершает полезную работу. Отработавший пар из турбины б через конденсатор 7 насосом 8 вновь подается в котел-утилизатор 5. Электрический КПД такой установки, работающей по такой схеме, достигает 50% и более. ' -

Представление о термическом КПД парбгазотурбинной установки можно получить с помощью sT-диаграммы (рис. 144, б). Подводимая удельная теплота в рассматриваемом цикле определяется удельной теплотой газовой части цикла q_x газ (^пл 6238). Полезная работа всей установки определяется суммой полезной работы l_vas газового цик­ла (пл. 1234) и работы 1_пар парового цикла (пл. abed). Подведенная теплота парового цикла (пл. fbee) в рассматриваемой схеме склады­вается из теплоты уходящих газов, поступающих в котел-утилизатор (пл. 4'7f5), и теплоты, затраченной на перегрев пара при охлаждении лопаток турбины (пл. 3874').-

Термические потери теплоты цикла изображены шт. 15f6 (теплота газов, уходящих из котла-утилизатора) и пл. fade (теплота, теряемая паром в конденсаторе). С учетом рассмотренного термодинамический КПД цикла определится отношением r]_t = (/,,_аз + d/_Dap)/^i_ia3.

, § 128. Анализ работы тепловых машин

Термодинамика, являясь физической-дисциплиной, базируется на трех опытных законах и охватывает широкий круг физических явле­ний, в которых участвует теплота. Поэтому методы термодинамики широко используются при изучении работы реальных тепловых машин и установок.

Анализ циклов' .тепловых машин сделан при ряде упрощающих предпосылок, что позволяло получать простые аналитические зависи­мости и выявлять влияние тех-факторов, которые определяют эконо­мичность и эффективность работы тепловых машин. Анализ циклов служит иллюстрацией применения одного из методов термодинамичес­кого исследования — метода круговых процессов. Исторически этот метод возник "из необходимости анализа работы поршневых машин и является более ранним методом термодинамических исследований. Метод циклов может быть применен для решения практически любой термодинамической задачи. Однако при этом всякий раз приходится составлять соответствующий цикл. Точность решения задачи зависит от выбора цикла, хотя сам подбор цикла является в определенной степени искусственным. - '

Стремление учесть зависимость теплоемкости от температуры; из­менения состава рабочего тела и наличия потока вещества, что имеет место практически в каждой тепловой машине, привело к тому, что - :^;для термодинамического анализа работы тепловых машин стал доста­точно широко применяться другой метод — метод термодинамических функций. {

^ Работу всех типов тепловых машин мождо проанализировать с еди­ных позиций, если использовать свойства открытой неизо­лированной системы (так в термодинамике называют сис­темы, в которых вещество при изменении состояния может пересекать Іграницы системы). Для открытой системы, способной, крбэде того, 00- Імениваться с окружающей средой теплотой и работой, уравнение пер- jr. вого закона термодинамики может быть записано в виде

■ 6Q = Е₂ — Е_х — {и + pv + ш²/2 + г)Ьт ■+ бL,' ^ или с учетом зависимости (48)

I 6Q — Е₂ — £\ — (i + ш²/2 + z)Sm + 8L,

I где 6Q — бесконечно малый теплообмен рассматриваемой системы с ок» i ружающей средой; Е₂, Е_х — энергия системы в конечном и начальном I состояниях; i —. удельная энтальпия; ш?/2 — удельная кинетическая г энергия движения рабочего тела; г — удельная потенциальная энер- I гия рабочего тела; 8т, бL — бесконечно малые взаимодействия рассмат- F риваемой системы с окружающей средой в виде массообмена и работы. ' | .В общем случае энергия такой системы складывается из кинети- ғ ческой энергии движения системы в целом, потенциальной энергии, _t обусловленной положением системы в каком-либо внешнем поле (сум- му вышеуказанных энёргий иной раз называют внешней энергией), внутренней энергии, являющейся суммой кинетической энергии мо- | лекулярного движения, межмолекулярной энергии взаимодействия I частиц, составляющих систему, внутримолекулярной химической энер- [ гии (табл. 12),-энергии электронного возбуждения, внутриядерной ^Лучистой энергии, гравитационной энергии и' т. д. І Если учитываются вс? вышеперечисленные слагаемые внутрен- [ ней энергии (энтальпии), то она называется полной внутренней энер- , I гией (полной энтальпией, табл. 13). і

f При установившемся состоянии внутренняя энергия системы не [-.меняется (Е₂ - Е_х), поэтому для удельных величин

[ q=(i₂ + wll2 + z₂)-{i₁ + wy2 + zj + l. ' .(700) .

Полученное уравнение может применяться и в том случае, когдр : состояния рабочего тела во всех точках открытой системы периоди- I чески и одновременно становятся идентичными предшествующим і состояниям в тех же точках. Таким образом, уравнение (706) примени- ! мо как к турбинам, так и к.поршневым дбигателям. С его помощью [■ можно также анализировать работу отдельных агрегатов тепловой I установки (рис. 145). - '' .' |

к Производство теплоты для промышленных и бытовых целей в боль» j | шинстве случаев основано на 'процессе горения, т. е.* на химической j [ реакции между окислителем и горючим. Для оценки такого тепло-j I вого источника необходимо определить максимальное количество теп* I лоты, которое может быть получено в результате сгорания топлива. I

Таблица 12

Химическая энергия при 293 К

_Вы„..„. ' Состояние Химическая

Вещество вещества формула

ш удельная, удельная,

Дж/моль кДж/кг

- J (тТ°^бр+ J НгГ <⁸⁸> 57

f (-f Р+ J (-f Г<0. (89) 58

Sz—Si > J (d<7/T)^Heo6P, , (90) 58

I ds_CHCT>0, (92) 58

т, 72

^у=-Я т(^)/^{гг+Гф1 {р)}+^{фг {р)}• ^ 137

'п ⁼ С_{р ВО}д_Ы/н Г С_ра (t t_H), 161

= т.. 179

/и, -е- ■ м_ггті _ ■ 226

= ab/ac, 229

I ⁸⁶⁹ 254

4t = Ің/qi = [ (к — І--а) — (U — із)1/' 325

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1 334

¹ * . аза 340

= '^тя-^т° ¹ - ^Го/^Ги т- (714> 343

t: ' ' ' " ' ■ • 350

4t = (Чі — Чг — *насУ<7і = — һ + һ — Һ)Нһ — һ)-

Подобный анализ с использованием тепловых свойств реального* рабочего тела можно провести для любого типа тепловой машины, будь то двигатель, компрессор или холодильная установка. Так, на- | пример, если совершенство процесса сжатия в компрессоре 3 (см. j рис. 105, а и І06) газотурбинной установки со сгоранием при р = — const оценивается адиабатным КПД компрессора г}_ад = 0,80 \ .4-0,85, показывающим отношение работы адиабатного сжатия 1_яп к действительной работе компрессора /,„ то удельная работа компрес­сора /_я = 1_т!ц_а д = (tj — і₂)ІУ]_аж. ■

Процесс подвода теплоты q₁ в камере сгорания можно принять . изобарным, так как отношение давления в конце процесса горения топлива к давлению в начале горения составляет всего 0,94—0,96. j Значение q_x отлично от удельной теплоты сгорания топлива на 2—4% \ и оценивается коэффициентом полноты сгорания £_к-с = 0,96+0,98, поэтому q₁ — (і_г — і_%)1 g_K>c. Действительная удельная работа-расшире- ■ ния газа в турбине (t₄ — і₅)г)_и> ^гД^е ^и — относительный КПД тур- ^? .бины (0,85—0,90), являющийся отношением действительной работы j турбины к адиабатной работе расширения. j

Таким образом, элективная удельная работа газотурбинной уста- { новки равна разности удельных работ турбины 1_Т и компрессора /„: j

_ч ly = ~ /„ = (U — £₆)т]_и — (і₂ — һ)Іц_&ю -, * 1

а ее эффективная мощность

N - ¹У^Мв - ^м* Г<7 f\.п Ь-һ 1 ^У 3600 "ІЙГ ^1б)Т,« т|ад ]'

где М_в — расход воздуха через двигатель, кг/ч. Эффективный КПД газотурбинной установки

В жидкостных ракетных двигателях (см. риа. 120, 121) удельная работа HacoGa

где v— удельный объем топлива; —давление топлива после на­сосов; pi' — давление топлива на входе в насосы; iV, iy — удельные энтальпии топлива после и до насоса соответственно.

Удельная теплоту, подведенная к рабочему телу в камере егорания при р — const,

нёк.о — Һ — ^l2'»

* где — удельная теплота сгорания топлива (горючее + окислитель); £к.с — КПД камеры сгорания (|_в.₀ = 0,9-7-0,95); ц — полная удель­ная энтальпия топлива при температуре в камере сгорания Т_в.₀; tV — полная удельная энтальпия продуктов сгорания при Т_в.₀.

Если w_x 0 (скоростью впрыска топлива можно пренебречь), то скорость рабочего тела на выходе из сопла в соответствии с уравнени­ем (575) для изоэнтропного расширения (s₃ = s₄) может быть опреде­лена по соотношению (576).

На основании теоремы импульсов суммарный (полный) импульо ракетного двигателя равен J — Pt — nw₂ — mw{, поэтому нри «. « 0 теоретическая тяга

Р — mw₂/t,

где т — масса топлива в баках; t — время работы двигателя.

Удельная тяга составляет Р_уд = до_а. Реальная удельная тяга ^р.уд = ^удф.- где ф — коэффициент удельной тяги, ф = 0,9 -г- 0,95.

Аналогичным методом может быть проанализирована работа порш­невого двигателя внутреннего .сгорания о помощью уравнения (706). Пренебрегая теплопередачей через стенки цилиндра и изменением ки­нетической.и потенциальной энергий во впускном и выхлопном тру­бопроводах, имеем /_уд = і_г — і₂, где /_уд — удельная работа установ­ки за цикл; ^ и г₂ — полные удельные энтальпии рабочей смеси во впускном и выпускном трубопроводах, подсчитанные в виде еуммы

к—п

Im = Sgfctft. Д^ля состава смеси; С/12 кмоль СО_г; Н/2 кмоль Н₂0;

0,79aL_o кмоль N₂; 0,21 L₀ (a — 1) кмоль_ч0₂.

Подведенная теплота обычно отождествляется с теплотой сгорания топлива, поэтому термический КПД 4]_t =» (i_L — i^jql.

Таким образрм, используя термодинамические функции и свойства . открытой системы, можно проанализировать работу всех основных типов тепловых машин.