§ 95. Влияние трения на процессы истечения' из. Сопл и диффузоров

Располагаемая работа при истечении газа из сопла без трения в со­ответствии с уравнением (49) при адиабатном процессе. истечения (процесс 1-2 на рис. 69) определяется разностью (576). При наличии

трения затрачиваемся работй на его преодоление. Эта работа преоб­разуется в теплоту, за счет которой увеличивается энтропия (от s_t до s₃) и процесс течения отклоняется от изоэнтропного (процесс 1-3 на рис. 69). В этом случае располагаемая работа при истечении из сопла с трением

'. - ' lb = t'l - j j. ' (589)

Располагаемая работа при истечении газа из сопла с трением /у-.(589) «меньше, чем при истечении без трения 1₀ (575), так как і₃ > г₂. В связи „с этим скорость истечения газа_из сопла с трением (w' =' Y2 /₀) меньше, ; чем при истечении из сопла без трения (w —1/"2 /₀). В реальных усло­виях

. w' = ф_сш, (590)

где Ф₀ — скоростной коэффициент сопла (ср < 1), учитывающий умень­шение скорости истечения газа под влиянием трения.'Потеря распола­гаемой удельной работы на преодоление трения

Д/_Тр = /₀ /₀ = — г₂ — 0і — г'з) = t₃ — t₂.

На sT-диаграмме (рис. 69, с) эта потеря определится пл. 233'Г. Удель­ная работа трения принимается равной удельной теплоте, возни-кшей в результате трения, и в sT-диаграмме определяется пл. 133'V. Следо­вательно, потеря располагаемой работы (пл. 233'1') меньше работы

трения (пл. 133 1 ). Это связано с тем, что часть теплоты трения (пл. 123) -расходуется на увеличение располагаемой .работы (пл. 123 на рис. 69, б), так как^ удельный объем v_% газа в конце расширения без трения меньше удельного объема t>₃ при истечении с трением.

Потерю удельной располагаемой работы при истечении за счет тре­ния можно также представить в виде разности:

Д/_тр = (w²-w²)/2 = (1 -фі) w²/2 lw²l2 =-g"(ii — t₂), (591)

где g — коэффициент потери энергии при истечении из сопла.

При течении газа в диффузоре скорость потока уменьшается, а дав­ление и температура газа увеличиваются (рис. 70, а, б).

Удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа в диффузоре, без трения l₀ = t'i — tg, с трением lb — Һ — »₃. Дополнительная удель­ная работа, затрачиваемая на сжатие газа в диффузоре с трением, по сравнению с удельной работой на сжатие газа в диффузоре без трения определится разностью

АУ = lb — /₀ = h — i\ — 02 — һ) = із ~ Һ, (592)

на sT-диаграмме определяется пл.. 233'Г. Работа, затрачиваемая на преодоление' только трения А/_тр при течении в диффузоре, эквивалент­на пл. 133'V.

"Реальный процесс сжатия 1—3 (рис. 70) протекает без теплообмена с окружающей средой, поэтому можно считать, что площадь под про­цессом 1-3 эквивалентна удельной теплоте трения (внутреннее тепловы­деление). Процесс 1-3 қеобратимый, поэтому в sT-диаграмме может быть изображен условно штриховой линиейт-

Дополнительная удельная работа, затрачиваемая на сжатие газа в диффузоре с трением, А1' = пл. 233'1' больше работы трения Д/_тр = «= пл. 133'1' на величину пл. 123. Такое положение объясняется тем,, что теплота, возникающая в результате-трения, дополнительно нагревает сжимаемый газ и, в конце сжатия v_s оказывается больше v₂ (при сжа­тии без трения). Работа на сжатие с трением в связи с этим увеличива­ется на пл. 123.

. § 96. Параметры торможения

Если 'В поток газа поместить твердое тело, то в некоторой точке встречи потока с телом он полностью затормозится, т. е. скорость ока­жется равной нулю. Такая точка -называется критической. Это при­ведет к" изменению параметров набегающего потока Т, р, р до парамет­ров торможения Т₀, р₀, р₀ в критической точке.үДля простоты рассмот­рим случай, когда в точке торможения нет теплообмена между затор­моженным газом и твердым телом, т. е. торможение является адиабат­ным. . „

Найдем связь между параметрами невозмущенного (набегающего) и адиабатно заторможенного потока газа. Уравнение (56) в данном слу­чае примет вид dt + d (w²/2) = с_р dT + d (w²/2) = 0, или после ин­тегрирования при с_р = const с_рТ₀ — с_рТ + (wo — ш²)/2 = 0, отку­да искомая зависимость

Т₀/Т = 1 + ш²/(2 с_рТ). Если учесть соотношения (585), (588) и (221), то

Т₀1Т = 1 + M²(k— 1)12. (593)

Выражения (301) и (302), написанные для параметров невозмущен­ного. и заторможенного потоков, дают возможность привести выраже­ние (593) к виду ,

PdP = (1 + М² (А; — 1)/2)*/.(*-пУ

или

р₀/р = (1 + М² (/г —^:1)/2)¹/<*-і>. 242 . ' .

Полученные соотношения позволяют определить параметры Т₀., р₀, или р₀ заторможенного адиабатного потока, если известны соответст­вующие параметры невозмущенного потока.

\ -