ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

ТЕХНИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА

ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ ПЕРЕРАБОТАННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Под редакцией

МОСКВА «ВЫСШАЯ ШКОЛА» 1981

д-ра техн. наук, проф. В. И. Крутое а

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов машиностроительных специальностей высших учебных заведений

ББК 31.31 Т38

УДК 663.7(075.8)

Кафедра Теоретических основ теплотехники московского авиа­ционного института (зав. кафедрой — д-р техн. наук, проф.

Техническая, термодинамика: Учебник для визов/Под Т38 ред. В. Й.^}>утова — 2-е изд., перераб, и доп. — М.: Высш. школа, 1981. — 439 е., ил.

В пер.: 1 р. 40 к.

В книге рассмотрены основные законы термодинамики, термодинамические процессы, циклы, характеристические функции и дифференциальные уравне­ния мд идеальных и реальных рабочих тел, положения о теплоем костях, эксер- г«и, щроцессов дросселирования и истечения as сосудов как неограниченной, так ■ ограниченной вместнмостей; даны элементы статистической термодина­мики, отражены вопросы непосредственного преобразования теплоты в элек­трическую энергию.

Предназначается для студентов машиностроительных специальностей вузов.

_ {30302—336 ББК 31 31

Рецензент:

оретических гнтута (з

В. К. Кошкин)

081(01)—81 ^8,~⁸¹ 2303010000 впЙ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Перед советским народом стоят большие задачи по дальнейшему

§азвитию всех отраслей народного хозяйства, построению фундамен- а коммунистического общества в нашей стране. Важная роль в решении этих задач принадлежит энергетике, в теоретическую базу которой входит термодинамика. Ее изучение сту­дентами обеспечивает последующее освоение специальных дисциплин ^учебного плана.

^ Настоящий учебник по технической термодинамике написан на ос­нове лекций, прочитанных авторами студентам Московского высшего Технического училища им. Баумана. В нем в сжатой форме рассмотре­ны как основные законы термодинамики и термодинамические процес­сы, так и некоторые прикладные вопросы.

Рассмотрены дифференциальные соотношения и характеристичес­кие функции, справедливые для всех реальных веществ. Приводятся |разделы о применении термодинамических закономерностей для иде­альных и реальных рабочих тел.

v Уделено внимание основным положениям.о прямых и обратных ^циклах, об эксергии, термодинамике плазмы, непосредственного пре­образования теплоты в электрическую энергию. Изложены основы ^химической термодинамики, растворов, истечения из сосудов неогра­ниченной и ограниченной вместимости, приведены элементы статисти­ческой термодинамики.

\ Авторами учебника являются: Е. В. Дрыжаков (гл. XVII), 1С. И. Исаев (гл. XII, XIII и XIV, § 74—83); И. А. Кожинов (гл. XVI, | 99, 100); Н. П. Козлов (гл. XXIV, XXV, XXVII); Н. К. Корнейчук |гл. VI, § 35—37; гл. VII, XI); В. И. Кофанов (гл. XIV, § 84; гл. XV, &ХІ, § 128; гл. XXVI); В. И. Крутов (Введение, гл. VIII, XIX, XX); % И, Леонтьев .(гл. III); Б. М. Миронов (гл, X); В. М. Никитин (гл. ЙШ, § 120—127); Г. Б. Петражицкий (гл. IX, XXII, § 131—133 и 135); В. И. Хвостов (гл. I, II, гл. XXII, § 129, 130, 134, 136, 137; гл. -XXIII); Е. В. Шишов (гл. I, § 4; гл. IV, V, VI, § 33, 34); Б. Н. Юдаев (гл. XVI, §91—98; гл. XVIII).

Ь Авторы выражают глубокую благодарность заслуженному деятелю |»ауки и техники РСФСР, д-ру техн. наук, проф. В. К. Кошкииу и кол­лективу его кафедры в Московском авиационном институте за рецен­зирование рукописи и ценные замечания, которые позволили улуч­шить качество рукописи.

Авторы й

ВВЕДЕНИИ

История человечесңого общества неразрывно связана с развитием энергетики. Мускульная сила человека постепенно заменялась более мощными источниками энергии. Создание тепловых двигателей зна­меновало качественный скачок в техническом прогрессе, так же как открытие в нашем столетии энергии ядерных реакций.

Достижения современной промышленности, авиации, космонавти­ки оказались возможными в результате освоения мощных источников эиергии — это гидравлические, паровые и газовые турбины, двигате­ли внутреннего сгорания, компактные и мощные ракетные и реактив­ные двигатели.

Стержневое значение в этом развитии энергетики имела и имеет термодинамика, являющаяся теоретической базой создания теплоэнер­гетических машин и установок.

Предметом современной термодинамики является изучение общих свойств различных материальных тел, проявляющихся в процессе обмена энергией между телами.

Значение термодинамики среди других наук весьма велико, так как почти все явления природы в той или иной степени связаны с про­цессами преобразования энергии. Поэтому область применения' мето­дов, которыми пользуется термодинамика, весьма обширна.

Термодинамика как наука начала развиваться в начале XIX в. в связи с необходимостью теоретического обоснования тепловых про­цессов в паровых поршневых машинах. Поэтому первоначально, в се­редине. XIX в., основным содержанием термодинамики являлись процессы взаимного превращения'теплоты и. механической работы как двух форм обмена энергией. Отражением этого'является и само на­звание науки, составленное из двух слов древнегреческого языка: «терме» — теплота, и «динамис» — работа (или сила как источник, средство совершения работы). Однако по мере становления'закона сохранения и превращения энергии и углубления знаний о явлениях, сопровождающих процессы передачи энергии от одних тел к другим, становилось ясно, что, несмотря на большое разнообразие таких про­цессов, они обнаруживают много общих, универсальных свойств, не зависящих ни от конкретной формы обмена энергией, ни от физичес­ких свойств тех конкретных тел, которые обмениваются энергией. Вследствие универсальности этих свойств их изучение оказалось воз­можным с одних и тех же позиций, одними и теми же методами, с при­менением одинакового физического и математического аппарата.

Существенный вклад в развитие термодинамики внесли русские ученые. Первым среди них следует назвать Михаила: Васильевича Ломоносова (1711—1765). -

В работе «Размышления о причинах теплоты и стужи» (1750) Ло­моносов высказал убеждение в том, что теплота является формой дви­жения мельчайших частиц тела. Как известно, это положение впо- ісріедствии было признано всеми учеными мира. Ломоносов не только правильно определил сущность теплоты как внутреннего движения материи, но и сущность разработанных впоследствии законов термо­динамики.

Так, например, в работе «Рассуждения о твердости и жидкости тел» Щ60) Ломоносов так сформулировал одно из этих положений: «Еже­ли где убудет несколько материи, то умножится в другом месте... Сей всеобщий естественный закон простирается й в самые правила движе-' «ия, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оное у себя .теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получа­ет»..

В основе этого, положения лежит представление о первом законе термодинамики, являющемся законом сохранения энергии.

.В работе «Размышления о причинах теплоты и стужи» Ломоносов Подчеркнул: «Если более теплое тело А приходит в соприкосновение Ьдру'гим телом Б, менее теплым, то находящиеся в точке соприкосно­вения частички тела А быстрее вращаются, чем соседние с ним частич­ки тела Б. От более быстрого вращения частички тела А ускоряют вра­щательное движение частичек тела Б, т. е. передают им часть своего движения; сколько движения уходит от первых, столько же прибав­ляется ко вторым. Поэтому когда частички тела А ускоряют вращатель­ное движение частичек тела Б, то замедляют свое собственное. А от­сюда когда тело А при соприкосновении нагревает тело Б, то само оно охлаждается... Поэтому холодное тело Б, погруженное в тело А, ■йе может воспринять большую степень теплоты, чем какую имеет тело А»

В приведенных соображениях раскрываются количественная, и ка­чественная стороны процесса теплообмена. Качественная сторона про­цесса заключается в том, что движение, а значит и теплота, может пе- ipe-даваться лишь от тела более нагретого к телу менее нагретому и что йта передача может происходить лишь до тех пор, пока не сравняются Скорости движения частичек обоих тел. Отсюда следует, что обратный . [Процесс передачи движения от менее нагретого тела, частички кото­рого имеют меньшие скорости, к более нагретому с большими скорос­тями частичек невозможен. Невозможна, следовательно, и передача 'Теплоты от холодного тела к теплому. Указанные соображения Ломо­носова составляют содержание-второго закона термодинамики в фор­мулировке, высказанной Клаузиусом (1850) спустя примерно 100 лет 'Іосле Ломоносова.

; . Большой интерес представляют высказывания Ломоносова о «наи­большей и последней степени холода», стоящие в непосредственной Ивязи с третьим законом термодинамики. Ломоносов пишет: «...нельзя Вазвать какую-нибудь определенную скорость движения, чтобы мыс­ленно нельзя было представить себе большую скорость. Это надо от- Щети ,и к тепловому движению, поэтому высшая и последняя степень НРплоты не есть мыслимое движение. Наоборот, то же самое движение

может настолько уменьшиться, что наконец тело достигает состояния совершенного покоя и никакое дальнейшее уменьшение движения не­возможно. Следовательно, по необходимости должна существовать наи­большая и последняя степень холода, состоящая в полном покое час­тичек, в полном отсутствии вращательного движения их».

И далее: «Так как воздух всюду и везде наблюдается газообразным, т. е. теплым, то все тела, окруженные земной атмосферой, хотя бы и казались чувствам холодными, — теплы и поэтому высшей степени холода на нашей планете не может быть».

Принцип недостижимости абсолютного нуля температур вытекает как одно из следствий тепловой теоремы Нернста (1906) и является, по современным представлениям, третьим законом термодинамики.

Среди работ, появившихся в пору широкого распространения па­ровых машин и заложивших основы термодинамики, прежде всего необходимо отметить работу выдающегося французского ученого Са­ди Карно «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способ­ных развивать эту силу». Он умер в возрасте 36 лет, и названная ра­бота — единственный труд, напечатанный при его жизни, — явилась таким выдающимся обобщением, которое определило развитие науки на долгие годы; в ней были сформулированы идеи, ставшие впослед­ствии основой технической термодинамики. Карно показал, что коэф­фициент полезного действия всех тепловых машин зависит от разности температур внутренней и окружающей сред. Следовательно, повыше­ние температуры рабочего тела в двигателе должно приводить к более эффективному использованию энергии.

В 1816 г., за восемь лет до появления работы Сади Карно, в Англии Робертом Стерлингом была запатентована «машина, которая произво­дит движущую силу посредством нагретого воздуха».

Предложенный для этой машины цикл занимает в термодинамике важное место, так как автором впервые была предложена регенерация теплоты, получившая впоследствии широкое распространение в теп­лотехнике. Все более остро проявляющаяся нехватка нефтяных топлив и повышенные требования к охране окружающей среды, с одной сторо­ны, совершенствование технологии и повышение качества материалов, используемых для двигателей,— с другой, создали в последние деся­тилетия благоприятные условия для возрождения на новой основе двигателей, работающих по циклу Р. Стирлинга.

Важный вклад в развитие термодинамики внесли представители немецкой школы Майер, Клаузиус, Гельмгольц, английской школы — Джоуль, Томсон и др. Они сыграли большую роль в систематизации полученных знаний о теплоте, в уточнении ряда закономерностей и положений.

Видное место среди ученых, внесших вклад в развитие термодина­мики, занимают представители русской школы. Так, Г. Г. Гесс (1840) экспериментально установил закон о тепловом эффекте химической реакции, значение которого зависит лишь от начального и конечного состояний реакции. Профессор Киевского университета Н. Н. Шил­лер дал более строгое обоснование второго начала термодинамики. Профессор Т. А. Афанасьева-Эренфест впервые показала целесооб­разность раздельного толкования второго закона термодинамики для ф^вновесных и неравновесных процессов.

fe;B Московском высшем техническом училище (МВТУ) закладыва­лись основы теплоэнергетического машиностроения. Термодинами­ческие исследования (в прикладном и теоретическом плане) возглав­лялись профессорами В. И. Гриневецким, К. В. Киршем, Н. И. Мер- ліаловым, Л. К. Рамзиным, Б. М. Ошурковым и др.

В период 1901—1908 гг. В. И. Гриневецкий опубликовал ряд ра­бот, в., которых изложил термодинамический расчет паровых котлов, диализ рабочего процесса паровых машин (с применением энтропий­ной диаграммы), исследования общих уравнений термодинамики при­менительно к водяному пару. В 1908 г. им был опубликован капиталь­ный труд «Тепловой расчет рабочего процесса». Профессор А. С. Яст­ржембский так характеризует этот труд: «Этой глубокой работой, по­строенной на общих положениях термодинамики, Гриневецкий зало­жил начало научно обоснованной теории двигателей внутреннего сго­рания и теплового расчета их рабочего процесса. Эта работа Грине­вецкого оказала огромное влияние на развитие отечественного двига- йтрлестроения».

Большое значение имели также труды профессоров К. В. Кирша и

К. Рамзина в области исследования топок паровых котлов, котель- %кх установок, котловых процессов.

Л. К- Рамзин (1918) разработал и опубликовал /d-диаграмму для ^влажного воздуха, которая широко применяется и в настоящее время /для расчета термодинамических процессов с влажным воздухом. Про­фессора Н. И. Мерцалов и Б, М. Ошурков известны своими учебника­ми по термодинамике. Так, например, учебник профессора Б. М. Ошур- Ыова явился первым советским учебником по термодинамике, а первый |советский задачник по технической термодинамике выпустил профес­сор МВТУ М. В. Носов. ' .. §:>.,, В Советском Союзе в больших масштабах проводились теоретичес­кие и экспериментальные исследования в области термодинамики. В Ийервую очередь следует отметить исследования Всесоюзного теплотех­нического института им. Ф. Э. Дзержинского, Центрального котлотур- зинного института им. И. И Ползунова, Энергетического института |м. Г. М. Кржижановского АН СССР, Московского энергетического Института и др.

I Теоретические и экспериментальные исследования привели к со­зданию теории рабочих процессов и циклов тепловых двигателей, при­меняемых в современной теплоэнергетике. Проводились обширные заботы для получения новых данных по теплофизическим свойствам іовых рабочих тел.

'i Приоритет в этой области принадлежит коллективу ученых МЭИ J ВТИ и в первую очередь профессорам М. П. Вукаловичу, В. А. Ки­риллину, И. И. Новикову, Д. А. Тимроту и Н. Б. Варгафтику. S. Развитие термодинамики способствовало дальнейшему развитию теплотехники. Так, в начале этого столетия появилась холодильная |;хника, обеспечивающая возможность получения глубокого холода. Італи строиться мощные двигатели внутреннего сгорания, паровые

котлы, паровые и газовые турбины. Успехи термодинамики способа вовали развитию ракетостроения, машин и установок атомной энер- гетики.

Классическая термодинамика явилась мощным средством иссле­дования обратимых процессов. Для решения важнейших задач совре-, менной теплотехники, для исследования новых тепловых процессов и рабочих тел в 50-х годах XX столетия были разработаны термодина­мические методы исследования необратимых процессов.

В процессе научно-технической революции непрерывно выдви-^ гаются все новые и новые проблемы, решение которых имеет перво­степенное значение для науки и техники. К числу таких проблем по: праву могут быть отнесены многие проблемы энергетики, связанные с поиском и развитием новых источников и видов энергии для промыш­ленного использования, с ее экономным расходованием, с изучением различных нестационарных неустановившихся процессов, управле­нием термоядерным синтезом и многими другими.

В стремительном развитии энергетики задачи термодинамики не только не теряют, но, наоборот, приобретают все большее и большее значение.

Так, например, важное место в настоящее время занимают иссле­дования и разработки новых термодинамических циклов различных комбинированных тепловых двигателей, в том числе бинарных и более сложных с регенерацией теплоты и другими особенностями.

Очень важные и большие задачи стоят в области высокотемператур­ной и низкотемпературной термодинамики, что приводит к необходи­мости глубокого изучения термодинамических свойств новых рабочих тел в условиях высоких и низких температур. Так, в турбостроении и в настоящее время ведется интенсивный поиск возможностей даль­нейшего повышения температуры рабочего тела с целью повышения экономичности турбин.

Развитие науки и техники расширило сферу применения источни­ков электроэнергии (бортовые установки на самолетах и космических кораблях). Решающую роль в этих энергетических установках игра­ют такие факторы, как масса, габариты и надежность. Потребовались новые методы получения энергии путем непосредственного превраще­ния тепловой и химической энергии в электрическую: термоэлектри­ческий, термоэмиссионный, магнитогидродинамический (МГД), элект­рохимический (топливные элементы) и др. Следует ожидать более ин­тенсивного развития технических средств, позволяющих накапливать и затем использовать на Земле солнечную энергию. Исключение про­цессов превращения тепловой энергии в механическую и механи-. ческой в электрическую приводит к более короткой цепи превращений энергии, а следовательно, и к меньшим потерям и повышению рабочей температуры. Это, в свою очередь, предъявляет особые требования к механической прочности конструкционных деталей.

Электрогидродинамические генераторы (в которых диэлектричес­кая жидкость протекает через ионизированный газ, а затем в МГД- генератор) имеют то преимущество, что не требуют очень высоких температур.

^Ц^оздание мощных и экономичных энергетических установок тре- ^рг'-и в настоящее время преодоления еще многих научных и техни- Ищёких трудностей.

В связи с этим машинный способ преобразования энергии еще дол-

17 будет использоваться в народном хозяйстве, совершенствоваться развиваться.

Идет процесс укрупнения энергетических блоков, в которых при­гнется машинный способ преобразования энергии. Так, мощность гоков паровых турбин уже достигает 1500 и даже 2500 МВт. Некото- ае судовые и стационарные дизели имеют диаметр цилиндра более м, а их моторесурс превышает 10 тыс. ч. Поэтому повышение эконо­мности таких энергетических машин даже на доли процента дает [родному хозяйству существенную экономию.

В связи с интенсивным развитием атомной и термоядерной энерге- ,ки всемерно развивается наука о циклах атомных станций. Здесь, же как и в обычной тепловой энергетике, найдут применение не ■R-только бинарные, но и комбинированные, каскадные циклы. Напри- ИвЁМеп. 'в верхней части тринарного цикла в качестве рабочих веществ gjf-могут использоваться ртуть, соли металлов, жидкие щелочные ме- ■Югаллы, в средней части — вода, в нижней части — фреоны, углекис- Нглота и многие другие низкокипящие вещества. ЩГ.-' Применение в теплоэнергетических установках плазмы требует

|| знания её теплофизических свойств и изучения термодинамических про­цессов, происходящих в плазме.

Ь. Актуальны также вопросы термодинамического исследования дис- социированных газовых смесей, ионизированных газов в потоке при ? высоких температурах. Это, в свою очередь, заставляет вести иссле-

дования теплофизических свойств новых материалов. ^ Нельзя также забывать о необходимости все более широкого ис- " пользования в народном хозяйстве энергии солнца, ветра, морских £ приливов и отливов, геотермальных установок, установок опреснения ^ солевых вод. Все это требует создания мощных энергетических уста- ^ новок, в которых вопросы термодинамики будут играть не только важ-

• ную, но и основную роль.

• Все вышеизложенное свидетельствует о том, что знание основных ^u ваконов и положений термодинамики необходимо для специалистов ■ практически всех направлений машиностроения. Термодинамика сос-

тавляет теоретическую основу многих специальных дисциплин, вклю- І' ченных в учебные планы высших учебных заведений.

Раздел первый

основные законы; термодинамики

Глава I

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

§ 1. Предмет термодинамики и основные черты

термодинамического метода

Процессы обмена энергией сопровождают любые явления в окру­жающем мире, поэтому термодинамика, разрабатывая общие методы изучения энергетических явлений, имеет всеобщее методологическое значение и её методы используют в самых различных областях знания. Раздел термодинамики, в котором общие методы, определения, мате­матический аппарат разрабатываются безотносительно к какому-ли­бо конкретному приложению, часто называют общей (нлн физи­ческой) термодинамикой. В технической термо­динамике общие положения применяются для исследования яв­лений, сопровождающих обмен энергией в тепловой и механической формах. Таким образом, техническая термодинамика является теори­ей действия тепловых машин, составляющих основу современной энер­гетики. Химическая термодинамика представляет со­бой приложение общих термодинамических соотношений к явлениям, в которых процессы обмена энергией сопровождаются изменениями хи­мического состава участвующих тел.

Указанное деление термодинамики на разделы является в значи­тельной степени условным. Так, выводы общей термодинамики епра- ведливы для всех других ее разделов, процессы горения топлива в теп­ловых двигателях объясняются методами химической термодинамики и т. д.

При изучении термодинамики и применении ее соотношений для ана­лиза конкретных явлений следует учитывать те особенности термоди­намического подхода к описанию явлений, которые отличают термо­динамический метод от методов, принятых в других областях естест­венных наук. В качестве главных особенностей термодинамического метода можно указать следующие три основные его черты:

1. Термодинамический метод построен иа использовании весьма небольшого числа обобщенных закономерностей, сформулированных в результате накопления и научного анализа огромного эксперимен- fc тального материала. Эти закономерности подтверждены всем опытом i развития естественных наук и имеют, таким образом, весьма высокую С степень достоверности, что позволяет рассматривать эти закономерно- 1 сти как законы природы. Исторически эти основные закономерности I; были сформулированы в форме так называемых трех ваконов или трех f- начал термодинамики.

X В качестве первого закона термодинамики ие-

• пользуется всеобщий закон сохранения и превращения энергии, офор % мулированный в специальных термодинамических понятиях.

Второй закон термодинамики устанавливает оп-

• ределенную направленность изменений, возникающих в реальных процессах обмена энергией. Этот закон не имеет той всеобщности, ко­торая характерна для первого закона, и приложим лишь к тем явле-

■1 ниям, которые включают тепловую форму обмена энергией.

Еще более ограниченную область приложения имеет третий закон термодинамики, который объясняет поведение ве­щества при температуре, стремящейся к абсолютному нулю. Иногда к числу основных законов термодинамики относят еще один, так нмн ваемый «нулевой» закон — закон о термическом равновесии между те­лами, имеющими одинаковую температуру.

Использование наиболее достоверных универсальных законов при­роды делает все выводы и соотношения термодинамики также досто верными.

2. Для описания процессов обмена энергией с помощью различных соотношений, получаемых на основе трех законов, в термодинамике используют только такие физические понятия и величины, смысл ко­торых не связан с существующими представлениями о микроскопичес­ком (молекулярном, атомарном и т. д.) строении материи. Эти величи­ны могут быть либо непосредственно измерены, либо вычислены по термодинамическим соотношениям с использованием измеренных ве­личин. Они характеризуют результаты (итоги) действия огромного числа индивидуальных микроскопических частиц вещества, когда влияние каждой отдельной частицы становится неразличимым. Подоб­ного рода величины называют макроскопическими, феноменологичес­кими или термодинамическими в отличие от микроско­пических величин, характеризующих поведение отдельных молекул, атомов и других мельчайших частиц, составляющих макроскопические тела. Примерами феноменологических величин могут служить темпе­ратура, давление, плотность. Эти ронятия имеют смысл только для макроскопических тел.

Преимущество феноменологического подхода состоит в том, что справедливость термодинамических соотношений и выводов не нару­шается, когда в ходе развития физики непрерывно углубляются или даже в корне изменяются представления о строении вещества. Общие термодинамические соотношения применимы к веществам в любом состоянии — газам, парам, твердым и жидким телам, а также к элект­ромагнитному излучению,— несмотря на большие различия в конкрет­ных физических свойствах этих форм материи. - . Недостаток феноменологического метода состоит в том, что для ис­пользования общих термодинамических соотношений в конкретных случаях необходима информация о свойствах веществ, что требует экспериментального исследования этих свойств каждого конкретного вещества.

В конце XIX в. стала развиваться так называемая статисти­ческая термодинамика, являющаяся разделом статиети- чевкой физики. В статистической термодинамике свойства макроско­пических тел вычисляются на основе конкретных представлений о строении вещества из элементарных частиц (идеальный газ рассмат­ривается как совокупность невзаимодействующих частиц, твердое те­ло—^: как идеальная кристаллическая решетка и т. п.).

3. Две предыдущие особенности термодинамического метода опре­деляют область приложения термодинамики, устанавливая определен­ные границы ее действия. С одной стороны, в силу .своей феноменоло- гичности термодинамические методы исследования можно применять только к макроскопическим телам, т. е. состоящим из весьма большого числа элементарных частиц. С другой стороны, эти тела или совокуп­ности тел должны быть ограниченными. Выводы термодинамики нель- . зя распространять на бесконечную Вселенную, поскольку основные положения термодинамики формировались в результате наблюдения явлений лишь в ограниченной ее части.