47. Методика вивчення квадратичноїфункції.

Вивчення класу квадратичних функцій засноване на перетворенні до виду:

 у = a(x-b) +с,

використанні геометричних перетвореньдля побудови графіка довільної квадратичної функції з параболи стандартного вигляду - графіка функції  . Квадратична функція вводиться і вивчається в тісному зв'язку з квадратичними рівняннями і нерівностями.

Перша функція цього класу .Вона не монотонна на області визначення. Якщо учням запропонувати знайти область значення функції на , то в більшості випадків вони записують . Усунення помилки - побудова графіка.

Характер зміни значень функції нерівномірний, що можна показати при побудові графіків:

а) у великому масштабі на ,

б) в дрібному масштабі на . Важливо відзначити властивість параболи - симетричність відносно осі ординат. Застосування функції  - введення ірраціонального числа - графічне рішення рівняння .

Клас квадратичних функцій починаться з вивчення функції  і з'ясування сенсу коефіцієнта а (геометричного). Потім вводяться функції виду  і з'ясовується зміст другого коефіцієнта (наприклад, як перенесення по осі у).

Наприклад: заданий графік функції . Побудувати на цьому малюнку графік функції .

Досить порівняти значення цих функцій при одних і тих же значеннях аргумента. Надалі цю властивість можна узагальнити: щоб побудувати графік функції  за відомим графіком функції , можна провести паралельне перенесення другого графіка на  одиниць вздовж осі ординат. Отже, перший коефіцієнт при впливає на напрям гілок, вільний член - означає паралельний перенос, з'ясування значення коефіцієнта при х утруднено, тому використовують обхідний маневр: розглядають:  .

При вивченні функцій можна використовувати системи завдань, що мають мету ; дати уявлення про ті чи інші риси даної функції або цілого числа без вказівки точного значення величин, пов'язаних з даним питанням.

Мета - пропедевтика систематичної роботи над наближеними обчисленнями, формування повноцінних уявлень про додатки математики.

Корисно розглянути поняття частково – кускових функцій, тобто функцій, заданих різними формулами на різних проміжках області визначення. У багатьох випадках саме кускові функції є математичними моделями реальних ситуацій. Використання таких функцій сприяє подоланню звичайних помилок учнів, які ототожнюють функцію тільки з її аналітичним завданням у вигляді деякої формули. Використання кускових функцій готує учнів до засвоєння поняття безперервності. Їх використання дає можливість вчителю зробити систему вправ більш різноманітною та творчю. Важливий і виховний момент - виховання вміння прийняти рішення, залежне від правильного орієнтування в умовах; це й своєрідна естетика - оцінка краси графіків кускових функцій, запропонованих різнимиучнями

48.Ознайомлення учннів з можливостями проведення обчислень звикористанням еом.

Сфера застосування й роль обчислювальних машин зростання ефективності діяльності людини мають бути розкрито учням насамперед у процесі практичного використання ЕОМ на вирішення різноманітних завдань у низці навчальних предметів. У цьому необхідно, щоб сукупність завдань охоплювала всі основні області застосування ЕОМ. Шкільний комп'ютер можна використовувати учнями для обчислювальної роботи у курсах математики, фізики, хімії, аналізу даних навчального експерименту, і пошуку закономірностей під час проведення лабораторних робіт, дослідженні функцій з алгебри, побудові і аналізі математичних моделей.

Курс математики - наукова база вивчення інформатики. Поняття алгоритму слід формувати як з прикладу алгоритмів курсу математики, а й у прикладі алгоритмів з деяких інших сфер діяльності. Необхідно дати ясні уявлення учневі про можливість автоматизації діяльності з урахуванням алгоритму. Тим самим буде зрозуміла роль техніки у вирішенні виникаючих перед людиною практичних завдань.

Формування навичок роботи з комп'ютером, освоєння прикладного програмного забезпечення у курсі інформатики дозволить реалізувати найважливіше завдання впровадження ЕОМ до школи.

Можливості сучасних комп'ютерів.

1. Швидкість і надійність обробки інформації будь-якого виду.

2. Уявлення інформації у графічній формі.

3. Зберігання і швидка видача великих обсягів інформації.

Можливість застосування мікро ЕОМ під час уроків залежить від програмного забезпечення машин. Всі використовувані під час занять програми можна умовно розділити на навчальні і не навчальні. Навчальні програми створюються у тому, щоб замінити вчителя у деяких видах своєї діяльності (при поясненні нового матеріалу, закріпленні пройденого, перевірки знань тощо.). Мета навчальної програми - допомогти учневі у його пізнавальної діяльності в роботі на уроці. Використання навчальної програми здійснюється за участі й під керівництвом вчителя. З допомогою навчальної програми можна виконати різноманітні обчислювальні операції, аналізувати функції, будувати і досліджувати математичні моделі різних процесів і явищ, використовувати графіку машини підвищення наочності досліджуваного матеріалу.

З якого віку можна навчати дітей із допомогою комп'ютера ? За позитивного рішення цього запитання варто враховувати низку чинників, причому як психологічних. Має велике значення і кількість комп'ютерів, і зростання їх дидактичних можливостей. Якщо абстрагуватися від надання цього, то навряд можна говорити про якісь протипоказання до застосування комп'ютерів навіть у молодших класах. І теоретичні докази, і експериментальні дані показують, що заодно можна отримати значний освітній ефект. Певне, ще нашому столітті комп'ютером користуватимуться навіть першокласники. Дослідницька робота у цьому напрямі дуже перспективна.

Важливий напрямок використання ЕОМ як засобу навчання моделювання досліджуваних у об'єктів і явищ . Сучасні ЕОМ представляють широку змогу моделювання різних явищ і процесів. Головна особливість електронної обчислювальної техніки - передусім можливість кінцевої реалізації модельної інформації лише на рівні точних обчислень. Точність забезпечується математичною досконалістю способів програмування і виділення величезної пам'яті ЕОМ, універсальність - здатністю великих обчислювальних машин ставати за відповідного програмування будь-якої динамічної системи.

Процес ЕОМ має просто заміняти і підміняти собою класну дошку, плакат, кіно - і діапроектор, являти собою натуральний експеримент. Така заміна доцільна тільки тоді , коли використання ЕОМ дасть вагомий додатковий ефект проти використанням інших засобів навчання. У цьому ЕОМ й інші засоби повинні взаємно доповнювати одне одного.