46.Методика вивченнялiнiйної функцiї. Пряма та обернена пропорцiйнiсть.
У шкільній математиці функції утворюють класи, що мають спільність аналітичного способу завдання, подібні особливості графіків,галузей застосування. У курсі алгебри відбувається вживлення основних понять функціональної лінії. Кожна функція представлена у вигляді об'єкта, і її освоєння відбувається в порівнянні рис, специфічних для неї.
Переходячи до вивчення класу функцій (наприклад, лінійних), необхідно досліджувати дану функцію як член класу і однозначно вивчати властивості всього класу на прикладі типової функції.
Зв'язки всередині функціональної лінії при вивченні функцій:
1). Індивідуально-задана функція
Загальне поняття функції
Дана функція
Характерні прийоми вивчення і дослідження даної функції
2). Функція, що входить у клас
Загальне поняття функції
Дана функція
Загальні властивості класу функцій
Характерні прийоми вивчення і дослідження функцій даного класу
Приклади типових функцій даного класу.
Методична схема введення поняття функції.
1. Поняття функції вводиться конкретно - індуктивним способом.
2.
На підставі конкретної формули
встановлюються характеристичні
властивості загального поняття функції:
області визначення, значення, залежність:
кожному
-
єдине значення
.
3. Формулюються визначення функції, повідомляється вчителем область визначення і область значення.
4. Іллюстрування сказаного малюнком.
5. Наведення контр. прикладу поняття
функції: 
; область
визначення 
;
область значень
.
6. Розгляд вправ.
7. Закріплення формулювання поняття функції.
За цією ж схемою можна вивчати й інші загальні функціональні властивості: парність, монотонність, періодичність і т.д.
Пряма пропорційність у=kx
Знати: означення прямої пропорційності.
Уміти: встановлювати на основі означення, чи є функція прямою пропорційністю.
Методичні рекомендації: Пряма пропорційність означається як функція, що може бути задана формулою y=kx, де k – число, що не дорівнює нулю.
Якщо функція задана таблицею, описом графіком, то для того щоб відповісти на запитання чи є вона прямою пропорційністю, потрібно встановити, чи можна цю функцію задати формулою у=kx, де k¹0
Знання й уміння:
Знати: що графіком y=kx, де k¹0 є пряма лінія, яка проходить через початок координат та вміти будувати цей графік.
Уміти: знаходити за графіком y=kx, де k¹0:
а) за значенням змінної х відповідна значення у;
б) за значенням у, те значення х, якому воно відповідає;
в) сукупність значень х, при яких значення функції додатні, від’ємні.
Обернена
пропорційність 
Знати: означення оберненої пропорційності.
Уміти: встановлювати на основі означення, чи є функція оберненою пропорційністю.
Методичні рекомендації: Вивчення оберненої пропорційності проводиться за таким самим правилом, як і вивчення прямої пропорційності. Спочатку дається означення оберненої пропорційності, а потім розглядаються її властивості і графік.
Залежність між величинами називають оберненою пропорційністю, якщо добуток цих величин є сталим числом, якому дорівнює цей добуток, називають коефіцієнтом оберненої пропорційності.
Обернена пропорційність між величинами х і у виражається формулою ху=k або . Читають величина у обернено пропорційна величині х з коефіцієнтом k.
Обернена пропорційність означається як функція, яку можна задавати формулою , де k – число, де k¹0. для того, щоб відповісти на запитання, чи є деяка функція оберненою пропорційністю потрібно встановити, чи можна її задати формулою , де k¹0. якщо функція задана таблицею, то для цього досить показати, що для всіх пар значень змінних х і у добуток ху дорівнює одному й тому самому числу, відмінному від нуля.
Графік оберненої пропорційності.
Уміти за допомогою графіка знаходити:
а) за значенням х відповідні значення у;
б) за значенням у те значення х, якому воно відповідає.