- •Предмет методики викладання математики (зміст, цiлi, задачі).
- •Проблеми методики математики.
- •Можливості шкільного курсу математики щодо формування наукового світогляду.
- •4.Шляхи формування основ наукового світогляду учнів на уроках математики.
- •5.Аналіз шкільних програм з математики. Внутрiпредметнi та мiжпредметнiзв'язки.
- •6.Принципи дидактики у навчанні математики.
- •7.Hayкoвi методи навчання математики.
- •8. Дидактичні методи навчання математики.
- •9. Математичні поняття.
- •10. Математичні речення.
- •11. Математичні доведення.
- •12. Роль задач в навчання математики.
- •14.Специфiка уроку математики. Вимоги до уроку.
- •15. Cтpyктypa уроку математики. Його типи.
- •16. Аналiз уроку з математики.
- •17. Пiдготовка вчителя доуроку математики.
- •18. Особливостi навчання математики учнів спту.
- •19. Пiдручники з математики та роботи з ними.
- •20. Дидактичнi матеріали з математики та довідкова математична література.
- •21. Наочнi посібники та тзн.
- •22.Комп'ютер як засіб навчання математики.
- •23.Обладнання та органiзацiя роботи кабінету математики.
- •24.Особливостi викладання математики в школах та класах з поглибленимвивченням математики.
- •25.Методичнi особливостi проведення факультативних занять з математики.
- •26.Особливостi органiзацiї позакласної та позашкільної роботи з математики.
- •27.Змiст логiко-дидактичного аналiзу навчального матерiалу шкільного курсу математики.
- •28. Реалiзацiя iндивiдуального пiдходу в навчання математики.
- •29.Реалiзацiя диференцiйованого пiдходу в навчання математики. Типидиференцiацiї.
- •30. Методика вивчення цiлих чисел. Дiї над цiлими числами.
- •31.Методика вивчення дробових чисел. Дії над дробовими числами.
- •32. Методика вивчення дiйсних чисел.
- •33. Вивчення математичних виразiв.
- •34. Навчання тотожних перетворень. Цикли вправ.
- •35.Вивченнявеличин в кypci математики 5-11 кл.
- •36.Основнi етапи вивчення рiвнянь та нерiвностей. Вивчення основних класiврiвнянь та нерiвностей.
- •37.Способи розв'язування рiвнянь на рiзних етапах навчання.
- •38.Пропедевтика формування yмiнь розв'язувати текстові задачi алгебраїчнимметодом.39.Методика навчання розв'язування текстових задач алгебраїчнимспособом врізних класах.
- •40.Методика навчання розв'язування iррацiональних рiвнянь та нерiвностей.
- •41.Вивчення систем рiвнянь в шкiльному кypci математики.
- •42. Методика вивчення наближених обчислень.
- •43.Методика навчання розв'язування показникових та логарифмових рiвнянь та нерівностей.
- •44. Методика навчання розв’язування тригонометричних рівнянь і нерівностей.
- •45. Введення поняття функції. Різні трактовки поняття функції.
- •46.Методика вивченнялiнiйної функцiї. Пряма та обернена пропорцiйнiсть.
- •47. Методика вивчення квадратичноїфункції.
- •48.Ознайомлення учннів з можливостями проведення обчислень звикористанням еом.
- •49.Методика вивчення показникової функції.
- •50. Методика вивчення логарифмічної функції.
- •51.Методика вивчення числових послідовностей та прогресiй в шkm.
- •52. Методика вивчення тригонометричних функцiй.
- •55.Методика вивчення степеневої функцii.
- •56.Методика введення поняття похiдної.
- •57.Методика введення понять первiсна та iнтеграл.
- •58.Використання похiдноi до дослiдження властивостей функцiї.
32. Методика вивчення дiйсних чисел.
Поняття дійсного числа як нескінченної десяткового дробу, основні факти теорії дійсних чисел доступні учням вже в 7-8 класах. В даний час спостерігається тенденція більш раннього завершення вивчення дійсних чисел. Програма рекомендує знайомити з поданням раціональних чисел у вигляді нескінченної десяткового дробу в 6 класі, з поняттями ірраціонального і дійсного чисел в 8 класі.Раннє вивчення дійсних чисел прискорює формування в учнів цілісної системи знань про числах, повніше забезпечує потреби практики обчислень, дозволяє суворіше викласти деякі питання про функції і т. д.
Відомо, що для практичних обчислень безлічі раціональних чисел досить.Тому мотивування введення ірраціональних чисел спирається, перш за все, на виявлення внутрішніх потреб математики. Вони виявляються, наприклад, при вирішенні таких завдань: 1. Чи є значення квадратного кореня з числа 2 раціональним числом? 2.Яким числом виражається довжина діагоналі квадрата зі стороною, рівною 1?
Перше знайомство з ірраціональними числами не слід обмежувати розглядом одиничних прикладів таких чисел, в цих цілях, відповідно до принципу варіювання, корисно розглянути з учнями наступне завдання Якщо натуральне число не є квадрат деякого натурального числа, то воно є квадрат ірраціонального числа, доведіть це. На основі доведеного факту можна стверджувати, що квадратні корені з 2,3, є ірраціональними числами. Важливо, щоб в учнів не склалося уявлення про ірраціональні числа тільки як про квадратні корені. Доцільно ще раз скористатися принципом варіювання і привести такі приклади ірраціональних чисел 2, З133133З13З331 +5,454554555455554 +0,07007000700007 - +4,676776777677776.
Перейдемо до методики введення арифметичних дій над дійсними числами. У більшості підручників ірраціональне число визначається як нескінченний неперіодичний десятковийдріб. При цьому виникають наступні питання: Яким чином можна ввести дії над нескінченними десятковими дробами? Чи можна нескінченні десяткові дроби додавати віднімати, множити і ділити точно так , як це робиться з скінченними десятковими дробами? Неважко зрозуміти, що не можна. При додаванні скінченних дробів істотно використовується той факт, що вони є скінченними.
Саме тому стають можливі виконання дії додавання з кінця, спочатку складаються одиниці самого меншого розряду, потім більш старшого і т. д. Вести складання в зворотному порядку неможливо з тієї причини, що не можна реалізувати сам принцип позиційного запису числа десять одиниць одного розряду дають одну одиницю попереднього розряду. Виникає навчальна проблема що слід розуміти під сумою двох нескінченних десяткових дробів?
Роз'яснити арифметичний сенс дій над нескінченними десятковими дробами не так просто це буде зроблено трохи пізніше. Простіше показати їх геометричний сенс. Можна побудувати два відрізки, довжини яких дорівнюють корінь з 2 і 3 потім послідовно відкласти ці відрізки на одній прямій. В результаті вийде новий відрізок, довжина якого дорівнює корінь з 2 корінь з 3.