2. Проблеми методики математики.

• Зміст шкільного курсу завжди відстає від розвитку математи­ки та її застосувань. 3 прогресом науки і виробництва суспільство висуває нові вимоги до рівня шкільної математичної освіти, що спричиняє потребу періодично модернізувати зміст шкільного курсу. Тобто вдосконалення шкільної  математичної  освіти таким чином,було встановлено правильне співвідношення між теоретичним рівнем викладу навчального матеріалу, розвитком логічного мислення, формуванням в учнів знань и умінь прикладного характеру.

• Найбільш гостра проблема - проблема міжпредметних зв'язків, від якої потерпають: географи, коли раніше за математиків знайомлять з мапою та використовують масштаб; фізики, коли використовують стандартний вид числа або пояснюють степені та будують графіки функцій; хіміки, коли складають пропорції або з відповідної формули виражають одну зміну через іншу, ... Від цієї проблеми страждають і самі ж викладачі математики, бо учні не бачать, де, коли і як саме використовують математичні твердження, закони,  для чого їм потрібні набуті знання, уміння, навички.

• Досягнення обов'язкових результатів навчання. Ця про­блема виникла через необхідність забезпечення якісної загальноосвітньої підготовки всіх школярів. Методична система навчання була орієнтована на якнайвищий рівень засвоєння всіма учнями змісту будь-якої дисципліни і математики зокрема. Проте шкільна практика свідчить, що це завдання - нереальне. Через індивідуальні особливості різні .учні мають різні можливості щодо рівня і якості засвоєння програмового матеріалу. Частина з них не встигає, потребує постійної педагогічної підтримки, диференціації вимог щодо рівня засвоєння програмового матеріалу. Відсутність такої диференціації призводить до дискомфорту в самооцінці окремих учнів, збайдужіння до навчання, негативного ставлення до школи, роз­витку почуття власної неповноцінності.Щоб усунути згадану суперечність, треба було чітко виділити рівень математичної підготовки, обов'язковий для кожного учня (освітній стандарт), і на цій основі здійснити рівневу диференціацію навчання. Для тих, хто не встигає з математики і не цікавиться нею, має бути забезпечене право нейти далі, а забезпечити можливість продовжувати навчання з математики та інших предмет. Водночас на основі безумовного досягнення обов'язкового рівня математичної підготовки слід створити умови для розвитку, підвищеного рівня навчання тих, хто має здібності і цікавість до математики, чия сфера майбутньої трудової діяльності буде пов'язана з математикою.

3. Можливості шкільного курсу математики щодо формування наукового світогляду.

Під науковим світоглядом розуміють систему поглядів на оточуючий світ, на можливість його пізнання людиною, на ставлення до суспільства і праці. Це система поглядів на природу і суспільні явища, основана на даних науки. Тому систематична робота викладачів різних предметів по формуванню цілісного наукового світогляду у студентів повинна бути спрямована не лише на озброєння науковим розумінням навколишнього світу, але і перетворення цих знань у внутрішні переконання кожного студента.

Можна виділити чотири групи світоглядних ідей математики: методологія, філософія, історія і прикладне значення математики.

Методологія математики вивчає сукупність математичних методів, зв’язок математики з іншими науками, місце математики в системі наук, її внутрішню структуру, методи, які використовуються в дослідженні.

Багато філософських питань математики (проблеми нескінченності, істинності, походження абстракцій) можна розглядати на лекціях. Якщо на заняттях математики будуть залучатись філософські знання, то викладач одержить можливість глибше визначати важливі математичні поняття і вносити свій вклад у формування наукового світогляду студентів.

Використання історизму у навчанні є дієвим та ефективним засобом формування світогляду. Знання основних фактів історії виникнення вихідних понять, основних історичних стимулів розвитку, біографічні відомості про видатних математиків, особливо вітчизняних, знання сучасного стану проблем математики має вплив на ставлення студентів, учнів до предмету, на мотивацію їх навчальної діяльності.