27.Змiст логiко-дидактичного аналiзу навчального матерiалу шкільного курсу математики.

Логіко - дидактичний аналіз теми

I. Визначення мети навчання темі.

1. Цілепокладання (мета спрямована на результат діяльності) а) ознайомлення з цілями вивчення курсу (до складу якого входить тема), які записані в програмі з математики; б) ознайомлення з зразковим тематичним плануванням (журнал "Математика в школі"); в) ознайомлення з міжпредметними зв'язками всередині предмета.

2. Мотивація (мотив спрямований на те, де цей результат може бути використаний) а) можливі практичне використання знань і умінь, придбаних в результаті вивчення теми; б) цікаві факти з історії отримання і використання; в) широку або красиву застосовність методів і прийомів розглянутих в темі; г) цікава задача, софізм і т.п. вирішення яких стане можливим завдяки вивченню даної теми і т.п.

II. Логіко-математичний аналіз змісту теми.

1. Виявлення основний математичної ідеї (про що в цій темі дізнаємося).

2. Визначення "ядерного" матеріалу. а) поняття і їх визначення; б) теореми; в) алгоритми; г) математичні методи; д) математичні задачі.

3. Спосіб логічної організації матеріалу. а) На змістовній основі. Побудова курсу на змістовній основі, коли матеріал розташовується в систематичному порядку. Причому система ця визначається як прийнятими математичними трактуваннями фундаментальних понять (число, фігура, функція і т.п.) так і розгортанням наступних визначень об'єктів і доказом окремих властивостей цих об'єктів. Система аксіом при такій побудові не вводиться. Для аргументації використовується і раніше доведені теореми, і властивості, "прочитання" на кресленні; б) побудова курсу засновано на дедуктивному підході, тобто на певній аксіоматиці, яка вводиться поступово. Ступінь доказовості тверджень поступово посилюється; в) побудова курсу на дедуктивної основі. Система аксіом вводиться на початку курсу. Розглядається зміст термінів: аксіома, теорема, доказ. Обумовлюються аргументи докази. На початку курсу докази будуються по можливій для цього віку учнів та особливостей шкільного предмета строгості з метою розкриття деяких положень дедуктивного методу в математиці.

4. Математичний аналіз основних компонентів навчального матеріалу: визначень • теорем • алгоритмів • математичних задач а) які завдання сприяють розкриттю, конкретизації, поглиблення "ядерного" • математичних методів • матеріалу теми; б) як згруповані завдання, що відповідають одному питанню, зібрані в одну групу або перемішані завданнями на повторення; в) на вирішення яких завдань має бути зосереджена увага в класі з подальшим закріпленням прийомів і методів вирішення; г) як пов'язані групи завдань, спрямованих на вивчення "ядерного" матеріалу, з завданнями з обов'язкових результатів навчання по темі; д) чи є в загальному наборі завдань завдання на здійснення пошуку рішення, тобто завдання як засіб формування математичної діяльності на шкільному рівні. Скільки таких завдань? Чи достатньо їх для досягнення поставленої мети? е) чи є математичні задачі, що показують додаток досліджуваних питань; ж) чи є завдання, на основі яких можна створити позитивну мотивацію навчання (цікавих, проблемні, з нестандартною фабулою і т.п.).

III. Логіко дидактичний аналіз теми.

1. Постановка основних навчальних завдань. Навчальна завдання включає в себе результат (в узагальненому вигляді) і дії до нього ведучі. а) в ході логіко-дидактичного аналізу теми необхідно сформулювати основні теоретичні результати вивчення теми, з огляду на їх рівень узагальненості. Теоретичні результати найменше включають в себе знання окремих конкретних фактів, а в значній мірі - типи (види) визначень з їх логічними структурами, типи теорем, специфіку методів і прийомів, типологію математичних задач; б) необхідно відібрати адекватні навчально-пізнавальні дії.

2. Методика вивчення змісту теми. а) Відбір методів і прийомів введення й засвоєння математичних понять і їх визначень. б) Відбір методів і прийомів введення й засвоєння математичних пропозицій (теорем, правил, алгоритмів, законів). в) Відбір засобів навчання (з урахуванням об'єктивних можливостей матеріалу). г) Виявлення типових (можливих) помилок, що допускаються учнями і способу їх запобігання. д) Реалізація диференційованого та індивідуального підходу при вивченні теми. е) Організація усних обчислень. ж) Виявлення можливостей змісту теми для корекційно-розвиваючої діяльності. з) Виявлення можливостей теми для формування і розвитку особистості.

3. Контроль і оцінка процесу і результатів діяльності учнів під час навчання темі. Організація системи контролю передбачає виявлення: а) видів контролю (за місцем у процесі навчання: попередній, проміжний, підсумковий); б) з метою контролю (на кожному етапі); в) типів контролю (зовнішній, взаємний, самоконтроль); г) видів контролю (покроковий, за кінцевим результатом); д) форм контролю; е) методів і засобів контролю; ж) змісту контролю