Методика решения задач по оптике для студентов инженерных специальностей

§2. УКАЗАНИЯ к РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

1.Запишите условие задачи с использованием

предложенных буквенных обозначений физических величин.

Числовые значения физических величин переведите в международную систему единиц СИ (если это необходимо).

2.Выполните карандашом чертеж (эскиз), поясняющий содержание задачи (во всех случаях, когда это возможно), указав на нем буквенные обозначения исходных данных и искомой

физической величины; основные требования к чертежу – аккуратность, наглядность и содержательность.

3.Проведите анализ задачи, сформулировав словесно основные законы (принципы, закономерности, …), на которых базируется решение задачи; приведите их аналитическое выражение (если это возможно).

4.Составьте замкнутую систему уравнений, описывающую условие задачи и определяющую вычисление искомой величины. Если система уравнений не замкнута, укажите линейнозависимые уравнения и соответствующие им переменные.

5.Получите решение задачи в общем виде, то есть выразите искомую физическую величину в буквенных обозначениях величин, заданных в условии задачи. При таком способе решения не производится вычисление промежуточных величин.

6.Проверьте размерность (единицу измерения) искомой величины, то есть подставьте в правую часть полученной формулы вместо буквенных обозначений величин единицы их измерения. Произведите с ними необходимые действия, в обязательном порядке получив ожидаемую единицу измерения искомой величины. В противном случае найдите ошибку в своем решении, вернувшись к п.п. 4 и 5.

7.Проанализируйте полученное решение (если это возможно) для частных случаев (при стремлении отдельных физических величин к их характерным (предельным) значениям, например, к нулю, бесконечности, π2 и т.д.). Если какие-либо

физические величины Вами не были использованы, объясните причину этого.

8. Подставьте в полученную формулу числовые значения величин, выраженные в единицах международной системы СИ. Исключение из этого правила допускается лишь для тех

- 10 -

однородных величин, которые входят в числитель и знаменатель формулы в сомножители с одинаковыми показателями степени.

9. Запишите ответ на поставленный в задаче вопрос. При этом слева приведите обозначение искомой физической величины, затем полученную формулу в общем виде и, наконец, числовой ответ (если в задаче не сформулировано требование дать словесный ответ). Например,

υ = 2gh ≈ 1,1 10-2 м/c = 1,1 см/c;

ε = σ(b λ)4 ≈ 2,0 107 Вт/м2 = 20 МВт/м2;

η = cos2ψ1 cos2ψ2 ≈ 2,0 10−1 = 0,2;

2

S = (2m +1)λL ≈ 5,3 10−3 м = 5,3 мм.

2d

Числовой ответ представьте в системе СИ в стандартном виде, то есть как произведение числа А (1 < А ≤ 9,9),

округленного до одной цифры после запятой (всего две значащих цифры!), на соответствующую степень числа десять; затем можете применить дольные и кратные приставки системы СИ.

При оформлении каждой задачи необходимо строго применять вышеприведенную нумерацию пунктов решения от 1 до 9.

***************

Каждому студенту в контрольных работах №№ 1 и 2 необходимо решить по две задачи из §5, §6, §7, §8, §9 (всего десять задач). Номер варианта контрольных работ №№ 1 и 2 каждый студент выбирает персонально из нижеприведенной таблицы по двум последним цифрам номера своей зачетной книжки. Если они принадлежат диапазону от .....01 до .....33, вариант берется непосредственно из таблицы. Если номер шифра оканчивается на число больше 33, то номер варианта – остаток от деления числа, составленного из двух указанных цифр, на 33. При нулевом остатке – выбирается вариант № 33.

Внимание!

Контрольная работа оформляется в редакторе MICROSOFT WORD 2003 на документе формата А4 (требования к оформлению работы в файле: «Требования к публикациям») с обязательным

- 11 -

При нарушении указанных требований контрольная работа непроверяется! Срок сдачи работы назначается преподавателем.

ОСОБОЕвнимание!

Максимальное количество баллов, которое можно набрать при решении всех десяти задач – 8! Это означает, что за каждую задачу можно получить максимально 0,8 балла. Таким образом, в в 0,1 балла оценивается каждый правильно решенный и оформленный этап задачи: 3, 5, 6, 7 и 9 (этапы 1,2,4,8 также

оформляются, за грамотное оформление этих этапов вы получаете ещё 0,3 балла!). При этом следует учитывать, что неверно полученный ответ задачи в общем виде (этапы 5, 9) сводит к нулю усилия по всем остальным этапам.

Итоговый балл за контрольные работы выводится суммированием всех баллов и округлением до целого числа по правилам математического округления!

Таблица выбора вариантов контрольной работы

***** §2. УКАЗАНИЯ… *****

§3. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ1

§3.1. Геометрическаяоптикаифотометрия

1. Формула сферического зеркала (тонкой линзы):

изображения и указывающий на вогнутое зеркало (собирающую линзу),

1Последовательностьзаписиформулсоответствуетпоследовательностиизложения материалаводноименномучебникаавтора

2Положениепредметавсегдадействительно, поэтомупередслагаемым 1d всегда стоитзнак «+»

-14 -

где n1 – показатель преломления материала линзы, R1 – радиус кривизны одной поверхности линзы, R2 – радиус кривизны другой поверхности линзы,

«+» – знак, отвечающий выпуклой поверхности линзы, «–» – знак, отвечающий вогнутой поверхности линзы.

4. Оптическая сила D двух тонких линз, сложенных вместе:

(1.4) D = D1 + D2 ,

где D1 и D2 – оптические силы рассматриваемых линз.

5. Поперечное линейное увеличение Г в зеркале (линзе):

где Hd и H f – высота предмета и изображения соответственно, f – расстояние от изображения до зеркала (линзы), d – расстояние от предмета до зеркала (линзы).

6. Увеличение лупы Г1 :

17. Световая эффективность (светоотдача) источника света V , создающего световой поток Ф:

(1.18) V = ФP ,

где P – электрическая мощность источника.

***** §3.1 *****

§3.2. Волновая оптика

- 17 -

3. Оптическая разность хода световых волн, возникающая в

отраженном или проходящем свете при интерференции

α− угол падения параллельного пучка световых лучей,

β− угол преломления световых лучей в пластинке,

± λ2 − потеря (рождение) полуволны на границе раздела сред.

4. Радиус светлых (темных) колец Ньютона в отраженном

где λ – длина световой волны,

m– номер кольца,

n– показатель преломления клина, R – радиус кривизны линзы.

5. Радиус темных (светлых) колец Ньютона в отраженном

(проходящем) свете при интерференции:

(2.6) rm = Rλm (m = 1, 2, 3, ...).

n

********************

6. Положение минимумов или максимумов освещенности при

дифракции от одной щели в случае нормального падения

пучка параллельных лучей:

7. Положение главных максимумов или минимумов

освещенности при дифракции света на дифракционной решетке в случае нормального падения пучка параллельных лучей:

где λ – длина световой волны,

m– порядковый номер минимума или максимума,

ψ– угол дифракции,

b– ширина щели,

d– период дифракционной решетки.

*Если некоторые значения ψ одновременно удовлетворяют

условиям и для главных максимумов, и для главных минимумов, то главные максимумы, соответствующие этим значениям ψ , не наблюдаются.

где λ – длина световой волны,

m– порядковый номер максимума,

ψ– угол дифракции,

i– угол падения света на поверхность решетки,

d– период дифракционной решетки.

N – общее число щелей решетки, b – ширина щели,

- 19 -