Отчеты по лабам Оптика 2011-2012 КИ МГОУ

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ и ОБРАЗОВАНИЯ РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КОЛОМЕНСКИЙ ИНСТИТУТ

_____________________________________________________________________________________

КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ и ФИЗИКИ

ЖУРНАЛ

ДЛЯ ОТЧЁТА ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ по КУРСУ

«ОПТИКА + для студентов инженерных специальностей»

Автор: студент группы И-21

Тарарыкин В.И. (№1210051)

Рецензент: преподаватель Бурмистров В.В.

Коломна • 2011

1

Лабораторная работа №3.3

ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТОНКОЙ ЛИНЗЫ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Цель работы: Изучение оптических свойств тонкой линзы; определение

автоматизированной интерактивной системы обработки экспериментальных

данных.

Приборы и принадлежности, применяемые в работе: оптическая

скамья, источник света, набор тонких линз, предмет в форме проволочной фигуры, экран; персональный компьютер P-III, математическое обеспечение

работы, принтер HP-1000.

Теоретические основы работы: В оптике используют различные световые пучки - сходящиеся или расходящиеся. Достаточно узкий световой пучок, сходящийся или расходящийся, называют лучом света.

Устройство, с помощью которого преобразуются лучи, называется оптической системой. Источник лучей (собственных или отраженных) -

предмет. Лучи, идущие от предмета к системе, - входящие. После преобразования в системе получают лучи выходящие. Оптическая система считается идеальной, когда каждому входящему в нее лучу соответствует один выходящий. При этом все входящие лучи, идущие от одной точки,

пересекаются (или расходятся так, что пересекаются их продолжения),

выходя из системы, также в одной точке, формируя изображение данной точки.

Лучи, выходящие из системы, могут быть сходящимися или расходящимися. Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя

2

сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. Проходящие через линзу лучи преломляются дважды.

Различают следующие выпуклые (середина у них толще краев) линзы:

двояковыпуклые, плосковыпуклые, вогнуто-выпуклые. Вогнутые линзы делятся на: двояковогнутые, плоско-вогнутые,

выпукло-вогнутые. Пример построения точки,

находящейся на главной оптической оси собирающей линзы, приведен на рис. 3.2.2. Для такого построения нужно взять любой луч,

проходящий через точку S и параллельный какой-

либо побочной оптической оси (пунктир на рис.

3.2.2). После преломления в линзе выбранный нами луч пройдет через побочный фокус, который лежит в точке пересечения побочной оси,

нарисованной пунктиром, и фокальной плоскости. В качестве второго луча

удобно воспользоваться лучом, идущим без преломления вдоль главной оптической оси. Получим точку S ' , и задача полностью решена. Построение изображений предмета в собирающей и рассеивающей линзах сводится к построению крайних точек предмета, не лежащих на главной оптической оси, В качестве примера на рис. 3.2.3 приведены изображения предметов АВ в собирающей (вверху) и рассеивающей (внизу) линзах.

Где f - расстояние от изображения до линзы (OA1 на рисунке), d -

расстояние от предмета до линзы (АО на рисунке), F и Д — фокусное расстояние и оптическая сила линзы.

Оптическая сила Д тонкой линзы. Помещенной в однородную среду с показателем преломления n1, описывается формулой:

3

Где n – показатель преломления линзы, R1- радиус кривизны одной поверхности линзы, R2 – радиус кривизны другой поверхности линзы, «+» -

знак, отвечающий выпуклой поверхности линзы, «-» - знак, отвечающий вогнутой поверхности линзы.

Решая полученную систему относительно Д, получим окончательную рабочую формулу:

Результаты экспериментальных данных

4

Зависимость суммарной среднеквадратичной погрешности показателя преломления вещества линзы, от вклада других погрешностей.

5

6

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТАКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

№3.4

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Определение длины световой волны при изучении нормального спектра, получаемого с помощью одномерной дифракционной решетки, с

использованием автоматизированной интерактивной системы обработки экспериментальных данных.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, применяемые в работе:

Оптическая скамья, источник света, узкая щель, объектив1, одномерная дифракционная решетка, плоско-выпуклая линза, экран, миллиметровая бумага с нанесенной координатной сеткой; персональный компьютер Р-III,

математическое обеспечение работы, принтер HP-1000.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Дифракция по Фраунгоферу

Дифракция света – это явление, возникающее при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями и выражающееся в огибании этих неоднородностей световыми волнами. Неоднородностями могут служить края непрозрачных экранов, узкие щели. Дифракция света наиболее ярко наблюдается при условии, когда размеры неоднородности сравнимы с длиной световой волны L.

Однако недопустимо явление дифракции в оптике сводить к простому огибанию препятствий или отклонению от прямолинейного распространения света. Явление дифракции невозможно понять без предварительного изучения явления интерференции.

7

Согласно Фраунгоферу дифракцию света можно наблюдать с помощью

одномерной дифракционной решетки. Такая решетка представляет собой совокупность большого числа одинаковых щелей, разделенных равными непрозрачными промежутками.

Дифракционные решетки делятся на пропускающие (прозрачные) и

отражательные. Прозрачные решетки изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластинок, на поверхность которых с помощью специальной машины наносится алмазным резцом большое количество параллельных штрихов (царапин). Промежутки между штрихами служат щелями. Лучшие дифракционные решетки, изготовляемые в настоящее время, имеют свыше

2000 штрихов на одном миллиметре.

Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей,

разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками.

На приведенном рисунке показаны только две соседние щели решетки.

Величина d = с + b, где с = CD – ширина непрозрачного промежутка, а b = BC

– ширина щели, называется постоянной, или периодом, дифракционной решетки.

8

Колебания, возбуждаемые в произвольной точке Fа фокальной плоскости линзы ММ каждой из щелей, совпадают по амплитуде и отличаются по фазе. Для каждой пары соседних щелей сдвиг фаз Да между этими колебаниями одинаков. Он зависит от длины волны L и разности хода

Дd лучей от сходственных точек щелей (например, точек B и D), то есть от величины KЕ = d sinа , где K – основание перпендикуляра, опущенного из точки B на луч EN:

а = k d = (2π L) d·sin а ,

где k – модуль волнового вектора.

Главным максимумам соответствуют углы дифракции а удовлетворяющие условию

d·sin а = ±nL,

где n = 0, 1, 2, ... − порядок главного максимума (спектра). Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. В формуле об этом свидетельствует знак « ± ».

Таким образом, положение максимумов, кроме центрального с номером n=0 , зависит от длины волны, следовательно, дифракционная решетка разлагает белый свет на спектр, формируя на экране Э четкую зависимость положения максимумов и минимумов от длины волны падающего света. Чем больше длина волны L, тем дальше располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны, от центрального максимума. Каждому значению n соответствует свой спектр. Спектр имеет вид радужной полосы, в которой наблюдается непрерывный переход окраски от сине-фиолетового цвета у внутреннего края спектра к красной – у

внешнего края. В общем случае, любой прибор, служащий для разложения сложного сигнала (радиоимпульса) на монохроматические компоненты,

называется спектральным прибором и входит в состав спектрографа.

9

Спектрограф, кроме спектрального прибора, снабжен еще, как правило,

сложной фокусирующей оптикой.

Спектральные области, соответствующие основным цветам спектра,

имеют одинаковую протяженность. Такие спектры называют нормальными.

Для определения длины волны L в формуле необходимо знать sinа .

При малых углах а справедливо соотношение

sinа ≈ tgа.

На практике проще измерять расстояние между симметричными максимумами в соответствующем спектре, имея дело с двумя линиями и расстоянием h = 2 x. При этом удобно мерить расстояние не между центрами исследуемых линий, а между внутренним краем одной линии, например, на левом спектре и внешним краем другой – на правом симметричном спектре.

Тогда получаем окончательную рабочую формулу:

L= hd/ 2nB

Основные характеристики дифракционной решетки

Основными физическими характеристиками дифракционной решетки являются ее разрешающая способность и дисперсия.

Разрешающую способность решетки можно оценить, пользуясь условием Релея. Согласно Релею две близлежащие спектральные линии L1 и

L2 с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы, если максимум одной длины волны L1 совпадает с минимумом другой L2, и наоборот. Пользуясь условием Релея и формулой дифракционной решетки, можно получить выражение для разрешающей способности дифракционной решетки R:

R=L/ΔL=L/|L2-L1|=nN

10