33 Магнитное поле, магнитная индукция, закон Био-Савара-Лапласа

Подобно тому, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, создается электрическое поле, так и в пространстве, которое окружает электрические токи, возникает поле, называемое магнитным. Следовательно, магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Оно действует на магниты (магнитную стрелку) и на движущиеся заряды, т.е. токи, поэтому проводник, по которому течет электрический ток, воздействует на магнитную стрелку.

Т ок в проводнике представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, поэтому вокруг всякого движущегося заряда должно существовать магнитное поле, действующее на помещенную в это поле магнитную стрелку. При этом материал проводника и характер его проводимости (электронный или ионный), а также происходящие в нем процессы (например, нагревание, электролиз и т.д.) никакой роли не играют.

И, наконец, рядом исследований, в числе которых необходимо отметить опыты А.А. Эйхенвальда (1901г.), было доказано, что магнитное действие конвекционных токов, образованных движением в пространстве заряженных тел и поляризованных диэлектриков, также подобно магнитному действию токов проводимости.

П оскольку вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое в свою очередь действует на проводник с током, то, например, два параллельных гибких проводника с токами одинакового направления притягиваются (рис. 22.2, а), выгибаясь, как показано на рисунке штриховыми линиями. Противоположно направленные проводники с токами отталкиваются (рис. 22.2, б).

Рис. 22.2

Сила взаимодействия, приходящаяся на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам сил токов в них I₁ и I₂ и обратно пропорциональна расстоянию между ними:

, (22.1)

где – магнитная постоянная.

Магнитная индукция

Закон взаимодействия токов был установлен в 1820 г. Ампером. На основании соотношения (22.1) устанавливается единица силы тока в СИ.

Единица силы тока в СИ – ампер – определяется как сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 2х10^-7Н на каждый метр длины.

Единицу заряда, называемую кулоном, определяют как заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силой 1 А. В соответствии с этим кулон называют также ампер-секундой (Ас).

Чтобы найти числовое значение воспользуемся тем, что согласно определению ампера при I₁ = I₂ = 1А и b = 1 м сила F_ед получается равной 2х10^-7Н/м. Подставим эти значения в формулу (22.1):

.

Отсюда

.

Р ассмотренные опыты показывают, что вокруг всякого движущегося заряда, будь то электрон, ион или заряженное тело, помимо электрического поля существует также и магнитное поле. Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Следовательно, между двумя движущимися друг относительно друга заряженными частицами существуют и электрическое и магнитное взаимодействия.

Из опытов Эрстеда следует, что магнитное поле имеет направленный характер и должно характеризоваться векторной величиной. Эту величину принято обозначать буквой . Основную силовую характеристику магнитного поля назвали магнитной индукцией.

Закон Био-Савара-Лапласа

Рассмотрим проводник с током, выделим в проводнике какой-нибудь элемент dl. - вектор, модуль которого равен элементу проводника dl. Направление вектора совпадает с напр-ем тока I. Проведем перпендикуляр к точка А. - радус-вектор; dB- индукция магнитного поля, созданная элементом проводника dl - закон Био-Савара-Лапласа для пров-ка с током I, элемент dl которого создает в некоторой точке А индукцию поля dB, где - векторное произведение векторов, µ₀ – магнитная постоянная, µ- магнитная проницаемость среды. Определяет индукцию в каждой точке поля.