28 Вектор поляризации диэлектрика, диэлектрическая восприимчивость.

Пусть имеется конденсатор, на пластинах которого имеются свободные сторонние электрические заряды с поверхностной плотностью зарядов . Эти заряды создают электрическое поле напряженностью . Если между пластинами конденсатора поместить диэлектрик, то происходит поляризация диэлектрика и возникают связанные заряды с поверхностной плотностью (рис. 18.1). Их называют поляризационными зарядами.

Рис. 18.1

Все влияние поляризованного диэлектрика на электрическое поле сводится к действию поляризационных зарядов. Это справедливо для всех типов поляризации.

Поле внутри диэлектрика , созданное его поляризационными зарядами, направлено навстречу внешнему полю (рис. 18.1), т.е. ослабляет внешнее поле, но полностью не уничтожает его (сравнение с проводником). Отличие от проводника здесь проявляется еще в том, что разделяя поляризованный диэлектрик на части, нельзя отделить положительные заряды от отрицательных. На противоположных каждой части поляризованного диэлектрика всегда остаются заряды различных знаков. Это доказывает, что поляризационные заряды диэлектрика действительно являются связанными, т.е. входят в состав диполей.

Согласно принципу суперпозиции напряженность результирующего поля в диэлектрике равна

,

и учитывая направление , получим

. (18.1)

Следовательно, напряженность поля в диэлектрике Е меньше напряженности поля в вакууме , т.е.

.

Относительная диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность Е электрического поля внутри диэлектрика меньше напряженности этого поля в вакууме , или

. (18.2)

Значение относительной диэлектрической проницаемости (например, для бумаги = 2, для эбонита = 2/3; для воды = 81, для сегнетоэлектриков больше 10²).

Так как связанные заряды являются источником электрического поля, то напряженность этого поля равна

где – электрическая постоянная ( = 8,85 Ф/м).

Если диэлектрик однородный и граница диэлектрика параллельна пластинам конденсатора, то

,

тогда напряженность поля связанных зарядов

(18.3)

и напряженность результирующего поля в диэлектрике равна

; .

Если ввести обозначение (электрическое смещение), то получим

(18.4)

Для однородного и изотропного диэлектрика направление векторов , и совпадают, то выражение (18.4) можно записать в виде:

(18.5)

Это уравнение описывает электрическое поле в диэлектрике:

вектор электрического смещения определяется напряженностью поля в диэлектрике и вектором поляризации.

Электрическое поле в диэлектрике создается как свободными, так и связанными зарядами.

Воспользовавшись зависимостью вектора поляризации от напряженности поля , выражение (18.5) запишем в виде:

, , , (18.6)

где – относительная диэлектрическая восприимчивость вещества, – относительная диэлектрическая проницаемость (ее определяют экспериментально). Тогда получим выражение, которое дает связь между вектором электрического смещения и напряженностью поля .

. (18.7)

Таким образом, вектор пропорционален вектору . Для вакуума формула (18.7) упрощается следующим образом:

. (18.8)

Согласно формулам (12.17) и (18.8) электрическое смещение поля точечного заряда в вакууме определяется выражением

. (18.9)

Отсюда следует, что единицей электрического смещения является кулон на квадратный метр (Кл/м²).

Поскольку связанные заряды не являются источниками поля вектора формула (18.9) справедлива и для поля точечного заряда в однородной и изотронной диэлектрической среде.