Финансовые вложения в векселя

Вексель или другое денежное обязательство до наступления срока платежа по нему могут быть куплены банком по цене, меньшей сумы, которая должна быть выплачена по ним в конце срока, или, как принято говорить, учтены банком с дисконтом. Предъявитель обязательства при этом получает деньги ранее указанного в нем срока за вычетом дохода банка в виде дисконта. Банк при наступлении срока оплаты векселя или иного обязательства получает полностью указанную в нем сумму. Такую операцию можно рассматривать как выдачу банком кредита с удержанием соответствующих процентов на срок, равный сроку от даты учета до даты погашения векселя.

Сумма процентных денег в подобных операциях определяется исходя из суммы обязательства, срока до погашения и учетной ставки. Простая годовая учетная ставка (в процентах ) определяется как

D r

d =  100,

S

где D r – сумма процентных денег ( дисконт ), выплачиваемый за год ;

S – сумма, которая должна быть выплачена по векселю или иному обязательству.

В расчетных формулах обычно используют относительное значение учетной ставки :

d = D r / S

Следовательно, годовой дисконт будет равен :

D r = d S

Если срок от момента учета до момента погашения обязательства будет составлять некоторую часть года, дисконт будет равен :

д

D = n d S =  d S, ( 3.1 )

К

где n – срок от даты учета до даты погашения, выраженный в годах ;

д – количество дней от даты учета до даты погашения ;

К – количество дней в году.

Сумма, выдаваемая предъявителю учитываемого векселя, будет равна :

P = S – D = S ( 1 – nd ) = S ( 1 – д / K  d ) ( 3.2 )

Пример 3.1

Вексель на сумму 500 тыс. руб. предъявлен в банк за полгода до срока его погашения. Банк для определения своего дохода использует учетную ставку, равную 20 % годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дохода (дисконта), полученного банком.

Пример 3.2

Вексель на сумму 1 млн. руб. со сроком погашения 20.12.98 предъявлен в банк для оплаты 25.09.98. Банк учел вексель по учетной ставке 25 % годовых. Определить сумму, выплаченную владельцу векселя, и сумму дисконта при германской практике расчетов.

Банк при учете векселей или иных денежных обязательств может также определять свой доход с использованием ставки процентов. Сумма, выдаваемая предъявителю векселя, в этом случае будет определяться по формуле дисконтирования по простой ставке процентов ( 1.11 ).

Пример 3.3

Вексель на сумму 1 млн. руб. предъявлен в банк для оплаты за 100 дней до срока его погашения. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка, если банк для его определения будет использовать ставку процентов и учетную ставку, равные 20 % годовых ( расчетное количество дней в году при использовании ставки процентов 365, при использовании учетной ставки – 360 ).

Если учитываемый банком вексель (депозитный сертификат и др. ) предусматривает начисление по нему процентов по простой ставке i , сумма, которая должна выплачиваться его предъявителю при погашении, будет определяться формулой (1.3) :

S = Po ( 1 + no io ) = Po ( 1 + дo / Ki Ч io ),

где Po – сумма по обязательству ;no – срок обязательства в годах ;

io – ставка, по которой начисляются проценты ;

д – срок обязательства в днях ;

Кi – расчетное количество дней в году при начислении

процентов.

Следовательно, сумма, выплаченная предъявителю такого денежного обязательства, будет равна :

P = Po(1+ no io)(1 – nd) = Po(1 + дo/ Ki Чio )( 1 д / Kd  d ) (3.3)

где д – срок в днях от даты учета до даты погашения

обязательства ;

Кd - расчетное количество дней в году при учете

Обязательства.

Сумма дохода, полученного банком при наступлении срока погашения обязательства, будет равна :

D = S – P = Po ( 1 + дo / Ki Ч io ) д / Kd  d ( 3.4 )

Пример 3.4

Вексель на сумму 500 тыс. руб. выдан на 100 дней с начислением по нему процентов по ставке 20 % годовых при расчетном количестве дней, равном 365. Банк учел вексель за 20 дней до наступления срока оплаты по учетной ставке 15 % годовых при расчетном количестве дней в году, равном 360. Определить сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.

Если банк при учете векселя или иного денежного обязательства с начислением процентов использовал для определения своего дохода ставку процентов i, сумма, выплаченная предъявителю обязательства, будет в соответствии с формулой ( 1.11 ) равна :

P ( 1 + no io )

P =  (3.5)

1 + n i

Сумма дохода банка будет равна :

D = P ( 1 + no io ) – P( 3.6 )

Пример 3.5

В банк для оплаты предъявлен вексель на сумму 1 млн. руб., выписанный на 180 дней, с начислением по нему процентов по ставке 40 % годовых и сроком до погашения 60 дней. Банк для определения своего дохода использовал ставку процентов 60 % годовых. Определить сумму, выплаченную предъявителю векселя, и сумму дохода банка.