- •Министерство науки и образования российской федерации
- •Тема 1. Предмет, метод и задачи ЭконометрикИ 6
- •Тема 2. Линейные однофакторные регрессионные
- •Тема 3. Линейная модель множественной
- •Тема 4. Нелинейные модели регрессии и их
- •4.6. Практический блок 56
- •4.7. Самостоятельная работа студентов 61
- •Тема 5. Оценка качества эконометрических
- •Тема 6. Временные ряды 112
- •Тема 7. Задачи экономического анализа, решаемые на основе эконометрических моделей 135
- •Тема 8. Системы эконометрических уравнений 167
- •Введение
- •1.2. Соотношения между экономическими переменными.
- •Регрессионные модели как инструмент анализа и прогнозирования экономических явлений.
- •Практический блок
- •Самостоятельная работа студентов Рекомендуемые темы рефератов
- •Литература для самостоятельной работы
- •Интернет-ресурсы:
- •Тема 2. Линейные однофакторные регрессионные модели эконометрики
- •2.7. Практический блок 22
- •2.8. Самостоятельная работа студентов 31
- •2.1. Определения. Линейная регрессионная модель для случая одной факторной переменной
- •Метод наименьших квадратов (мнк).
- •2.3. Свойства оценок мнк.
- •2.4.Регрессия по эмпирическим (выборочным) данным и теоретическая регрессия.
- •Таким образом, получено уравнение регрессии
- •2.5. Экономическая интерпретация параметров линейного уравнения регрессии.
- •2.6. Измерение и интерпретация случайной составляющей.
- •Практический блок Примеры
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •Тема 3. Линейная модель множественной регрессии
- •3.6. Практический блок 42
- •3.7 Самостоятельная работа студентов 49
- •3.1. Отбор факторов при построении множественной регрессии.
- •3.2. Линейная регрессионная модель со многими переменными.
- •3.3. Оценка и интерпретация параметров.
- •3.4. Описание связей между макроэкономическими переменными.
- •3.5. Формирование регрессионных моделей на компьютере с помощью ппп Excel
- •3.5.1. Однофакторная регрессия.
- •3.5.2. Многофакторная регрессия.
- •Практический блок Примеры
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •Тема 4. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация
- •4.6. Практический блок 56
- •4.7. Самостоятельная работа студентов 61
- •4.1. Общие понятия
- •4.2. Мультипликативные модели регрессии и их линеаризация.
- •4.3. Гиперболическая и логарифмическая регрессии. Полиномиальная и кусочно-полиномиальная регрессия.
- •4.4. Экспоненциальная и степенная однофакторная регрессии.
- •Формирование нелинейных однофакторных регрессионных моделей на компьютере с помощью ппп Excel
- •Практический блок Пример
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •5.8. Практический блок 97
- •5.9. Самостоятельная работа студентов 111
- •5.1. Доверительные интервалы для коэффициентов: реальные статистические данные
- •5.2. Проверка статистических гипотез о значениях коэффициентов
- •5.3. Проверка значимости параметров линейной регрессии и подбор модели с использованием f-критериев
- •5.4. Проверка значимости и подбор модели с использованием коэффициентов детерминации. Информационные критерии
- •Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками.
- •5.6. Обобщенный метод наименьших квадратов. Метод Главных Компонент.
- •5.7.Прогнозирование. Доверительный интервал прогноза.
- •Практический блок
- •Контрольные вопросы
- •Задания и задачи
- •3. Имеются данные о рынке строящегося жилья в Санкт-Петербурге (по состоянию на декабрь 2006 г.).
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •6 . Временные ряды.
- •6.6. Практический блок 123
- •6.7. Самостоятельная работа студентов 134
- •6.1. Характеристики временных рядов. Выявление тренда в динамических рядах экономических показателей.
- •Моделирование сезонных и циклических колебаний.
- •6.3. Статистика Дарбина-Уотсона.
- •6.4. Динамические эконометрические модели
- •6.5. Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом
- •Практический блок Пример.
- •Задания и задачи
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •7.Задачи экономического анализа, решаемые на основе регрессионных эконометрических моделей
- •7.3. Практический блок 148
- •7.4. Самостоятельная работа студентов 166
- •7.1. Измерение тесноты связи между результативным и факторными признаками.
- •Анализ влияния отдельных факторных признаков на результативный признак.
- •Практический блок Пример
- •Контрольные вопросы
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •8. Системы эконометрических уравнений.
- •8.4. Практический блок 172
- •8.5. Самостоятельная работа студентов 181
- •8.1. Структура систем эконометрических уравнений
- •8.2. Проблема идентификации
- •Методы решения систем эконометрических уравнений
- •Практический блок
- •Самостоятельная работа студентов Литература для самостоятельной работы
- •Методические рекомендации
- •1. Методические рекомендации по изучению теоретического материала.
- •2. Методические рекомендации по решению практических задач.
- •3. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ.
- •4. Требования к критериям оценки выполнения практических заданий, контрольных работ.
- •Вопросы для подготовки к зачету
- •Контрольные задания
- •Глоссарий
- •Список рекомендуемой литературы
- •Предметный указатель
- •Приложения
Контрольные вопросы
Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными и автокоррелированными остатками.
Виды автокорреляции и их краткая характеристика.
Автокорреляция в остатках и порядок её обнаружения.
Виды автокорреляции в остатках.
Порядок использования критерия Дарбина-Уотсона.
Автокорреляция в исходных данных и порядок определения её наличия.
Методы устранения влияния автокорреляции на результаты прогнозирования.
Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК).
Что понимается под гомоскедастичностью?
Как проверяется гипотеза о гомоскедастичности ряда остатков?
Оценка качества регрессии. Проверка адекватности и достоверности модели.
Значимость коэффициентов регрессии (критерий Стъюдента).
Дисперсионный анализ. Проверка достоверности модели связи (по F-критерию Фишера).
Коэффициенты и индексы корреляции. Мультиколлениарность.
Оценка значимости корреляции. Детерминация.
Средняя ошибка аппроксимации.
Принятие решений на основе уравнений регрессии.
В каких задачах эконометрики используется распределение Фишера?
Таблицы каких распределений используются при оценке качества линейной регрессии?
Каковы особенности практического применения регрессионных моделей?
Как осуществляется прогнозирование экономических показателей с использованием моделей линейной регрессии?
Как можно оценить «естественный» уровень безработицы с использованием модели линейной регрессии?
В каких случаях необходимо уточнение линейной регрессионной модели и как оно осуществляется?
Когда необходимо выведение из рассмотрения незначимых объясняющих переменных и добавление новых переменных?
Задания и задачи
1. Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 2006г.
№ п/п |
Чистый доход, млрд долл.США, у |
Оборот капитала, млрд долл. США, х1 |
Использованный капитал, млрд долл. США, х2 |
Численность служащих, тыс.чел., х3 |
Рыночная капитализация компании, млрд долл. США, х4 |
1 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43,0 |
40,9 |
2 |
1,7 |
13,4 |
13,7 |
64,7 |
40,5 |
3 |
0,7 |
4,5 |
18,5 |
24,0 |
38,9 |
4 |
1,7 |
10,0 |
4,8 |
50,2 |
38,5 |
5 |
2,6 |
20,0 |
21,8 |
106,0 |
37,3 |
6 |
1,3 |
15,0 |
5,8 |
96,6 |
26,5 |
7 |
4,1 |
137,1 |
99,0 |
347,0 |
37,0 |
8 |
1,6 |
17,9 |
20,1 |
85,6 |
36,8 |
9 |
6,9 |
165,4 |
60,6 |
745,0 |
36,3 |
10 |
0,4 |
2,0 |
1,4 |
4,1 |
35,3 |
11 |
1,3 |
6,8 |
8,0 |
26,8 |
35,3 |
12 |
1,9 |
27,1 |
18,9 |
42,7 |
35,0 |
13 |
1,9 |
13,4 |
13,2 |
61,8 |
26,2 |
14 |
1,4 |
9,8 |
12,6 |
212,0 |
33,1 |
15 |
0,4 |
19,5 |
12,2 |
105,0 |
32,7 |
16 |
0,8 |
6,8 |
3,2 |
33,5 |
32,1 |
17 |
1,8 |
27,0 |
13,0 |
142,0 |
30,5 |
18 |
0,9 |
12,4 |
6,9 |
96,0 |
29,8 |
19 |
1,1 |
17,7 |
15,0 |
140,0 |
25,4 |
20 |
1,9 |
12,7 |
11,9 |
59,3 |
29,3 |
21 |
-0,9 |
21,4 |
1,6 |
131,0 |
29,2 |
22 |
1,3 |
13,5 |
8,6 |
70,7 |
29,2 |
23 |
2,0 |
13,4 |
11,5 |
65,4 |
29,1 |
24 |
0,6 |
4,2 |
1,9 |
23,1 |
27,9 |
25 |
0,7 |
15,5 |
5.8 |
80,8 |
27,2 |
Задание:
Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности.
Рассчитайте матрицы парных коэффициентов корреляции и на их основе отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (γ = 0,05; γ = 0,10).
2. Имеются данные о деятельности крупнейших компаний США в 2006г.
№ п/п |
Чистый доход, млрд долл. у |
Оборот капитала, млрд долл. США, х1 |
Использованный капитал, млрд долл. х2 |
Численность, тыс. чел., х3 |
1 |
6,6 |
6,9 |
83,6 |
222,0 |
2 |
3,0 |
18.0 |
6,5 |
32,0 |
3 |
6,5 |
107,9 |
50,4 |
82,0 |
4 |
3,3 |
16,7 |
15,4 |
45,2 |
5 |
0,1 |
79,6 |
29,6 |
299,3 |
6 |
3,6 |
16,2 |
13,3 |
41,6 |
7 |
1,5 |
5,9 |
5,9 |
17,8 |
8 |
5,5 |
53,1 |
27,1 |
151,0 |
9 |
2,4 |
18,8 |
11,2 |
82,3 |
10 |
3,0 |
35,3 |
16,4 |
103,0 |
11 |
4,2 |
71,9 |
32,5 |
225,4 |
12 |
2,7 |
93,6 |
25,4 |
675,0 |
13 |
1,6 |
10,0 |
6,4 |
43,8 |
14 |
2,4 |
31,5 |
12,5 |
102,3 |
15 |
3,3 |
36,7 |
14,3 |
105,0 |
16 |
1,8 |
13,8 |
6,5 |
49,1 |
17 |
2,4 |
64,8 |
22,7 |
50,4 |
18 |
1,6 |
30,4 |
15,8 |
480,0 |
19 |
1,4 |
12,1 |
9,3 |
71,0 |
20 |
0,9 |
31,3 |
18,9 |
43,0 |
Задание:
Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
Дайте сравнительную оценку силы связи факторов с результатом с помощью коэффициентов эластичности.
Рассчитайте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и на их основе отберите информативные факторы в модель. Постройте модель только с информативными факторами и оцените ее параметры.
Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
Рассчитайте ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5 или 10% (α = 0,05; α = 0,10).
Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.