Контрольные вопросы

1. Какие методы применяются для выбора вида модели регрессии?

2. Какие функции чаще всего используются для построения уравнения парной регрессии?

3. Какой вид имеет система нормальных уравнений метода наименьших квадратов в случае гиперболической, показательной регрессии?

4. В каких случаях осуществляется построение нелинейных спецификаций уравнения регрессии с последующей их линеаризацией?

5. Приведите примеры нелинейных моделей регрессии и их линеаризацию.

6. Какие проблемы спецификации ошибок возникают при линеаризации уравнения регрессии?

Задания и задачи

1. Определите вид и параметры тренда в динамическом ряде: – реальный обменный курс, х – время.

год	y	х
1995	2,5	0
1996	2,3	1
1997	2	2
1998	1,7	3
1999	3,5	4
2000	3,3	5
2001	2,8	6
2002	2,4	7
2003	2,2	8
2004	2,1	9
2005	2	10

2.Определите вид и параметры тренда в динамическом ряде выплавки стали.

Год 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000

Выплавка 65,3 70,8 76,3 80,2 85,0 91,0 96,9 102,2 106,5 110,3 115,9

стали, млн.т.

3. Известен объем предложения акций на фондовом рынке в зависимости от цены. Определить лучшую регрессионную модель.

x, цена, $	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
y, объем, тыс.шт.	104	119	137	169	201	263	312	364	451	517

Тесты

1. Как интерпретируется в линейной модели коэффициент регрессии?

1. коэффициент эластичности,

б) коэффициент относительного роста,

в) коэффициент абсолютного роста.

2. Как в показательной модели интерпретируется коэффициент регрессии?

1. коэффициент эластичности,

б) коэффициент относительного роста,

в) коэффициент абсолютного роста.

3. Как в степенной модели интерпретируется коэффициент регрессии?

1. коэффициент эластичности,

б) коэффициент относительного роста,

в) коэффициент абсолютного роста.

4. Применим ли метод наименьших квадратов для расчёта параметров нелинейных моделей?

1. нет,

б) да,

в) применим после её специального приведения к линейному виду.

5. Применим ли метод наименьших квадратов для расчёта параметров показательной зависимости?

1. нет,

б) да,

в) применим после её приведения к линейному виду путём логарифмирования.

6. Применим ли метод наименьших квадратов для расчёта параметров степенной зависимости?

1. нет,

б) да,

в) применим после её приведения к линейному виду путём логарифмирования.

7. Что показывает коэффициент абсолютного роста?

1. на сколько единиц изменится y, если x изменился на единицу,

б) на сколько процентов изменится y, если x изменился на один процент,

в) относительную величину изменения y при изменении x на единицу.

8. Что показывает коэффициент регрессии показательной модели?

a) на сколько единиц изменится y, если x изменился на единицу,

б) на сколько процентов изменится y, если x изменился на один процент,

в) относительную величину изменения y при изменении x на единицу.

9. Что показывает коэффициент регрессии степенной модели?

1. на сколько единиц изменится y, если x изменился на единицу,

б) на сколько процентов изменится y, если x изменился на один процент,

в) относительную величину изменения y при изменении x на единицу.

10. Какую модель следует выбрать, если есть основания считать, что в изучаемом периоде коэффициент абсолютного роста не изменяется?

1. линейную,

б) показательную,

в) степенную.

11. Какую модель следует выбрать, если есть основания считать, что в изучаемом периоде коэффициент относительного роста не изменяется?

1. линейную,

б) показательную,

в) степенную.

12. Какую модель следует выбрать, если есть основания считать, что в изучаемом периоде коэффициент эластичности не изменяется?

1. линейную,

б) показательную,

в) степенную.

13. При анализе издержек Y от объемов выпуска X целесообразно использовать следующую модель:

а) линейную;

б) полиномиальную;

в) логарифмическую;

г) степенную;

д) экспоненциальную.

14. Параметры α и β в производственной функции Кобба – Дугласа называют:

а) коэффициентами эластичности;

б) коэффициентами корреляции;

в) коэффициентами автокорреляции.

15. В модели lnY = β₀ + βX+ ε коэффициент β имеет смысл:

а) абсолютного прироста;

б) темпа роста;

в) темпа прироста.