Практический блок Примеры
Задача 1. В таблице указаны парные коэффициенты корреляции. Проведите анализ целесообразности включения заданных факторов в уравнение множественной линейной регрессии.
|
y |
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
1 |
|
|
|
|
x1 |
0,71 |
1 |
|
|
|
x2 |
0,58 |
0,53 |
1 |
|
|
x3 |
0,08 |
0,2 |
0,13 |
1 |
|
x4 |
0,62 |
0,81 |
0,3 |
0,25 |
1 |
РЕШЕНИЕ. Между y и x3 связь практически отсутствует. Между y и x1 связь сильная, между y и x2, x4 – умеренная.
Отсюда следует вывод о нецелесообразности включения фактора x3 в уравнение множественной линейной регрессии (коэффициент парной корреляции с у равен 0,08).
Между факторами x1 и x4 существует сильная прямая связь (коэффициент парной корреляции > 0,8). Для того, чтобы избежать явления мультиколлинеарности, один из этих факторов должен быть исключен из анализа. Исключается фактор x1, умеренно коррелирующий с x2 (коэффициент их парной корреляции равен 0,53).
Факторы, включенные в модель множественной регрессии: x2, x4.
Задача 2. Построить линейную множественную регрессию общей суммы налогов и платежей на сумму поступлений по налогу на добавленную стоимость (x1) и налогу на прибыль (доход) (x2).
Время наблюдения |
y, млрд. руб. |
x1, млрд. руб. |
x2, млрд. руб. |
январь |
38,9 |
5,6 |
13,4 |
февраль |
45,3 |
6,7 |
15,4 |
март |
61,1 |
13,1 |
16,7 |
I квартал |
145,3 |
25,3 |
45,5 |
апрель |
70,4 |
16,9 |
16,2 |
май |
63,8 |
18,4 |
13 |
июнь |
67,7 |
19,1 |
15 |
II квартал |
201,9 |
54,4 |
44,2 |
I полугодие |
347,2 |
79,8 |
89,7 |
июль |
70,6 |
16,1 |
20,8 |
август |
78,9 |
23,3 |
16,4 |
сентябрь |
73,2 |
19,2 |
17,4 |
III квартал |
222,7 |
58,6 |
54,6 |
9 месяцев |
569,9 |
138,3 |
144,3 |
октябрь |
78,1 |
16,1 |
23,6 |
ноябрь |
103 |
31,8 |
23,9 |
декабрь |
133,4 |
35,4 |
34,4 |
IV квартал |
314,5 |
83,3 |
81,9 |
II полугодие |
537,2 |
141,9 |
136,5 |
январь-декабрь |
884,4 |
221,6 |
226,1 |
|
|
|
|
а0=-9.7
а1=1.84
а2=2.62
Полученное уравнение
