3.5. Формирование регрессионных моделей на компьютере с помощью ппп Excel

3.5.1. Однофакторная регрессия.

Статистическая функция ЛИНЕЙН определяет параметры линейной регрессии у=ах+b. Порядок вычисления следующий:

1) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

2) выделите область пустых ячеек 52 (5 строк, 2 столбца) для вывода результатов регрессионной статистики или область 12 – для получения только оценок коэффициентов регрессии;

3) активизируйте Мастер функций любым из способов:

а) в главном меню выберите Вставка/Функция;

б) на панели инструментов Стандартная щелкните по кнопке Вставка функции;

4) в окне Категория выберите Статистические, в окне Функция – ЛИНЕЙН. Щелкните по кнопке ОК;

5) заполните аргументы функции:

Известные_значения_у – диапазон, содержащий данные резуль­тативного признака;

Известные_значения_х – диапазон, содержащий данные факто­ров независимого признака;

Константа - логическое значение, которое указывает на нали­чие или на отсутствие свободного члена в уравнении; если Кон­станта = 1, то свободный член рассчитывается обычным обра­зом, если Константа = 0, то свободный член равен 0;

Статистика – логическое значение, которое указывает, выво­дить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. Если Статистика = 1, то дополнительная информация выводится, если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения.

Щелкните по кнопке ОК;

6) в левой верхней ячейке выделенной области появится первый элемент итоговой таблицы. Чтобы раскрыть всю таблицу, нажмите клавишу <F2>, а затем – на комбинацию клавиш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>.

Регрессионная статистика представляется в выделенной области в следующем порядке:

Значение коэффициента a	Значение коэффициента b
Среднеквадратическое отклонение a	Среднеквадратическое отклонение b
Коэффициент детерминации R2	Среднеквадратическое отклонение y
F-статистика	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

3.5.2. Многофакторная регрессия.

Построение линейной многофакторной модели производится с помощью инструментов пакета анализа данных Корреляция и Регрессия. Корреляция используется для расчета матрицы парных коэффициентов корреляции. С помощью Регрессии, помимо результатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и доверительных интервалов, можно получить остатки и графики подбора линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. Порядок действий следующий:

1. проверьте доступ к пакету анализа. Пакет анализа представляет собой программу, которая доступна при установке Microsoft Office или Excel. Чтобы использовать надстройку в Excel, необходимо сначала загрузить ее. Для версии 2003 в главном меню последовательно выберите Сервис/Надстройки. Установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК.

Для версии 2007 щелкните значок Кнопка Microsoft Office , а затем щелкните Параметры Excel. Выберите команду Надстройки и в окне Управление выберите пункт Надстройки Excel. Нажмите кнопку Перейти. В окне Доступные надстройки установите флажок Пакет анализа, а затем нажмите кнопку ОК. Совет:  если Пакет анализа отсутствует в списке поля Доступные надстройки, то для проведения поиска нажмите кнопку Обзор.

В случае появления сообщения о том, что пакет статистического анализа не установлен на компьютере и предложения установить его, нажмите кнопку Да.

2. после загрузки пакета анализа в версии 2003 команда Анализ данных становится доступной в пункте Сервис, а в версии 2007 в группе Анализ на вкладке Данные.

3. введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

4. в меню Анализ данных выберите пункт Корреляция;

5. заполните диалоговое окно входных данных и параметров вывода:

Входной интервал – диапазон, содержащий анализируемые данные (все столбцы или строки);

Группирование – по столбцам или по строкам;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку диапазона;

6. результаты вычислений – матрица парных коэффициентов корреляции, анализ которых позволяет выполнить первый этап процесса моделирования, описанный в 2.4;

7. в меню Анализ данных выберите пункт Регрессия;

8. заполните диалоговое окно входных данных и параметров вывода как в пункте 4, только интервал для результативного признака Y и для факторов Х надо задавать отдельно (причем входной интервал Х должен включать все столбцы, содержащие значения факторных признаков);

9. в результате получаем регрессионную статистику, таблицу дисперсионного анализа и таблицу коэффициентов модели, в которой первая строка (Y-пересечение) соответствует коэффициенту а₀, а следующие строки описывают коэффициенты регрессии а_i. В 4 столбце находятся коэффициенты t-статистики, определяющие достоверность вычисленных коэффициентов регрессии: t=1 соответствует примерно 70% достоверности, t=2 соответствует примерно 95% достоверности, t=3 соответствует примерно 100% достоверности.