§ 8.3. Розрахунок індуктивності і власної місткості котушок
З теоретичних основ електротехніки відомо, що індуктивність Котушки (мкГн), що має велику довжину:
(8.14)
де
N—
число
витків; D
—
діаметр Котушки, см;
— довжина обмотки див.
Для
реальної Котушки, в якій D
і
— величини одного порядку, вказана
формула не може бути використаний,
оскільки в цьому випадку розсівається
магнітний потік і фактична індуктивність
виявиться менше ніж обчислена по формулі.
Для визначення індуктивності реальних
одношарових Котушок в (8.14) необхідно
ввести у вигляді множника поправочний
коефіцієнт до, значення якого залежить
від відношення /D. Тоді.
Хай, тоді
(8.15)
звідки
(8.16)
Значення коефіцієнта, залежного від l/D, приведені на мал. 8.6 (для t/D = 0).
Для
визначення індуктивності багатошарових
Котушок можна користуватися формулою
(8.15), проте в цьому випадку
=f(t/D;
l/D)
де t — радіальна товщина обмотки, см; l — довжина обмотки, см; D — зовнішній діаметр Котушки, див.
Значення
для багатошарових Котушок може бути
знайдено з графіка мал. 8.6 (для t/D 0).
Якщо
розраховане по вказаних формулах
значення індуктивності трохи відрізняється
від заданого
(не більше 10—15 %), то число витків Котушки
можно уточнити
по формулі
(8.17)
де
N
і
N'
—
числа витків, яким відповідають
індуктивності L
і
.
Індуктивність плоскої спіральної Котушки (див. мал. 8.5)
(8.18)
тут
.
В цій формулі D слід виражати в сантиметрах, коли L буде виражений в мікрогенрі.
Власну
місткість можна виразити через дві
складові: місткість через повітря і
місткість через твердий діелектрик
.
При
конструюванні індуктивних Котушок
прагнуть
зменшення власної місткості, оскільки
вона робить
шкідливий вплив на параметри контурів,
особливо в KB- і УКВ-діапазонах: власна
місткість може виявитися сумірною з
місткістю контура, що утруднятиме
настройку його на задану частоту і
понизить стабільність частоти контура.
Складова власної місткості
зменшує добротність контура, оскільки
втрати в діелектриці Котушки вносять
додаткове загасання в контур. Для
зменшення (а отже, і ) Котушку слід
конструювати так, щоб поблизу витків
було менше діелектрика, має >1.
Якнайменшим
значенням
володіють одношарові Котушки.
Для
Котушок, намотаних на гладкому каркасі,
з матеріалу, що має 46
:
(8.19)
де — власна місткість, пФ; —діаметр каркаса, див.
При
використовуванні каркасів з ребрами
(див. мал. 8.2) власна місткість
індуктивної Котушки зменшується через
зменшення . Мінімальну власну місткість
мають Котушки з без каркасною обмоткою
(на 15—25% менше ніж у аналогічних Котушок,
намотаних на гладкому каркасі). Навпаки,
при використовуванні каркасів з канавками
(мал. 8.2, в), після просочення і обволікання
Котушки, простір між витками заповнюється
діелектриком, що має >1, і власна
місткість збільшується на 20—25 %.
Власна місткість одношарових Котушок звичайно не перевищує 1—2 пФ.
Значення
для Котушок з універсальною обмоткою
звичайно складає 3—8 пФ. Таке відносно
невелике значення виходить тому що
витки сусідніх рядів перехрещуються.
Найбільше
значення власної місткості мають Котушки
з рядовою обмоткою. Для них
може досягати 30 пФ і більш. Дещо менше
значення мають багатошарові Котушки,
обмотка яких виконана «внавал».
Зменшення власної місткості багатошарових Котушок можна досягти, виконуючи Котушки у вигляді окремих секцій, сполучених послідовно (мал. 8.7).
Чим
більше число секцій Котушки, чим більше
відстань між
ними і менше висота кожної секції, тим
менше власна місткість секціонованої
Котушки.
Для зменшення
слід зменшити діаметр каркаса.
При відстані між секціями, приблизно рівному ширині секції:
(8.20)
де
— місткість секції; — число секцій.
Слід
зазначити, що збільшення числа секцій
(більше 4—6) не дає значного зменшення
.