2.5.5. Практический блок Примеры

1. Детерминированная статическая модель без дефицита.

На складе комплектующих хранится определенное количество микросхем. Ежедневная потребность сборочного участка в микросхемах составляет в среднем 135 штук. Затраты на закуп партии микросхем постоянны и составляют 2600 рублей. Затраты на хранение микросхем составляют 0,02 рубля за единицу. Необходимо определить оптимальный размер закупаемой партии микросхем, оптимальную продолжительность цикла поставок и определить минимум общих ожидаемых годовых затрат.

Решение:

1.1. Оптимальный размер партии закупа определяется по формуле (2.5.2). Подставляя в нее исходные данные, получим значение оптимального размера партии микросхем:

1.2. Оптимальная продолжительность цикла поставок определяется по формуле (5.2.4). Значение продолжительности цикла поставок для нашей задачи:

1.3.Ожидаемые годовые затраты рассчитываются по формуле (2.5.3).

Для нашей задачи: с^* = 365*√2* 2600*0,02*135 = 43249 руб.

2. Детерминированная статическая модель с дефицитом.

Условия задачи, как и в первом случае, только допускается дефицит микросхем. При этом возникнут затраты (в виде штрафов), связанные с отсутствием микросхем при сборке изделий, которые по величине равны 0,06 руб. на единицу товара в единицу времени. Требуется также определить оптимальный размер закупаемой партии микросхем, оптимальную продолжительность цикла поставок и определить минимум общих ожидаемых годовых затрат, а также максимальный уровень заказа.

Решение:

2.1. Оптимальный размер партии закупа определяется по формуле (2.5.8). Подставляя исходные данные, получим значение оптимального размера партии микросхем:

2.2. Оптимальная продолжительность цикла поставок определяется по формуле (2.5.10). Значение продолжительно цикла поставок для нашей задачи:

2.3. Ожидаемые годовые затраты рассчитываются по формуле (2.5.9). Для нашей задачи:

2.4. Максимальный уровень запаса S^* определяется по формуле (2.5.7). Для нашего случая:

3. Вероятностная модель

Задача: ежедневный спрос сборочного цеха на галогеновые лампы составлял 0, 50, 100, 150, 200, 250, более 250 штук. Частота указанного спроса в течение года приведена в таблице 2.5.3. Необходимо определить оптимальное количество хранения ламп на складе, если известно, что затраты на приобретение ламп составляют 1150 руб., а затраты (штрафы), связанные с дефицитом ламп составляют 950 рублей.

Таблица 5.2.3

Спрос	0	50	100	150	200	250	Более 250
Частота	3	54	55	97	32	4	5
Доля	0,012	0,216	0,22	0,388	0,128	0,016	0,02
Функция распределения F	0,012	0,228	0,448	0,836	0,964	0,98	1

Решение: Оптимальное значение находится из условия (2.5.12).

Подставляя значения С₂ =1150 и С₃ =950 получим следующее выражение:

Из этого условия видно, что S^* = 150 штук.