Задача 12

Визначити розмір грошових коштів підприємства після закінчення періоду інвестування за такими умовами:

а) обсяг інвестування – 500 тис. грн.

б) період інвестування – 6 місяців

в) ставка капіталізації без врахування інфляції – 4% на місяць

г) очікуваний (прогнозний) темп інфляції – 1,5% на місяць

Розрахунок вартості грошових потоків

1 . Постнумерандо – плата в кінці кожного періоду

Cj – надходження грошових коштів;

і – темп інфляції;

n – загальна кількість періодів

2 . Пренумерандо – плата на початок кожного періоду

С_О – перший член ряду, який не змінюється, оскільки не можу знецінюватися

• Грошовий потік, в якому члени ряду однакові та надходять через однакові проміжки часу називається АНУЇТЕТОМ:

1 . Постнумерандо – плата в кінці кожного періоду

2 . Пренумерандо – плата на початок кожного періоду

А – розмір ануїтетного платежу

3. Окремий платіж при заданій fv:

4. Окремий платіж при заданій PV:

Задача 13

В створюваний фонд коштів під майбутні витрати протягом 5 років надходять разові (ануїтетні) платежі в розмірі 40 тис. грн.. Платежі надходять в кінці кожного періоду та на них нараховуються відсотки у розмірі 18,5 % щорічно.

Розрахувати майбутню вартість грошей.

Задача 14

Визначити теперішню вартість грошового потоку, якщо щорічне надходження на умовах сплати в кінці періоду становитимуть: 50, 90 та 40 тис. грн. Очікуваний темп інфляції становитиме 6% на рік.

Задача 15

Розрахувати майбутню вартість грошового потоку, якщо надходження на початок кожного року складатиме: 10, 15 та 20 тис. грн. Савка відсотку 5 % на рік.

Задача 16

Кредит у розмірі 10 тис. грн. взято на 3 роки під 20% річних. Розрахунки передбачається проводити шляхом здійснення періодичних платежів позичальника у кінці кожного року.

Яку суму потрібно сплачувати позичальнику кожного разу, щоб розрахуватися з боргом та з відсотками за ним?

Задача 17

Постійний платіж у розмірі 30 тис. грн. вноситься на банківський рахунок в кінці кожного року при 10% річних впродовж 5 років.

Яка сума буде на даному банківському рахунку в кінці 5-го року?

Задача 18

Чому дорівнює поточна вартість всієї суми рентних платежів за рік при розмірі щомісячного платежу 8 тис. грн. та щомісячній ставці відсотку – 4%, якщо платіж виплачується: 1) в кінці кожного періоду; 2) на початку кожного періоду.

Задача 19

Виходячи з того, що орендні платежі здійснюються авансом і до повного погашення вартості обладнання, визначити параметри лізингу за наступних умов: ціна обладнання – 46 тис. грн.; відсоткова ставка – 11% річних; термін оренди – 6 років.

Якою є вартість обладнання, що взято за цих умов в лізинг, якщо відсоткова ставка – 8% річних та термін оренди 7 років. Щорічна орендна плата становить 16 тис. грн.

Врахування фактору ризику в інвестиційних розрахунках

У зв'язку зі специфікою інвестиційної діяльності підприємства, яка полягає в розтягненості в часі вкладень капіталу та віддачі на них, що обумовлює невизначеність умов отримання віддачі, в інвестиційних розрахунках має враховуватися ще й фактор ризику.

У більшості підходів до оцінки ризиків та невизначеності передбачається знання не тільки можливих результатів будь-якого рішення, але й думка особи, яка приймає рішення, щодо можливості такого результату, тобто визначення нею ймовірності результату. Це дає змогу розглядати ризик та невизначеність, що пов'язані з конкретним інвестиційним рішенням, з точки зору розподілу ймовірностей результатів.

Ризик, пов'язаний з інвестиційним проектом, у літературі з оцінки та відбору проектів розглядається як розсіяння результатів щодо середнього значення результатів (математичного очікування).

Якщо К^- математичне очікування розподілу ймовірностей доходу від інвестицій за n періодів, а k_і - результат у періоді "і" з ймовірністю Pi, то

Загальний ризик, що стосується конкретного ізольованого інвестиційного інструменту, вимірюється дисперсією (V), або середнім квадратичним відхиленням () можливих результатів щодо очікуваної дохідності цього інструменту. А саме:

Як відносна міра загального ризику інвестицій з різною очікуваною дохідністю використовується коефіцієнт варіації

Ринковий ризик, що стосується конкретного інвестиційного інстру­менту як частини портфелю або програми інвестицій, оцінюється з ураху­ванням вкладу цього активу в сукупний ризик портфелю (програми) інвес­тицій.

Очікувана дохідність портфелю (програми) інвестицій із n інстру­ментів (k^{^}_ПР) визначається

де х_і - частка і-го інструменту в портфелі (програмі).

Мірою ризику портфелю (програми) може слугувати показник се­ред­нього квадратичного відхилення розподілу дохідності портфелю _п:

де k_ПРі - дохідність портфелю (програми) при і-му стані економіки;

Р_і - ймовірність того, що економіка перебуватиме в і-му стані.

Рівень ринкових ризиків по окремих інвестиційних інструментах, що входять у портфель або у програму, залежить від зв'язку між змінами дохідності даного інструменту та дохідності по інших інструментах у портфелі (програмі), скажімо, по інструментах А і В, який вимірюється через коваріацію[COV (A, B)]- рівень кореляції між доходами від певних активів і доходами від інших активів:

де k_Ai та k_Bi - дохідності інвестиційних інструментів А і В при і-му стані економіки з математичним очікуванням, відповідно, k^_A та k^_B;

Рі - ймовірність того, що економіка перебуватиме в і-му стані.

Стандартизувати коваріацію та приводити до порівнювального вигляду дає змогу коефіцієнт кореляції між інструментами А і В (r_А,В) – це показник, що характеризує взаємозв’язок двох явищ, що змінюються в часі:

За моделлю оцінки дохідності фінансових активів в умовах ризику САРМ введено поняття -коефіцієнта, який характеризує мінливість дохідності інструменту щодо дохідності ринку, скажімо, цінних паперів.

Через рівняння лінії ринку цінних паперів встановлено зв'язок між ризиком окремого інструменту (через -коефіцієнт) та необхідною його дохідністю (k_і):

де k_RF - рівень без ризикової дохідності;

k_M - ринкова дохідність портфелю.

Ризикованість портфелю з n інструментів можна оцінити через -коефіцієнт портфелю _П:

де х_і - частка і-го інструменту в портфелі.