Частина II. Принципи класичної електродинаміки і спеціальної теорії відносності.

В цій главі ми розглянемо класичну електродинаміку (ЕД) і спеціальну теорію відносності (СТВ), тобто дві (з трьох) фундаментальні фізичні теорії електромагнітної картини світу (ЕМКС – див. вступ). Перехід від МКС до ЕМКС зв'язаний у першу чергу з корінним (революційним) переглядом поглядів про фізичну форму руху матерії. Якщо в МКС фізична матерія вважалася абсолютно дискретною (це теоретично відображено в тому, що основним ідеалізованим об'єктом МН і, отже, усієї МКС є матеріальна точка), те в ЕМКС фізична матерія вважається абсолютно безперервною (теоретично ця обставина відбивається в понятті класичного фізичного поля – основного ідеалізованого об'єкта ЕМКС і її фундаментальних теорій). Ця радикальна зміна теоретичних уявлень про фізичну форму руху матеріальних об'єктів призводить (як ми переконаємося нижче) до корінних змін у представленні МКС про простір, час, рух, взаємодії. Сказане також означає, що фундаментальні теорії ЕМКС неможливо побудувати шляхом прямого узагальнення фундаментальних теорій МКС (наприклад, класичної механіки). Тому основні теоретичні конструкції ЕМК можуть бути відкриті тільки на основі узагальнення експериментальних фактів з області електромагнітних і гравітаційних явищ і висування на цій основі нових фізичних гіпотез немеханічного характеру, що після ретельної експериментальної перевірки можуть знайди статус шуканих законів і принципів фундаментальних теорій ЕМКС.

Викладені розуміння про методи побудови ЕД і СТВ не означає однак, що тут не застосовні математичні методи, розвинені при дослідженні механічного руху фізичних об'єктів у рамках класичної механіки, тобто в рамках МКС. Навпаки, саме методи Лагранжа і Гамільтона, узагальнені відповідним чином, дають адекватну основу дедуктивного способу побудови ЕД, СТВ і ЗТВ. Однак цей шлях виправданий фізично тільки тоді, коли вже з'ясовані основні фізичні положення теорії, що можливо зробити, тільки застосовуючи індуктивний спосіб побудови теорії. З огляду також на педагогічні цілі, ми, як і в частині I, будемо в основному слідувати індуктивному способу викладу ЕД і СТВ.

Зауваження. Вигляд рівнянь електродинаміки істотно залежить від вибору тієї чи іншої системи одиниць виміру електродинамічних величин. Нижче ми будемо систематично використовувати інтернаціональну, раціоналізовану систему одиниць (СО). З огляду на поширеність абсолютної електромагнітної (гауссової) системи одиниць (СГ), ми приведемо також запис рівнянь ЕД і в цій системі.

Розділ 1. Основні закони електродинаміки вакууму як узагальнення

Дослідних даних.

§1. Предмет класичної електродинаміки. Експериментальні основи електродинаміки.

Існує велике коло фізичних явищ, зв'язаних із взаємодією між собою електрично заряджених тел. По існуючим уявленням ця взаємодія здійснюється за допомогою електромагнітного поля. Теорія поведінки електромагнітного поля, що здійснює взаємодію між електричними зарядами, називається електродинамікою. В даний час, у силу наявності у електромагнітного поля квантових властивостей, розрізняють дві електродинамічні теорії – класичну і квантову електродинаміку. Тут ми будемо займатися винятково класичною електродинамікою (ЕД), а про квантову електродинаміку (КЕД) див. у частині V цього курсу.

Предмет класичної електродинаміки уточнимо в такий спосіб. ЕД – це неквантова теорія поведінки електромагнітного поля, що здійснює взаємодію між електричними зарядами. Як відомо (див. вступ §1, ч.I), для подальшого уточнення предмета фізичної теорії необхідно вказати ті абстрактні ідеалізовані об'єкти, які теорія описує точно (а не приблизно). Таким основним ідеалізованим об'єктом ЕД є так називане класичне (неквантове) електромагнітне поле (тому що в частині II ми будемо вивчати тільки класичні поля, тому термін "класичне" ми будемо, як правило, для стислості опускати, сподіваючись, що це не викликає непорозумінь). Тому можна також сказати, що предметом ЕД є поведінка класичного електромагнітного поля, що здійснює взаємодію між електричними зарядами. Хоча повне, точне уявлення про ідеалізований об'єкт можна одержати тільки після побудови теорії. Приведемо вже тут найважливіші якісні відомості про класичні поля.

Електромагнітне поле є одним з видом фізичних полів. Класичне фізичне поле – це особлива (відмінна від речовини) форма фізичної реальності, що характеризується наступними відмінними (істотними) загальними властивостями:

1) це є фізична система з нескінченним числом ступенів свободи (тому що має властивість безперервності (континуальності));

2) фізичне поле для свого руху (поширення) не вимагає речовинного носія (наприклад, у вигляді ефіру): цим фізичне поле істотне відрізняється від математичних полів, часто використовуваних у фізиці (таких як поле температур у газі, поля швидкостей часток рідини , тензорне поле напруг суцільного середовища і т.д.), що є характеристиками речовини і, отже, без наявності речовини існувати не можуть;

3) фізичне поле обумовлюється (створюється, породжується) фізичними зарядами;

4) воно здійснює силову дію на ті фізичні заряди, якими саме може обумовлюватися.

Зауваження. З викладеного видно, що на зміну уявлень МКС про абсолютну дискретність фізичної реальності прийшли нові протилежні представлення ЕМКС про її абсолютну безперервність. З погляду матеріалістичної діалектики як ті, так і інші представлення носять метафізичний, тобто не діалектичний характер, зв'язаний з абсолютизацією однієї з категорій діалектично "сполученої" пари категорій "дискретність – безперервність". Іншими словами, метафизичність таких уявлень про матерію зв'язна з неврахуванням (знехтуванням) відомого діалектичного взаємозв'язку між парними (протилежними) категоріями матеріалістичної діалектики, що суперечить основному її закону єдності і боротьби протилежностей. Отже, з позицій філософської діалектики необхідний деякий синтез представлень МКС і ЕДКС про фізичну форму руху матерії, діалектично "що знімає" ці моменти абсолютності, і що виявляє відносний характер дискретних і безперервних властивостей фізичної реальності. Саме такий синтез і був здійснений у рамках КПКС, перші уявлення якої виникли тільки ХХ сторіччі.

Викладені вище загальні властивості фізичних полів дозволяють дати якісне уявлення про класичне електромагнітне поле. Електромагнітне поле – це один із видів фізичних полів, що:

1) обумовлюється (створюється) електричними зарядами; 2) здійснює силову дію на електричні заряди. Електричне поле – це така сторона (окремий випадок) електромагнітного поля, що: 1) може обумовлюватися навіть нерухомими зарядами; 2) здійснює силовий вплив навіть на нерухомі електричні заряди. Магнітне поле – така сторона електромагнітного поля, що: 1) обумовлюється тільки електричними зарядами що рухаються (а не покояться), тобто електричними струмами; 2) здійснює силову дію тільки на електричні заряди, що рухаються, тобто на електричні струми.

Зауваження. Як ми переконаємося нижче, вихрові електричні і магнітні поля можуть обумовлюватися також і змінними в часі магнітними й електричними полями, відповідно. Ці явища є основою механізму руху (поширення) електромагнітних полів, що не вимагає для себе ніякого речовинного носія.

Для теоретичного опису електромагнітних полів, тобто для одержання теоретичних законів електродинаміки необхідно теоретично узагальнити наявні емпіричні факти і закони з області електромагнітних явищ. В основу таких узагальнень можна покласти різні "набори" таких дослідних даних, тобто їхній вибір при побудові теорії неоднозначний. При цьому можна орієнтуватися або на історичний шлях розвитку електродинаміки, або на розуміння зручності і простоти викладу матеріалу. При правильному узагальненні ми повинні одержати єдину фізичну теорію, що не залежить від того, які саме з величезної безлічі дослідних даних покладені в основу при її побудові.

У цьому курсі в основу електродинаміки ми покладемо наступні експериментальні факти і закони:

1) дослідний факт існування електричного поля навколо електричних зарядів;

2) експериментальне вираження для сили, що діє з боку електричного поля на точкові заряди;

3) експериментальний закон Кулона;

4) принцип суперпозиції для електричних полів;

5) дослідний факт існування магнітного поля навколо зарядів, що рухаються, (тобто, навколо електричних струмів);

6) експериментальний закон Ампера;

7) експериментальний закон Біо-Савара-Лапласа;

8) принцип суперпозиції для магнітних полів;

9) дослідний факт про замкнутість магнітних силових ліній;

10) експериментальний закон електромагнітної індукції Фарадея;

11) дослідний факт про існування струмів зміщення (змінне електричне поле обумовлює вихрове магнітне поле).

Наступні три параграфи присвячені узагальненню перерахованих дослідних даних і побудові на їхній основі електродинаміки для зарядів і струмів у вакуумі.