- •1.Определение эконометрики, предмет и история возникновения эконометрики.
- •2.Понятие регрессии и корреляции в эконометрических исследованиях.
- •3.Спецификация модели. Ошибка спецификации.
- •4.Основные типы кривых, используемые при кол-ой оценке связей м/у 2мя переем-и.
- •5.Понятие пар регр и корр. Вид ур-ия лин регр. Интерпрет-я параметров.
- •6.Методы оценки параметров ур-ия линейной регрессии.Метод наим-х квадратов-класс-ий подход оценки параметров ур-ия лин регр.
- •7.Примеры применения парной лин регр в эконометр иссл-ях.
- •8.Показатели тесноты связи в ур-ях лин и нелин регр.
- •9.Парный лин коэф-т коррел, методы его опред-ия,аналитическое знач-е.
- •10.Коэф-т детерминации-один из способов оценки кач-ва подбора лин функции. Методика расчета, экон смысл, аналит значение.
- •11.Понятие коэф-та эластичности, методика расчета, аналитический смысл.
- •12.Графическое изображение осн типов кривых. Оценка тесноты связи с помощью графика.
- •13.Правило сложения дисперсий. Аналитическое значение разл-ия общей диспер.
- •14.Понятие ст-ни св-ды,опр-е числа ст-ей св-ды для общ, факт. И отс дисперсии.
- •15.Крит Фишера-методы расчета,исп-ие для оц-ки существ-ти св-зи м/у факт-ом и рез-ом.
- •16.Дисперс-ый анализ рез-тов регр при оценки значимости ур-ия регр. Табл дисп-го анализа, ее аналитич знач-е.
- •17. Методы оценки статистической значимости параметров уравнения линейной регрессии. Стандартная ошибка коэффициента регрессии, определения фактического значения критерия стьюдента.
- •18. Оценка значимости параметра «а»
- •19.Методика определения прогнозных значений результата на основе линейного уравнения регрессии – точечного и интервального.
- •20.Нелинейная регрессия. Два класса нелинейных регрессий(примеры).
- •21.Особенности определения параметров параболы второго порядка.
- •22. Понятие линеаризации нелинейных уравнений регрессии. Оценка параметров уравнения гиперболы, степенной функции, приведённых к линейному виду.
- •23. Методы расчета и интерпритация коэффициентов эластичности для линейных и нелинейных математических функций.
- •24. Показатель тесноты связи для нелинейной регрессии – индекс корреляции – методика расчета, аналитическое значение.
- •25. Оценка статистической значимости индекса корреляции, индекс детерминации – понятие, аналитическое значение.
- •26. Средняя ошибка апроксимации – методы расчета, использование в анализе качества модели.
- •27. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии, понятие коллинеарности и мультиколлинеарности.
- •29. Использование мнк и метода определителей для оценки параметров уравнения множественной регрессии.
- •30. Уравнение регрессии в стандартизированном масштабе,экономическое содержание стандартизированных коэффициентов регрессии, их интерпритация.
- •31.Коэффициент эластичности в уравнениях множественной регрессии: методика расчета, аналитическое значение, интерпретация.
- •32. Индекс множественной корреляции, коэффициент детерминации, методики построения, аналитическое значение
- •33. Понятие, методика расчета и область применения скорректированного индекса множественной детерминации.
- •34. Понятие частных коэффициентов (индексов) корреляции и их аналитическое значение.
- •35. Согласованность частной корреляции и стандартизированных коэффициентов регрессии на примере двухфакторного анализа.
- •36. Оценка значимости уравнения множественной регрессии с помощью критерия фишера. Методика определения фактического значения f-критерия через индекс детерминации и с помощью дисперсионного анализа.
- •37. Частный критерий фишера, его аналитический смысл.
- •38. Оценка существенности дополнительно включенного фактора в уравнение множественной регрессии с помощью таблицы дисперсионного анализа.
- •39. Понятие фиктивной переменной во множественной регрессии.
- •40. Предпосылки метода наименьших квадратов, понятие гомо- и гетероскедастичности, графическое изображение гомо- и гетероскедастичности.
- •41. Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике. Структурная и приведенная формы модели.
- •42. Понятие идентификации при переходе от приведенной формы модели к структурной.
- •43 Основные элементы временного ряда.
- •44. Понятиеавтокорреляции уровней временного ряда,методика расчета коэф.Автокорреляции, его аналитическое значение
- •45. Выявление тенденции изучаемого явления с помощью аналитического выравнивания временного ряда
- •46. Методика выявления сезонных и циклических колебаний в аддитивной модели.
- •47. Расчет сезонной компоненты в мультипликативной модели.
- •48. Специфика статистической оценки взаимосвязи двух временных рядов.
- •49. Автокорреляция в остатках. Критерий дарбина-уотсона.
20.Нелинейная регрессия. Два класса нелинейных регрессий(примеры).
Нелинейные регрессии делятся на 2 кл: 1. Нелинейные отн-но вкл-ых в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам. Это полиномы разных степеней: y=a+b×x+c×x²+ Ɛ и равносторонняя гипербола Ŷ=a+b÷Х+Ɛ. Парабола хар-ет равноуск-ое изм-ие Y и изм-ие хар-ра связи, а гипербола исп-ся при изучении потребления, спроса. 2. Нелинейные регр по оцен-ым параметрам (a и b). Степенная ф-ция Ŷ=ax(в степени b)×Ɛ.
Показательная ф-ция: Ŷ=abˣ×Ɛ; Экспоненциальная ф-ция: Ŷ=℮( в степени a+bx)×Ɛ. Используется при сильной вариации Х и Y и криволин-ти ситуации.
21.Особенности определения параметров параболы второго порядка.
Парабола второго порядка целесообразна к применению, если для определённого интервала значений фактора меняется характер связи рассматриваемых признаков: прямая связь меняется на обратную или обратная меняется на прямую.В этом случае опред значение фактора , при котором достигается максимальное(минимальное) значение рез-ого признака: приравниваем к нулю первую производную параболы: ŷx=a+bx+сx² т. е. b+2×с×x=0 и x=- b/2×с. Применение МНК для оценки параметров параболы 2ого порядка приводит к след сист норм ур-ий: {ΣY=na+bΣХ+сΣХ²
{ΣYХ=aΣХ+bΣХ²+сΣХ³
{ΣYХ²=aΣХ²+bΣХ³+сΣХ(в 4 степени)
Можно её решить методом опред-ей :a=∆a/∆ b=∆b/∆ с=∆с/∆
При b>0 и с<0 кривая сим-на отн-но высшей точки, т е точки перелома кривой, изм-ей направление связи, а именно рост на падение. Если сначала рост, а затем снижение уровня значений резул-ого признака, то опред-ся значение фактора при котором достигается максимум. Приb<0 и с>0 парабола 2ого порядка сим-на отн-но низшей точки, что позволяет опред минимум ф-ции в точке, меняющей напр связи, т е снижение на рост.
22. Понятие линеаризации нелинейных уравнений регрессии. Оценка параметров уравнения гиперболы, степенной функции, приведённых к линейному виду.
Для оценки параметров a и b в нелинейных моделях их необходимо привести к линейному виду- линеаризация, замена нелинейных переем-ых на линейные анаморфоза. Гипербола: может быть исп-на для хар-ки связи удельных расходов сырья, мат-ов, топлива с объемом выпускаемой прод, времени обращ товаров от величины товарооборота, т е на микроуровне, но и на макро. Для выражения ур-ия гиперболы (y=a+b/x+ Ɛ) в лин виде вел-на 1/x замен Z, тогда ур-ие принимает лин форму и его параметры опред методом наим квадратов исходя из системы норм-ых ур-ий:
{ΣY=an+bΣZ
{ΣYZ= aΣz+bΣz b=ȲZ-Ȳ×Z(с черт)÷σ²z; σ²z= Z²(с черт)- /Z/² ; a=Ȳ- bΣ.
Гипербола пок-ет , что при увел Х знач будет замедленно умен-ся, но Х≠0. С её помощью доказано, что с увел доходов потребл растет замедленно и есть кривая Энгеля, кот доказал, что с увел доходов, сокр доля затрат на прдоволс товары. В эконометрических исследованиях при изучении эласт-ти спроса от цен широко ипс-ся степ ф-ция: y= ax(в степени b)×Ɛ. Y- спрашиваемое кол-во; х- цена; Ɛ- случ ошибка. Чтобы привести данное ур-ие к лин виду, нужно его прологар-ть по основанию е: lny=lna+blnx+lnƐ.
Соответственно оценки параметров a и b м б найдены МНК. В рассматриваемой степ ф-ции предполагается, что случ ошибка Ɛ мультипликативно связана с объясняющей переменной х. Если модель представить в виде: y= ax(в степени b)+Ɛ, то она становится внутренне нелинейной, т к её невозможно превратить в лин вид.