14.Понятие ст-ни св-ды,опр-е числа ст-ей св-ды для общ, факт. И отс дисперсии.

Любая сумма кв откл зав-ит от числа ст свободы df, т.е. с числом своб независ варьир-ия признака. Число ст своб связано с числом единиц совокупности n и с числом определяемых по ним констант.т.е. число степ своб должно показывать, сколько незав откл из n-возм треб-ся для обр-ия данной суммы кв-ов. Для общ суммы кв-ов необх (n-1) незав откл-ий,т.к. по сов-ти из n ед-ц после расчета среднего ур-я св-но варьируют лишь (n-1) число отклон. При расчете объясн(факт-ой) суммы квад исп-ся теор(расч) знач-я рез-го признака , найденные по линии регр . В лин регр . Сущ-ет рав-во м/у числом ст-ей св-ды общей, факт-ой и ост-ой суммами квадр-в. Число ст-ей св-ды ост суммы кв при лин регр сост n-2. число ст-ей св-ды для общей суммы кв-ов опр-ся числом ед-ц , и поск-ку исп-емср вычисл-ую по данным выборки, то теряем одну степень свободы, т.е. df(общ)=n-1.

Имеем два рав-ва: разделив каждую сумму кв-ов на соотв-ее ей число ст-ей св-ды, получим ср кв-т откл или дисперсию на одну ст-нь св-ды D.

15.Крит Фишера-методы расчета,исп-ие для оц-ки существ-ти св-зи м/у факт-ом и рез-ом.

Сопоставляя факторную и ост дисп-ии в расчете на одну ст-нь св-ды, получим вел-ну F-отношения, т.е. Крит F: F-ст-ка исп-ся для проверки нулевой гипотизы .

Если нул гип-за справедлива, то факт-ая и ост-ая дисп-ии не отл-ся друг от друга. Если нул гип-за не справ-ва, то факт-ая дисп превышает ост-ую в неск-ко раз. Табличное знач-е

_{F-крит-это макс-ая вел-на отн дисп-ий, которая может иметь место при случ расхождении их для данного ур-ня вер-ти наличия нул гип-зы. Вычисл-ое знач F-отношения признается достоверным (отличным от ед-цы), если оно больше табл-го. В этом случае нул гип-за об отсутствии связи признаков отклоняется и делается вывод о существенности этой связи:}

_{Если же вел-на F окаж-ся меньше табл, то вер-ть нул гип-зы вышезаданного уровня(напр, 0,05) и она не может быть отклонена без риска сделать неправ вывод о наличии связи. В этом случае ур-ие регр сч-ся стат-ки незначимым: не отклоняется.. вел-на F-крит связана с коэф детерм-и}

_{Факт-ую сумму кв-ов откл-й можно предст-ть как , а остат суссу кв-ов- как}

_{Тогда значение F-крит можно выразить след образом:}

16.Дисперс-ый анализ рез-тов регр при оценки значимости ур-ия регр. Табл дисп-го анализа, ее аналитич знач-е.

Оцен знач ур-ия можно с помощью дисперс. анализа, рез-ты зап-ся в табл вида

Источ вариац	Число степен свободы	Сумма квадрат отклон	Сумма квадр откл (Д=с/df)	F крит фактич	F крит табличн
объясн	=1		Д факт	=Дф/Дост
Остат вар	=n-2		Д ост	24
общая	n-1		-

Для оценки кач-ва модели исп-ся также ошибка аппроксимации, чем меньше фактическое значение результата отличается от теор, тем лучше кач-во модели.

- абс ошибка аппр-и. она м.б. рассчитана для каждого наблюдения.

Наряду с абс ош аппр-ии, рассчитывается отн ош аппр-ии(в %) и т.к. абс ош аппр-ии может иметь разный знак для каждого наблюдения, то отн ош определяется по модулю. Отн ошибка м.б. рассчитана для каждого наблюдения и в ср. по сов-ти

К ач-во модели считается хорошим, если

нах-ся в пред 5-7% (8-10%)