2.7. Простейшие логические функции

2.7.1. Логическая операция конъюнкция (логическое умножение)

– в алгебре высказываний обозначение  или & или ;

– в языках программирования обозначение AND;

– в русском языке соответствует связка «и».

Конъюнкция – это логическая операция двух сомножителей, которая истинна тогда и только тогда, когда оба исходных сомножителя истинны. В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате умножения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.

Таблица истинности	Диаграмма Эйлера-Венна
А В АВ 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

2.7.2. Логическая операция дизъюнкция (логическое сложение)

– обозначение  или 1 или ;

– в языках программирования обозначение OR;

– в русском языке соответствует связка «или» (в неисключающем смысле).

Дизъюнкция – это логическая операция двух слагаемых, которая ложна тогда и только тогда, когда оба исходных слагаемых ложны и истинна, когда хотя бы одно из двух исходных слагаемых истинно.

В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате сложения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.

Таблица истинности	Диаграмма Эйлера-Венна
А В А+ В 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

2.7.3. Логическая операция инверсия (отрицание)

Операция, выражаемая словом «не», называется отрицанием. Отрицание – это логическая операция, заключающаяся в отрицании исходного выражения:

– обозначение ;

– в языках программирования обозначение NOT.

– в русском языке соответствует частица «не» или слова «неверно, что…».

Таблица истинности	Диаграмма Эйлера-Венна
A 0 1 1 0

Функция отрицания может быть только от одной переменной. Например, отрицание первой переменной выглядит следующим образом:

А	В
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	0

Для нее справедливо .

Таблица истинности отрицания второй переменной выглядит следующим образом:

А	В
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	0

Для нее справедливо .