- •Раздел 2 принципы построения и функционирования эвм и вычислительных систем (вс)
- •2.1. Структура эвм
- •2.2. Системы счисления
- •2.3. Формы представления чисел
- •2.3.1. Форма представления чисел с фиксированной точкой
- •2.3.2. Форма представления чисел с плавающей точкой
- •2.3.3. Форматы двоично-десятичных чисел
- •2.3. Машинные коды
- •2.3.1. Прямой код
- •2.3.2. Обратный код
- •2.3.3. Дополнительный код
- •2.4. Перевод чисел из одной системы представления в другую
- •2.4.1. Перевод между основаниями, составляющими степень двойки
- •2.4.2. Перевод целого числа из десятичного счисления в другое
- •2.4.3. Перевод дробного числа из десятичного счисления в другое
- •2.4.4. Перевод чисел в десятичную систему счисления
- •2.5. Арифметические действия над двоичными числами
- •2.5.1. Сложение
- •2.5.2. Вычитание
- •2.5.3. Умножение
- •2.5.4. Деление
- •2.6. Понятие алгебры логики
- •2.7. Простейшие логические функции
- •2.7.1. Логическая операция конъюнкция (логическое умножение)
- •2.7.2. Логическая операция дизъюнкция (логическое сложение)
- •2.7.3. Логическая операция инверсия (отрицание)
- •2.7.4. Логическая операция сложение по модулю 2
- •2.7.5. Логическая операция эквивалентность (функция тождества)
- •2.7.6. Логическая операция импликация (логическое следование)
- •2.7.7. Функция Шеффера
- •2.7.8. Стрелка Пирса ав, или функция Вебба a b
- •2.8. Основные правила преобразования формул
- •2.9. Кодирование текстовой информации
- •2.10. Составные части компьютера
- •2.11. Логические элементы
- •2.12. Триггеры
- •2.12.1. Общие сведения о триггерах
- •2.12.2. Асинхронный rs-триггер
- •2.12.3. Синхронный rs-триггер
- •2.12.3. Двухтактный rs-триггер
- •2.12.4. Асинхронный и синхронный d-триггеры
- •2.12.5. T-триггер
- •2.12.6. Jk-триггер
- •2.13. Типовые узлы комбинационного типа
- •2.13.1. Дешифраторы
- •2.13.2. Одноразрядный сумматор
- •2.13.3. Полусумматор
- •2.13.4. Многоразрядные сумматоры
- •2.13.5. Двоично-десятичные сумматоры
- •2.13.6. Мультиплексоры
- •2.13.7. Демультиплексоры
- •2.14. Типовые узлы накапливающего типа
- •2.14.1. Регистры
- •2.14.2. Счетчики
- •2.14.3. Двоично-десятичные счетчики
- •2.15. Классификация архитектур системы команд
- •2.15.1. Классификация по составу и сложности команд
- •2.15.2. Классификация по месту хранения операндов
- •2.15.3. Стековая архитектура
- •2.15.4. Аккумуляторная архитектура
- •2.15.5. Регистровая архитектура
- •2.15.6. Архитектура с выделенным доступом к памяти
- •2.16. Типы команд
- •2.16.1. Команды пересылки данных
- •2.16.2. Команды арифметической и логической обработки
- •2.16.3. Операции с целыми числами
- •2.16.4. Операции с числами в форме с плавающей запятой
- •2.16.5. Логические операции
- •2.16.6. Операции сдвигов
- •2.16.7. Операции с десятичными числами
- •2.16.8. Simd-команды
- •2.16.9. Команды для работы со строками
- •2.16.10. Команды преобразования
- •2.16.11. Команды ввода/вывода
- •2.16.12. Команды управления системой
- •2.16.13. Команды управления потоком команд
- •2.17. Формат команд
- •2.17.1. Длина команды
- •2.17.2. Разрядность полей команды
- •2.17.3. Выбор адресности команд
- •2.18. Способы адресации операндов
- •2.18.1. Непосредственная адресация
- •2.18.2. Прямая адресация
- •2.18.3. Косвенная адресация
- •2.18.4. Регистровая адресация
- •2.18.5. Косвенная регистровая адресация
- •2.18.6. Адресация со смещением
- •2.18.7. Относительная адресация
- •2.18.8. Базовая регистровая адресация
- •2.18.9. Индексная адресация
- •2.18.10. Страничная адресация
- •2.18.11. Блочная адресация
- •2.18.12. Распространенность различных видов адресации
- •2.19. Способы адресации в командах управления потоком команд
- •2.20. Функциональная организация фон-неймановской вычислительной машины
- •2.20.1. Устройство управления
- •2.20.2. Арифметико-логическое устройство
- •2.20.3. Основная память
- •2.20.4. Модуль ввода/вывода
- •2.21. Цикл команды
- •2.21.1. Стандартный цикл команды
- •2.21.2. Описание стандартных циклов команды для гипотетической машины
- •2.21.3. Машинный цикл с косвенной адресацией
2.5.4. Деление
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.
|
1 |
1 |
02 |
1 |
12 |
– |
1 |
1 |
|
1 |
02 |
|
|
0 |
|
|
|
Рассмотрим пример деления двоичных чисел:
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
– |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
Смещение, т.к 1010<1101 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
2.6. Понятие алгебры логики
Алгебра в широком смысле этого слова наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и т.д.). Объектами алгебры логики являются высказывания. Алгебра логики – раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Чаще всего предполагается (т. н. бинарная или двоичная логика), что высказывания могут быть только истинными или ложными. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами: А и В.
Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0. Таким образом, А = 1, В = 0. Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности и могут быть графически проиллюстрированы с помощью диаграмм Эйлера-Венна. Таблица истинности представляет собой таблицу, устанавливающую соответствие между возможными значениями наборов переменных и значениями функции