- •Л.В. Водолазская, в.С. Пецевич математическое моделирование социально-экономических процессов
- •Оглавление
- •Предисловие
- •Методические рекомендации
- •Введение
- •Лекция 1 Основные понятия и определения
- •1.1 Основные понятия и определения математического программирования
- •1.2. Основные понятия и определения математического моделирования
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 2 Симплексный метод линейного программирования
- •2.1. Общая характеристика симплексного метода
- •2.2. Решение задачи линейного программирования в симплексных таблицах. Правила построения симплексных таблиц
- •Определение оптимальности плана. Построение новой симплексной таблицы
- •2.3. Альтернативный оптимум
- •2.4. Вырождение основной задачи линейного программирования
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 3 Метод искусственного базиса или м - метод
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 4 Транспортная задача
- •4.1. Нахождение опорного плана транспортной задачи
- •4.2. Нахождение оптимального плана методом потенциалов
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 5 Оптимизация структуры посевных площадей овощных культур.
- •5.1. Постановка задачи.
- •5.2. Состав переменных и ограничений
- •5.3. Структурная экономико-математическая модель
- •5.4. Исходная информация
- •5.5. Разработка числовой экономико-математической задачи
- •5.6. Анализ оптимального решения.
- •Контрольные вопросы
- •Лекция 6 Оптимизация структуры посевных площадей зерновых культур с учетом предшественников
- •6.1 Постановка задачи
- •6.2. Состав переменных и ограничений
- •6.3. Исходная информация
- •6.4. Разработка числовой экономико-математической модели
- •6.4. Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •7.Оптимизация рационов кормления животных
- •7.2. Состав переменных и ограничений задачи.
- •7.3. Исходная информация Для составления экономико-математической модели оптимального рациона кормления скота необходимы следующие данные:
- •7.4. Разработка числовой экономико-математической модели
- •Питательная ценность и стоимость кормов (в расчете на 1 кг корма)
- •7.5. Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •8. Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственного предприятия
- •8.1.Постановка задачи
- •8.2. Система переменных и ограничений
- •8.3. Подготовка исходной информации и составление числовой экономико-математической модели
- •8.3.Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •9. Оптимизация плана производства кормов
- •9.1. Постановка задачи
- •9.2. Состав переменных и ограничений
- •Подготовка исходной информации и составление числовой экономико-математической модели
- •Анализ оптимального решения
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список литературы
- •Типография издательства ОмГау, Омск-8, Сибаковская, 4
Методические рекомендации
Уважаемый читатель! В данном пособии рассматриваются основные экономико-математические методы и модели экономических процессов, объектом исследования которых являются производственные системы и, прежде всего, их управленческий аспект.
Вопросы выявления внутренних структур систем управления, исследования закономерностей и взаимосвязей в этих системах не изучаются в курсе математического моделирования. Эти задачи решают другие экономические науки. Поэтому в учебном плане данному курсу предшествует изучение математики, технике вычислений и механизации учета, статистики, экономической теории, экономики и планирования сельскохозяйственного производства. Задача же моделирования состоит в математической формализации закономерностей, информационно отображающей поведение реальной системы.
В связи с большим объемом материала и ограниченностью времени, отводимого на лекционные занятия, в данный источник вошли десять лекций. Логическую структуру представленного материала можно представить схематично (рис.1). После каждой лекции идут контрольные вопросы, ответы на которые помогут вам убедится в способности овладения данным разделом курса. В конце учебного пособия имеется терминологический словарь. В случае если Вам встретился незнакомый термин, обратитесь туда. Библиографический список литературы поможет Вам подобрать необходимую учебную литературу, в которой найдете недостающую информацию по изучаемой дисциплине.
Знания, полученные из первой лекции, помогут Вам сориентироваться в мире экономико-математических методов, моделей и задач. После того как овладеете основными понятиями и определениями, Вы сможете разобраться в специальном материале данного курса, касающегося решения задач методами линейного программирования и разработки экономико-математических моделей.
Вторая, третья и четвертая лекции посвящены основам линейного программирования. Их цель – практически ознакомить Вас с программой расчетов по основным методам линейного программирования. Поэтому опущены теоретические доказательства оптимизации решения и некоторые другие теоретические положения. И приводятся только те из алгоритмов решения задач симплексным, модифицированным симплексным и распределительным методами линейного программирования, которые мы считаем наиболее простыми для практического применения. При этом следует обратить внимание, что при решении задач в симплексных таблицах, может получиться так, что в столбце свободных членов появился отрицательный элемент. Это недопустимый факт, который является следствием либо неточного арифметического пересчета, либо неправильного выбора разрешающего элемента в предыдущей таблице.
Знания, полученные в ходе изучения материала этих лекций, помогут Вам при решении первых двух заданий в контрольной работе и подготовке к экзамену.
Лекции с пятой по девятую имеют одинаковую структуру, соответствующую основным этапам моделирования, и раскрывают принципы построения основных экономико-математических моделей и их прикладного использования. В начале каждой лекции помещены краткие теоретические сведения и методические указания, необходимые для составления конкретной экономико-математической модели. Затем дается подробное решение типовой задачи с краткими пояснениями теоретических положений. В связи с тем, что в лекциях не приводятся результаты решения представленных моделей, раздел, посвященный анализу оптимальных решений, дан кратко. То есть, представлены образцы таблиц необходимых для проведения анализа, и указано направление анализа.
Эти лекции помогут Вам при выборе темы и разработке курсовой работы или выполнении третьего задания контрольной работы.
|
Лекция 1- Основные понятия и определения
|
|
||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
Лекции 2-4 Основные экономико-математические методы |
|
Лекции 5-9 Основные оптимизационные экономико-математические модели |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2 Симплексный метод |
|
3 Метод искусственного базиса |
|
4 Рапределительный метод |
|
5 Оптимизация структуры посевных |
|
6 Оптимизация структуры посевных |
|
7 Оптимизация суточных рационов |
|
8 Оптимизация производс |
|
9 Оптимизация плана производст |
||||||||
|
|
|
площадей овощных культур |
площадей зерновых культур |
кормления животных |
твенно-отраслевой структуры |
ва кормов |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
Терминологический словарь
Рис. 1 Логическая структура курса лекций
В каждой лекции есть раздел посвященный сбору исходной информации. Обратите особое внимание на него при подготовке конкретного материала для разработки экономико-математической модели в курсовой или контрольной работах.
Чтобы не перегружать Вас вычислениями, а сосредоточить внимание на теоретических и методических вопросах, модели были составлены на примере упрощенных экономико-математических задач. Эти задачи недостаточно реальны с точки зрения использования результатов расчета в практической деятельности, но их элементарность компенсируется наглядностью и легкостью понимания способов решения. Если эта цель будет достигнута, то Вы, несомненно, сможете на практике самостоятельно решать и сложные экономико-математические задачи. При этом, пользуясь имеющимися на кафедре разработками, можно решить конкретные экономико-математические задачи на компьютере с применением программного комплекса «Линейная оптимизация».
Десятая лекция заключительная и посвящена перспективным направлениям развития математического моделирования. Она позволит Вам расширить знания по изучаемой дисциплине в плане современного подхода.