Контрольные вопросы

1. Перечислите методы нахождения опорного плана транспортной задачи и охарактеризуйте каждый из них.

2. Какая модель транспортной задачи является открытой, а какая закрытой?

3. В каком случае транспортная задача является вырожденной, и как ее решать?

4. Когда опорный план транспортной задачи является оптимальным?

Лекция 5 Оптимизация структуры посевных площадей овощных культур.

В практике, чаще всего, овощеводческие хозяйства находятся вблизи больших городов. Поэтому эффективное использование ресурсов, а в частности земли, для них чрезвычайно важно. Перед специалистами встает задача выбора необходимой структуры посева овощных культур. Решить эту задачу можно с помощью экономико-математической модели оптимизации посевных площадей.

Построение данной модели имеет свои особенности.

Главная особенность заключается в том, что в овощеводческих хозяйствах помимо посева культур в открытый грунт, используют зимние цеха, т.е. защищенный грунт. Поэтому в модель вводят два ограничения по использованию земельных ресурсов: по балансу пашни открытого грунта в гектарах и по балансу пашни защищенного грунта в тысячах квадратных метров.

Практически в каждом овощеводческом хозяйстве есть перерабатывающее производство – овощеконсервный цех. Поэтому кроме переменных по каналам реализации овощной продукции, в модель необходимо ввести переменные “Овощи на переработку”, по тем видам культур, которые используются для переработки и производства консервированной продукции. Например, “Морковь на переработку”, “Свёкла на переработку” и т.д. По каждой из этих переменных составляется ограничение. Оно определяет объем овощной продукции необходимой для удовлетворения потребности в сырье овощеконсервного цеха. Эта потребность определяется производственными мощностями перерабатывающего производства и ассортиментом выпускаемой продукции.

5.1. Постановка задачи.

Определить оптимальную структуру посевных площадей овощных культур для достижения максимального маржинального дохода с учетом следующих условий:

- хозяйство должно развиваться с учетом имеющихся земельных, трудовых и прочих ресурсов;

- размеры отраслей являются ограниченными (в овощеводстве открытого грунта – требованиями севооборотов и площадями, в овощеводстве защищенного грунта – наличием культивационных сооружений );

• объём производства важнейших видов продукции должен гарантировать выполнение плана реализации и удовлетворение внутрихозяйственных потребностей.

5.2. Состав переменных и ограничений

В качестве основных переменных величин выступают размеры отраслей сельскохозяйственного производства или видов деятельности (площади, занятые овощными культурами). В овощеводстве открытого грунта за единицу размерности сельскохозяйственных культур принят 1 гектар. В овощеводстве защищенного грунта – 1 тысяча квадратных метров площади культивационных сооружений .

В качестве дополнительных выступают переменные, обозначающие способы пополнения производственных ресурсов: каналы реализации продукции, привлечение рабочей силы со стороны в напряженные периоды года и др.

В качестве вспомогательной переменной выступает общая сумма материально-денежных затрат.

В качестве критерия оптимальности в задаче использован маржинальный доход (МД).